静安区2007学年第一学期期末七年级教学质量检测
数学试卷 2008.1.18
（满分100分，考试时间90分钟）
一、填空题（每小题2分，共32分）
1．计算：=32)3(a ．
2．计算：2246y x y x ÷= ．
3．肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米，将这个数用科学记数法表示为 毫米．
4．“比a 的2
3大1的数”用代数式表示是 ． 5．因式分解： 2218x -= ．
6．因式分解：=+
-412a a ． 7．已知31=x a ，那么=x a 2________________．
8．若m +n =8，mn =14，则=+22n m ．
9．当x 时，分式2
42--x x 有意义． 10．如果分式5
22-+x x 的值为1，那么=x ．11．计算：x x x x 44
4122-⋅+-=______________．12．将12)(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________．
13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形．
14．如图，一块含有30°角（∠BAC =30°）的直角三角板
ABC ，在水平的桌面上绕A 点
按顺时针方向旋转到AB ’C’的
位置，点B 、A 、C ’在一直线上，
那么旋转角是_______度． 第13题第14题
’
第15题 15．如图，把图中的某两个．．小方格涂上阴影，使整
个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．
16．下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需
用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，
如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n 个
“上”字需用 枚棋子．
二、选择题（每小题3分，共12分）[每题只有一
个正确答案]
17． 24)(a -÷3a 的计算结果
是……………………………………………………
（ ）
（A ）－3a ； （B ）－5a ； （C ）
5a ； （D ）3a
18．下列计算中，正确的
是………………………………………………………
…（ ）
（A ）623a a a =⋅； （B ）
22))((b a b a b a -=-+；
（C ）222)(b a b a -=-； （D ）
222)2)((b ab a b a b a -+=-+．
19．下列图案中是轴对称图形的是 …………………………………………………（ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
20．如果将分式y x y x +-2
2中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值………（ ） （A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍；
（C ）缩小到原来的3
1； （D ）不变．
三、简答题（第21、22题每小题5分，第23~28题，每小题6分，共46分）
21．计算：2)(2)2)(2(n m n m n m ---+． 22．因式分解：1242
2+--a b a ．
23．因式分解：12)(8)(2
22++-+x x x x ． 24．计算：112
2----+-y x y x （结果不含负整数指数幂）．
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科
25．解方程：13223311-=--x x ． 26．先化简，再求值：53222x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭
， 其中2-=x ．
27．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开
工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？
28．如图，已知△ABC ，按下列要求画出图形：
（1）作出△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后的△A 1B 1C ；
（2）作出△A 1B 1C 关于直线AC 对称的△A 2B 2C ．
四、（本题10分）
B
29．在长方形ABCD 中，AB=8cm ，BC =10cm ，现将长方形ABCD 向右平移x cm, 再向下
平移)1( x cm 后到长方形A'B'C'D' 的位置，
（1）如图，用x 的代数式表示长方形ABCD 与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，
这时x 应满足怎样的条件？
（2）如图，用x 的代数式表示六边形ABB'C'D'D （阴影部分）的面积；
（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由．
′ D ′
