(精品)四川省南充市九年级上期末数学试卷(有答案)
- 格式：doc
- 大小：341.00 KB
- 文档页数：19
2017-2018学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程﹣5x2=1的一次项系数是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．0
2．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（ ）
A．（x+4）2=5 B．（x﹣4）2=5 C．（x+8）2=5 D．（x﹣8）2=5
4．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
5．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
8．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（ ）
A．y=﹣x2+2 B．y=x2+2 C．y=（x+2）2 D．y=4（x﹣2）2
9．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（ ）
A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸
10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是
12．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为
个．
13．抛物线y=﹣x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m=
．
14．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为
．
15．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD= ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 ．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（6分）解方程：3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4） 18．（6分）一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程）
19．（8分）关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1，关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2的坐标．
21．（8分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长．
22．（8分）我市2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1875万元．
（1）从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2017年的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？
23．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x … 0 1 2 3 4 …
y … 5 2 1 2 n …
（1）表中n的值为 ；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．
（1）求证：DC=DE；
（2）若，AB=3，求BD的长．
25．（10分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．
2017-2018学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程﹣5x2=1的一次项系数是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．0
【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可．
【解答】解：方程整理得：﹣5x2﹣1=0，
则一次项系数为0，
故选：D．
【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
2．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合．
3．用配方法解方程x2﹣8x+11=0，则方程可变形为（ ）
A．（x+4）2=5 B．（x﹣4）2=5 C．（x+8）2=5 D．（x﹣8）2=5
【分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式．
【解答】解：x2﹣8x+11=0， x2﹣8x=﹣11，
x2﹣8x+16=﹣11+16，
（x﹣4）2=5．
故选：B．
【点评】本题考查的是用配方法解方程，把方程的左边配成完全平方的形式，右边是非负数．
4．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．
【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；
B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．
5．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
【分析】求得圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角．
【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π，
那么=6π，
解得n=180°．
故选：D．
【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】将x=m代入方程即可求出所求式子的值．
【解答】解：将x=m代入方程得：m2﹣m﹣1=0， m2﹣m=1．
故选：C．
【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
7．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．
【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．
故选：B．
【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键．
8．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（ ）
A．y=﹣x2+2 B．y=x2+2 C．y=（x+2）2 D．y=4（x﹣2）2
【分析】由抛物线的顶点式可得出答案．
【解答】解：
∵抛物线y=ax2+c的对称轴为y轴，
∴A、B不正确；
∵抛物线y=a（x﹣h）2的对称轴为x=h，
∴抛物线y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，
故选：C．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握不同的解析式所对称的抛物线的对称轴是解题的关键．
9．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（ ）
A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸
