2006年全国高考题分类汇编 立体几何

第1页（共3页）2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全

（数系的扩充与复数的引入）

一、选择题：

1.(2006安徽理)复数13

3i

i

等于（）

A．i

B．i

C．3i

D．3i1.解：13131

3(13)ii

i

iiii



故选A

2.（2006北京理）在复平面内，复数1i

i

对应的点位于（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

2.解：1i

i1

1

1ii

i（＋）

＝＝－

－故选D

3、(2006广东)若复数z

满足方程022

z

，则3z

A.22

B.22C.i 22

D.i 22

3、解：由izizz2220232



，故选D.

4、(2006江西理)已知复数z满足（3

＋3i）z＝3i，则z＝（）

A

．33

22i－

B.3344i－C.33

22i＋

D.33

44i＋

4.解：333333

12433iiii

z

i（－）＋

＝＝＝

＋故选D

5、(2006全国Ⅰ理)如果复数2()(1)mimi

是实数，则实数m

()

A．1B．1

C．2D．2

5．解：复数2()(1)mimi

=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴1+m3=0，m=－1，选B.6.(2006全国II理)

23

(1)i

()

（A）3

2i

（B）3

2i

（C）i

（D）i

6.解：

2233333

(1)2222ii

i

iii

故选A

本题考察的知识点复数的运算,(乘法和除法),比较简单

7.(2006陕西理)复数(1+i)2

1－i等于()

A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i

7．解：复数(1+i)2

1－i=2

(1)1

1i

iii

i

，选C．第2页（共3页）8.(2006四川理)复数3)i1(

的虚部为()

（A）3

（B）3

（C）2

（D）2

9、(2006天津理)i是虚数单位，

ii

1（）

A．i

21

21



B．i

21

21



C．i

21

21



D．i

21

21



9、解：i

是虚数单位，

ii1(1)1

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1．（2006年福建卷）已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ C ）

（A）(1,2] （B）(1,2) （C）[2,) （D）(2,)

2．（2006年安徽卷）若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

解析：椭圆22162xy的右焦点为(2,0)，所以抛物线22ypx的焦点为(2,0)，则4p，故选D。

3．（2006年广东卷）已知双曲线9322yx,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于

A. 2

B.332

解析：依题意可知 3293,322baca，2332ace，故选C.

4．（2006年陕西卷）已知双曲线2221(2)2xyaa的两条渐近线的夹角为3，则双曲线的离心率为 （D）

（A）233 （B）263 （C）3 （D）2

5．（2006年上海春卷）抛物线xy42的焦点坐标为( B )

（A）)1,0(.（B）)0,1(. （C）)2,0(. （D）)0,2(.

6．（2006年上海春卷）若Rk，则“3k”是“方程13322kykx表示双曲线”的( A )

（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.

（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.

2006年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

（07数系的扩充与复数的引入）

一、选择题：

1. (2006安徽理)复数133ii等于（ ）

A．i B．i C．3i D．3i

1.解：131313(13)iiiiiii故选A

2.（2006北京理）在复平面内，复数1ii对应的点位于（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

2. 解：1ii111iii（＋）＝＝－－故选D

3、(2006广东)若复数z满足方程022z，则3z

A.22 B. 22 C. i 22 D. i 22

3、解：由izizz2220232，故选D.

4、(2006江西理)已知复数z满足（3＋3i）z＝3i，则z＝（ ）

A．3322i－ B. 3344i－ C. 3322i＋ D.3344i＋

4.解：33333312433iiiizi（－）＋＝＝＝＋故选D

5、(2006全国Ⅰ理)如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m( )

A．1 B．1 C．2 D．2

5．解：复数2()(1)mimi=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴ 1+m3=0，m=－1，选B.

6. (2006全国II理)23(1)i( )

（A）32i （B）32i （C）i （D）i

6. 解：2233333(1)2222iiiiii 故选A

本题考察的知识点复数的运算,(乘法和除法),比较简单

7. (2006陕西理)复数(1+i)21－i 等于( )

A.1－i B.1+i C.－1+ i D.－1－i

2006年全国高考数学试题Ⅲ的评析

一、2005年高考全国卷数学试题的特点

在《2005年高考数学大纲》中明确指出：数学科的考试将会按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，据此，教育部考试中心命制的全国卷1、全国卷2、全国卷3三套试卷，分文、理科共六份试题．试题的设计体现了数学学科的特点，突出了知识的基础性，注意了在知识网络交汇点设题，着力反映了概念性、思辩性、量化的灵活性、解法的多样性及应用的广泛性，在数学思想方法及数学理性思维方面作了比较深入的考查。

试题“温和平缓”，既似曾相识，又推陈出新；既符合考生实际，又符合高考对选拔的要求。相比之下，“全国卷1”比“全国卷2”和“全国卷3”要难些，但没有使学生望而生畏的题目，新题不难，难题不怪，“纯净淡雅”，平易近人。既全面的考查了基础知识，又突出了对重点内容的考查；既关注了考查数学的基本方法和技巧，又注重了对能力的考查和思维能力的提升。所有这些，对中学数学都具有很好的导向作用。

二、全国高考数学试题Ⅲ的评析

2005年高考甘肃采用的高考数学试题模版是全国卷Ⅲ，试卷题量与2004年相同。2005年高考数学试卷总体呈现平稳，没有出现难题、偏题和怪题。命题凸现了高中数学的主干知识，以“死题”考知识，用“活题”考能力，加强了数学运算能力的考查。文理科试卷的差异较往年缩小了。从定量上看，此套试卷继续保持2004年在全国卷Ⅲ在文理差异上的风格，即减少相同题，减少姊妹题增加不同题，但不同题的数量较2004年有所减少，其中，选择题相异的有１道，填空题差异有２道，（而且这３道试题都是因为文理考试知识的不同要求命制的）解答题差异的有2.5道。总体的感觉是：数学试题整体不难，应该说成绩优秀的学生得高分并不困难。

1、选择题：平淡中考知识，创新中考能力

选择题都是容易题和中等题，大多数题属于“一捅就破”的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算、解题方法。其中好多题目都能在课本上找到影子，是课本题的变形和转化，特别是第1、2题尤为突出，考生一打开试卷第一眼就看到非常熟悉的课本题，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气具有强烈的推进作用。这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，有很好的导向作用。第11题是一道陈题，但作为高考试题对考查考生的空间想象能力也不乏是一道好题。而第12道题虽然是一道信息给予型的创新题，主要考查学生收集信息、处理信息的分析问题和解决问题的能力。