旗开得胜
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课时跟踪检测（四十二） 二倍角的正弦、余弦、正切公式
A 级——学考合格性考试达标练
1．若sin α2＝3
3，则cos α＝( )
A ．－2
3
B ．－1
3
C ．1
3
D ．23
解析：选C 因为sin α2＝3
3，
所以
cos α＝1－2sin 2
α
2＝1－2×? ?????332＝13
.
2．已知α为第三象限角，且cos α＝－55
，则tan 2α的值为( )
A ．－4
3
B ．43
C ．－34
D ．－2
解析：选A 由题意可得，sin α＝－1－cos 2 α＝－
25
5
，∴tan α＝2，∴tan 2α
＝2tan α
1－tan 2α＝－4
3
，故选A. 3．化简cos 25°－sin 25°sin 40°cos 40°＝( )
A ．1
B ．2
C ．12
D ．－1
旗开得胜
2
解析：选B cos 25°－sin 25°sin 40°cos 40°＝cos 10°12sin 80°＝cos 10°
1
2cos 10°＝2.故选B.
4．设sin α＝13，2π<α<3π，则sin α2＋cos α
2＝( )
A ．－2
33
B ．
233
C ．43
D ．－
33
解析：选A ∵sin α＝1
3
，
∴?
????sin α2＋cos α22＝1＋sin α＝43.
又2π<α<3π，∴π<α2<3π
2，
∴sin α2＋cos α
2＝－23
3
.
5．已知tan ?
????
α＋π4＝2，则cos 2α＝( )
A ．－3
5
B ．35
C ．－45
D ．45
解析：选D 由tan ? ??
??α＋π4＝tan α＋1
1－tan α＝2，
解得tan α＝1
3
，