八年级数学下册16.1二次根式课件(新版)沪科版 (2)

＝2
022＋1－2
0123＝2
2 0222
022 023.
【答案】2
2 0222
022 023
17．请认真阅读下面这道例题的解法，并完成后面两问的作答： 例：已知 y＝ 2 021－x＋ x－2 021＋2 022，求xy的值． 解：由x2－0221－02x1≥≥00，解得 x＝2 021，∴y＝2 022. ∴xy＝22 002221.
D．－－ 12652＝1265
6．化简|a－3|＋( 1－a)2 的结果为( D ) A．－2 B ．2 C ．2a－4 D ．4－2a
7．把 414写成一个正数的平方的形式是( B )
A.2122 B.
172 4
C.±2122
D.±
172 4
8．【中考·广州】如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简： a＋ a2－4a＋4＝___2_____．
3．【中考·济宁】若 2x－1＋ 1－2x＋1 在实数范围内 有意义，则 x 满足的条件是( C ) A．x≥12 B．x≤12 C．x＝12 D．x≠12 【点拨】由题意可知21x－－21x≥ ≥00， ， 解得 x＝12.
*4【. 中考·宿迁】若实数 m，n 满足等式|m－2|＋ n－4＝0， 且 m，n 恰好是等腰三角形 ABC 的两条边的长，则
16．观察下列各式： 1＋112＋212＝1＋1×12＝1＋1－12， 1＋212＋312＝1＋2×13＝1＋12－13， 1＋312＋412＝1＋3×14＝1＋13－14，
…
请利用你发现的规律，计算：
1＋112＋212 ＋
1＋212＋312 ＋
1＋2 01222＋2 01232，
其结果为____________．

数 学
新课标（HK） 八年级下册
16.1 二次根式
第1课时 二次根式
第1课时 二次根式
基础自主学习 ► 学习目标1 知道二次根式的定义，能识别二次根式
1．下列各式中是二次根式的是( B A. －4 B. 4 C. 4 3 D． 2 )
2．下列关于二次根式的说法，正确的是( A. －a一定不是二次根式 B．3 的平方根是 3 C．二次根号下的数只能是正数 D．二次根式中的被开方数是非负数
D
)
第1课时 二次根式
[归纳] 定义：我们把形式如 a(a≥0)的式子叫做二次根 式． “ ” 叫做二次根号， 二次根号下的“a”叫做被开方数．
[注意] (1)从表达形式上看， 二次根式必须含有二次根号 “ ” ． (2)二次根式的被开方数 a 既可以表示一个数， 也可以表 示一个代数式，但必须保证被开方数 a 是 __ 非负数 __．
1 －x 例 2 [2014·休宁期末] 如果 有意义，则 x 的取值范 2 ＋x 围是( B ) A．x≤1 B．x≤1 且 x≠－2
C．x≠－2 D．x<1 且 x≠－2
第1课时 二次根式
[归纳总结 ] 代数式中字母的取值范围应视具体情况而定， 具体如下： (1)分式中字母的取值应使分母不为 0； (2)二次根 式中字母的取值应使被开方数为非负数； (3)整式中字母的取 值是全体实数；(4)含有多种形式式子的代数式中字母的取值
x－y＋3＝0， x＝－1， 0，所以 解得 2x＋y＝0， y＝2.
所以 x＋y＝1.故选 C.
第1课时 二次根式
[归纳总结] 非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则 每个非负数都等于 0. 初中阶段有三类非负数： a2 ， |a| ， a (a≥0)．

讲授新课
例4 计算：
(1)
14 7
(2) 3 5 2 10
(3)
3x
1 xy 3
解： (1)
14 7 14 7
72 2
72 2 7 2
(2) 3 5 2 10 3 2 5 10 6 52 2 6 52 2 30 2
(3)
3
5
(2)
1 3
27
3
1 3
5
27
15
1 27 9 3 3
(2)
讲授新课 例2 计算：
（ 1）
16 ；（ 812）
；（3） 12
．
4 a 2b 3
解：（1） （ 2） （ 3）
16 ；81=36
12 = 4 3； =2 3
4 a 2 b 3 = 4 a 2b 2 b ． = 2ab b
（2）会利用
ab
a b (a进行二次根式 0, b 0)
的化简.
1 x
（ 2）
（ 4）
与
3
288
12
1 72
（3） 2 xy
2. 一个矩形的长和宽分别是 积. 解：
，求这个矩形的面 10cm 2 2cm
S矩 形 长 宽 2 2 10 4 5 （ cm 2 ）
课时小结
（1）二次根式的乘法法则：
a b
ab (a 0, b 0)
引入新课 问题1 当a 是正数或0 时，是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算
引入新课 问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算？怎样运算？让我们从研究乘法开始． 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多 少？

第16章 二次根式
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16.1 二次根式
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16.2 二次根式的运算
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第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 17.1 一元二次方程 17.3 一元二次方程的根的判别式 17.5 一元二次方程的应用 18.1 勾股定理 第19章 四边形 19.2 平行四边形 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 20.1 数据的频数分布 20.3 综合与实践 体重指数