运算律和简便运算
（一）加减法运算定律
1、加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：abba
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(cbacba
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3、减法的性质 注意：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：bcacba
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数中减去后面两个数的和。
字母表示：)(cbacba
4、拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：abba
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2、乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(cbacba
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 250×4=1000， 125×8=1000， 125×80=10000
导 学 案
学习内容 P28/例1（加法交换律）
学习目标 1、知道加法交换律，使学生理解和掌握加法交换律。
2、根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重难点 探究和理解加法交换律。
学
习
流
程
设疑导入 情景图导入
出示27页情景图，观察主题图，根据条件提出问题。
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
预习提纲
1、如何列式。
2、为什么列的式子不同？它们的结果是怎样。它们之间的关系是怎样的？
3、试着再举出几个这样的例子。
4、通过这几组算式，你们发现了什么？能不能用一句话说出来。
5、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
学
习
流
程
展示互动 学生展示的方式、内容等 教师预设需补充、分析、强调的地方
1、将讨论的式子的关系向各组同学展示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
探究提升 △ +☆=☆+△用了什么运算定律
归纳反思 学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？
达标测评 300+ =600+
A+B= +
+36=25+
+137=576+
P28/做一做 P31/4、1 导 学 案
学习内容 ） P29/例2（加法结合律）
学习目标 1、知道加法结合律，使学生理解和掌握加法结合律。
2、根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学习重难点 探究和理解加法结合律。
学
习
流
程
设疑导入 情景图导入
出示27页情景图，观察主题图，根据条件提出问题。
四则运算和运算定律复习课【最新】
浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件
四则运算和运算定律复习课
使用范围:小学数学(人教版)四年级下册P125—126
作 者:周海芳
单 位:嘉兴市实验小学
撰稿时间:2011年8月
, 设计说明:
1(教材分析:四则运算和运算定律是学生对所学过的整数四则运算知识、运算技能的总结和概括，也是进一步学习小数、分数四则运算的基础，在整个小学数学计算教学中，占据着承上启下的重要地位。所以在教学设计时把整数和小数的四则运算，以及四则运算与运算定律加以整合、集中复习，可以使学生加强小数运算与整数运算之间的联系。
2(学情分析:四年级的孩子通过一个学期的学习，对四则运算、运算定律以及简便运算，有较丰富的经验与体验，因此在复习时，重点梳理这些知识的内在联系，形成网状结构，让孩子感受到简便计算是四则混合运算中的一种特殊情况，在符合运算定律的情况下，怎样选择多种算法中的最优方法，是这堂课教学中的难点。
3(教学方法:在设计本课中，我先是通过练习简便运算，在练习中让学生回顾简便方法，整理运算定律，在复习整数四则混合运算时，及时引导学生对小数加减混合运算顺序的思考，以及当某些四则混合运算题符合某个运算定律时，可以灵活的选择简便运算。通过对怎样简便怎样算的不同题型设计训练点，培养孩子在做四则运算时，除了思考运算顺序、观察数据特点外，还要结合具体的运算定律来解题，进一步培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
, 教学目标:
1. 使学生能够掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。
2. 进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。
3. 在教学中进一步培养学生认真审题、独立思考、灵活合理地选择计算方法的习惯
和能力。
, 教学重点:
1. 掌握四则混合运算顺序。
2. 学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。 , 教学难点:
教学内容
运用乘法运算定律简便运算：教材第29页例8（1）及相关内容。
教学目标
1．引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
会运用运算定律进行简单计算。
教学难点
会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程
一、复习铺垫
1．说一说学过的运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
2．口算：25×4×6＝ 7×8×125＝ 4×7×25＝
师：你是怎么算的，依据什么？你发现了什么？
像这样把25×4 ＝100，125×8＝1000结合在一起比较容易计算。
师：我们一起就来学习应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知
教师出示教材第29页例8。
师：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？
1．怎样列式？谁来说说自己列的式子？应该怎么算呢？
2．竖式计算。
预设：
3．能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
预设：
12×25 12×25
＝(3×4)×25 ＝(10＋2)×25
＝3×（___×___） ＝____________
＝3× ____ ＝____________
＝____ ＝____
说一说你对每种解法的理解。 4．优化方法。
12×25 12×25
