高考前重点知识回顾
第一章-集合
（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集；
①n 个元素的子集有2n
个. n 个元素的真子集有2n
－1个. n 个元素的非空真子集有2n
－2个.
[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题⇔逆命题.
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题.
2、集合运算：交、并、补.{|,}
{|}{,}
A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉I U U 交：且并：或补：且C
（三）简易逻辑
构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。
1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ⇒q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ⇒q 且q ⇒p,则称p 是q 的充要条件，记为p?q.
第二章-函数
一、函数的性质
（1）定义域： （2）值域：
（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）
①定义：✍偶函数：)()(x f x f =-，✍奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2,
⑴若当x 1⑵若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.
二、指数函数与对数函数
指数函数
)10(≠>=a a a y x
且的图象和性质
对数函数y=log a x（a>0且a 1）的图象和性质:
⑴对数、指数运算：
⑵x
a y =（1,0≠a a φ）与x y a log =（1,0≠a a φ）互为反函数.
第三章 数列
1. ⑴等差、等比数列：
（2）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：⎩
⎨⎧≥-===
-)2()1(111n s s n a s a n n n
第四章-三角函数
一.三角函数
1、角度与弧度的互换关系：360°=2π ；180°=π ； 1rad ＝
π
180
°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝180
π
≈0.01745（rad ）
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
2、弧长公式：r l
⋅=||α
. 扇形面积公式：211||22s lr r α==⋅扇形
3、三角函数： r y =αsin ； r x =αcos ； x
y
=αtan ；
4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
5、同角三角函数的基本关系式：αα
α
tan cos sin = 1cos sin 22=+αα 6、诱导公式： 7、两角和与差公式 8、二倍角公式是：
sin2α=ααcos sin 2⋅
cos2α=αα2
2sin cos -=1cos 22-α=α2
sin
21-
tan 2α=
αα
2tan 1tan 2-。
辅助角公式asin θ+bcos θ=2
2b a +sin(θ+ϕ)，这里辅助
角ϕ所在象限由a 、b 的符号确定，ϕ角的值由tan ϕ=a
b
确定。
9
sin α 0 1 0
cos α 1
tan α
1
不存在
不存在
cot α 不存在 1 0 不存
在
0 10、正弦定理 R C B A 2sin sin sin ===（R 为外接圆半径）．
余弦定理 c 2 = a 2+b 2
－2bccosC ，
b 2 = a 2+
c 2－2accosB ，
a 2 =
b 2+
c 2
－2bccosA ．
面积公式：
11.)sin(ϕω+=x y 或)cos(ϕω+=x y （0≠ω）的周期ωπ
2=
T .
12.)sin(ϕω+=x y 的对称轴方程是2
π
π+
=k x （Z k ∈），对称中心（0,πk ）；)cos(ϕω+=x y 的对称轴方程是πk x =（Z k ∈），对称中
心（0,2
1
ππ+k ）；)tan(ϕω+=x y 的对称中心（0,2πk ）. 第五章-平面向量
(1)向量的基本要素：大小和方向.
