电子系统的Markov模型和云可靠性评价方法
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第46卷第8期
2012年8月 西安 交通大 学 学报
JOURNAL OF XI’AN JIAOTONG UNIVERSITY Vo1.46 No.8
Aug.2012
电子系统的Markov模型和云可靠性评价方法
覃庆努,魏学业,韩磊,吴小进
(北京交通大学电子信息工程学院,100044,北京)
摘要:针对传统的Markov模型可靠性评价方法难以体现复杂可变工作条件对电子系统可靠性影
响的问题,根据云模型融合随机性和模糊性的特点,将云模型和Markov模型相结合,提出了基于
Markov模型的云可靠性评价方法.首先根据电子产品和维修人员的特点,建立失效率和修复率关
于环境条件和维修人员生理状况的适应能力云模型,然后根据实际的工作条件情况建立工作条件
云模型,最后由适应能力云模型和工作条件云模型通过X条件云发生器生成失效率云和修复率
云,并作为输入参数代入Markov模型进行可靠性评价.该方法考虑了环境条件和维修人员生理状
况对系统可靠性的影响,其评价结果更接近于系统的真实情况.采用该方法对某双机冷备系统的分
析表明:在温暖、电压稳定和维修人员身体状况良好时,工作条件变化导致系统可靠度和可用度的
下降幅度低于0.5 ;在寒冷、电压不稳和维修人员身体状况一般时,工作条件变化导致系统可靠
度和可用度的下降幅度最大可达9O ,与实际情况相符.
关键词:可靠性;Markov模型;云模型;环境条件;生理状况
中图分类号:TN60;TB114文献标志码:A文章编号:0253—987X(2012)08—0087—07
Reliability Evaluation of
Markov Model Electronic System Based on
and Cloud Theory
QIN Qingnu,WEI Xueye,HAN Lei,WU Xiaojin
(School of Electronic and Information Engineering,Beijing Jiaotong University,Beiiing 100044,China)
Abstract:Since the traditional reliability evaluation method based on Markov model can’t reflect
the effects of complex and variable working conditions on the reliability of electronic system,a
reliability evaluation method based on Markov mode1 and cloud theory is proposed by combining
Markov model with cloud mode1.Suitability cloud models of failure rate and repair rate are built
according to the characteristics of environment and maintainers.Then working condition cloud
models are made in terms of the real working conditions.The failure rate cloud and the repair rate
cloud are generated from the suitability cloud models and the working condition cloud models
through X condition cloud generator.Finally the failure rate cloud and repair rate cloud are used
as input parameters of Markov model to evaluate the reliability. Since the effects of
environmental conditions and physiological condition are taken into account in the proposed
method,the reliability evaluation iS more accurate than that of the method based on Markov
mode1.Analysis of hot—standby system using the proposed method shows that the variation of
conditions will cause 5 or fewer decline under good work conditions and up to 90 decline
under bad work conditions,which iS in accordance with the system’S actual situation.
Keywords:reliability;Markov model;cloud model;environmental condition;physiological con—
dition
收稿日期:2011—10—26. 作者简介:覃庆努(198O一),男,博士生;魏学业(通信作者),男,教授,博士生导师. 基金项目:国 家自然科学基金资助项目(61134001);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2009YJS014). 网络出版时间:2012—05—09 网络出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20120509.0838.001.html
西安交通大学学报 第46卷
在传统的Markov可靠性模型中,系统部件的
失效率和修复率通常是不变的[1],但实际上并非如
此.对于电子系统而言,其部件的失效率要受温度、
湿度等环境条件的影响,而修复率除环境条件外,还
要受维修人员生理状况的影响.实际中的电子系统
很多处于复杂、变化的工作条件中,这些条件具有很
大的模糊性和随机性,很难以精确数值表示,这就使
得失效率和修复率不可能是不变的常量,而是些同
时具有很强模糊性和随机性的变化的量.因此,传统
的Markov可靠性模型难以描述复杂、变化工作条
件对系统可靠性的影响,其评价结果往往与实际情
况存在较大差异.许多学者将模糊理论引入Mark—
OV可靠性模型【2 ],在一定程度上解决了模糊性问
题,但仍没有很好地解决随机性问题.
为解决科学研究中同时存在模糊性和随机性的
问题,李德毅院士在概率论和模糊数学理论交互的
基础上,提出了以云模型为核心的云理论[5-63.云模
型把模糊性和随机性有机的集成到一起,构成定性
和定量之问的相互映射,为模糊性和随机性相结合
的信息处理提供了强有力的手段_7].近年来,许多学
者将云模型引入可靠性领域,获得了卓有成效的进
展:文献[8—9]采用云模型建立产品的环境适应能力
模型和工作条件模型,提出了可变环境条件下计算
机和电子产品的可靠性评价方法;文献El0]采用云
模型研究了可变环境条件下串一并联系统的可靠性
问题;文献[11]将云理论和故障树相结合,研究了环
境因素对自动监测系统可靠性的影响.但是,以上文
献一方面并没有涉及对Markov模型的研究,另一
方面也没有考虑维修人员的生理状况对系统可靠性
的影响.本文提出一种基于Markov模型的云可靠
性评价方法,将云理论与Markov模型相结合,根据
产品、维修人员的条件适应能力和工作条件情况,生
成相应的失效率云和修复率云并代入Markov模型
进行可靠性计算,实现了复杂变化工作条件下电子
系统的可靠性评价.
1 云理论
1.1云的定义及数字特征L5 ]
设L,是一个用精确数值表示的定量论域,c是
U上的定性概念,若定量值z∈U,且z是定性概念
C的一次随机实现,z对C的确定度 (z)∈E0,1]
是有稳定倾向的随机数,即 :己,一[O,1]Vz∈U
一“(z),则z在论域己,上的分布称为云,每一个z
称为一个云滴.云的数字特征用期望E 熵E 和超 熵 这3个参数表示,如图1所示.
图1云及其数字特征
(1)期望E :是在论域空间中最能够代表定性
概念的点,反映了代表此定性概念的云滴群的重心.
(2)熵E :定性概念的不确定性度量,由概念的
随机性和模糊性共同决定,反映了随机性和模糊性
之间的关联性.
(3)超熵H :熵的不确定性度量,即熵的熵,反
映了熵的离散程度.
此外,还可以用半云模型表示具有单侧不确定
性特征的定性概念,即E左半或右半部分的云.
1.2云发生器
根据云产生的机理和方向,云发生器(CG)可分
为正向、逆向和X条件云发生器等,发生器原理如
图2所示.
正向云发生器 逆向云发生器 膝件云发生器
图2云发生器原理图
正向云发生器:给定云的3个数字特征E、
和H ,产生满足上述特征的正态云分布规律的二维
点drop(x , )(即云滴).逆向云发生器:给定若干
个符合正态云分布规律的云滴样本drop(x , ),产
生云的3个数字特征.X条件云发生器:给定云的3
个数字特征和特定z值(z—z ),产生满足条件的
云滴drop( , ).各种云的生成算法可参阅文
献E7].
2基于Markov模型的云可靠性评价
实际中影响电子系统可靠性的条件有环境条件
和维修人员的生理状况等,同一项影响条件可分为
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