一种基于最小二乘支持向量机的预测控制算法

针铁矿法沉铁过程出口Fe~(2+)浓度非线性预测控制策略研究针铁矿法沉铁过程出口Fe2+浓度是生产中最重要的工艺指标。

由于Fe2+浓度无法在线检测,而且沉铁过程具有很强的非线性、多变量、时滞等特点,从而造成针铁矿法沉铁过程Fe2+浓度的稳定控制非常困难。

论文研究针对针铁矿法沉铁过程的特点,研究基于最小二乘支持向量机(LSSVM)及粒子群优化算法(PSO)的沉铁过程Fe2+浓度非线性预测控制,主要研究内容包括：(1)论文介绍了针铁矿法沉铁过程的工艺机理,分析了影响出口
Fe2+浓度的主要因素,采用LSSVM,建立了出口Fe2+浓度的预测模型。

基于生产现场收集的工业运行数据,应用一种自适应搜索技术,优化了LSSVM模型中的关键参数,工业运行数据验证了LSSVM模型具有较高的精度。

(2)非线性预测控制律的求解是一个非线性约束优化问题,传统的基于偏导数的优化方法难以求解。

为此,论文提出了基于PSO算法的非线性预测控制滚动优化方法。

针对PSO算法易于陷入局部最小的问题,论文提出了基于Tent映射的动态权重混沌粒子群优化算法,提高了PSO算法的寻优能力,并通过若干测试函数验证了所提出算法的有效性。

(3)提出了基于LSSVM和PSO的沉铁过程Fe2+浓度的非线性预测控制策略。

仿真结果说明了所提出的预测控制方法能实现Fe2+浓度的稳定控制,对实际生产具有较好的指导意义。

图26幅,表6个,公式76个,参考文献64篇。

支持向量机（SVM ）原理及应用一、SVM 的产生与发展自1995年Vapnik(瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。

同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。

SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。

)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。

例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。

此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。

第４４卷第６期２０２１年１２月电子器件ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅｓＶｏｌ􀆰４４　Ｎｏ􀆰６Ｄｅｃ.２０２１

项目来源:国网山西省电力公司科技项目(５２０５３１２００００４)收稿日期:２０２０－１１－１９ 修改日期:２０２１－０３－１５

ＰｏｗｅｒＣｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅａｎｄＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＬｏｎｇＳｈｏｒｔ￣ＴｅｒｍＭｅｍｏｒｙ∗

ＣＨＥＮＧＹｕｓｈｕ１∗ꎬＸＩＥＺｈｅｎｇａｎｇ２ꎬＣＨＥＮＡｎｑｉ１(１.ＳｔａｔｅＧｒｉｄＳｈａｎｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙＭａｒｋｅｔｉｎｇＳｅｒｖｉｃｅＣｅｎｔｅｒꎬＴａｉｙｕａｎꎬＳｈａｎｘｉ０３０００２ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｔａｔｅＧｒｉｄＳｈａｎｘｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｍｐａｎｙꎬＴａｉｙｕａｎꎬＳｈａｎｘｉ０３００２１ꎬＣｈｉｎａ)

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第25卷第3期湖南科技大学学报(自然科学版)2010年9月Jour na l of H u nan U ni ver si t y of Sci ence&T echno l ogy(N at ur al Sci ence E di t i on)V01．25N o．3 S e pt．2010基于最小二乘支持向量机的电力系统混沌振荡控制谭文，李志攀，张敏(湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南湘潭411201)摘要：电力系统在周期性负荷扰动的作用下会发生混沌振荡，甚至由此而失去稳定．为抑制这种情况下的混沌振荡对电力系统的影响，利用支持向量机良好的非线性函数逼近和泛化能力，提出了最小二乘支持向量机(LS—S V M)的电力系统混沌振荡控制方法．运用最小二乘支持向量机对电力系统的动力学特性进行学习，得到{I I l练好的电力系统LS-SV M模型，进而实现对电力系统混沌振荡的控制．该方法不需要被控混沌系统的解析模型，数值仿真结果表明该方法的可行性．关键词：混沌控制；最小二乘支持向量机；电力系统中图分类号：T M712；0231．2文献标识码：A文章编号：1672-9102(2010)03-0059-04混沌是非线性系统所表现出来的一种无规则且不完全随机的运动形式，普遍存在于自然界及社会科学各领域㈣．目前，混沌控制和同步方法的研究已经引起了国内外学术界的广泛关注㈣，诸如反馈控制、逆系统方法控制、模糊观测器控制、滑模控制、自适应控制、鲁棒控制、无源化控制、神经网络控制、同步控制等方法相继被推广到电力系统的混沌控制中17-01．其中文献[7】利用延时反馈控制方法消除了电力系统混沌振荡；文献【8】利用逆系统方法研究了电力系统的混沌控制；文献[91采用神经网络实现了电力系统的混沌现象控制．虽然通过训练神经网络可以得到较为准确的电力系统动力学模型，进而对其混沌振荡进行控制．但由于神经网络存在过拟合、易陷入局部极小点以及网络结构的选择过分依赖设计者的经验，这些因素直接影响了电力系统混沌控制的可靠性与精度．如何克服神经网络固有缺陷，将其应用于电力系统混沌控制仍是未获解的难题．因此，寻求更为有效的方法以消除电力系统的混沌振荡是非常必要的．支持向量／01,(support vect or m ac hi nes。

一种基于支持向量机回归的推荐算法
支持向量机回归（SVR）是一种支持向量机（SVMs）的变种，它被广泛用于回归问题。

它在给定数据集上构建一个非线性函数。

SVR可以被用于解决推荐系统中的多变量回归问题，在预测推荐结果的准确性以及控制过拟合现象方面具有优势。

支持向量机回归被用于解决推荐系统中的多变量回归问题。

此类问题可以被定义为预
测给定的输入特征（如用户属性和行为）关联的输出变量（如用户对商品的兴趣程度）的
过程。

SVMs算法通过映射用户共性和特殊特征，以及用户-商品关系匹配，构建预测函数
来实现推荐。

齐普可瑞（QPR）算法被广泛用于支持向量机回归推荐系统的计算过程。

QPR算法将推荐问题转换为一个非线性优化问题，该优化问题基于给定的模型参数寻求最佳解决方案。

当数据集中含有连续特征时，此方法采取基于支持向量机回归的凸优化算法来拟合误差曲面，从而求得测试数据集的准确率（yhat）。

通常情况下，QPR算法会在参数优化过程中使用梯度提升算法（GBDT），有效地优化
支持向量机回归模型，其特点在于大量参数和较高的运行效率以及计算的非线性性质。

此外，支持向量机回归可以很容易地实现模型的并行计算，从而实现推荐系统的快速推荐。

总的来说，支持向量机回归可以有效地提升推荐系统的性能，能够有效构建多变量回
归模型，实现准确的推荐，并避免出现过拟合现象，有助于提高推荐质量和快速推荐。