运算定律与简便计算(复习)

四则运算运算定律与简便计算复习教案一、教学目标1. 回顾加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 掌握四则混合运算的运算顺序和运算法则。

3. 学会运用运算定律进行简便计算。

4. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 加法运算定律：交换律、结合律、单位相同直接相加。

2. 减法运算定律：减法交换律、减法结合律、单位相同直接相减。

3. 乘法运算定律：交换律、结合律、分配律、单位相同直接相乘。

4. 除法运算定律：除法交换律、除法结合律、商不变性质。

5. 四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。

三、教学重点与难点1. 掌握四则运算的运算定律。

2. 运用运算定律进行简便计算。

四、教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法进行教学。

五、教学过程1. 导入：复习加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 讲解四则混合运算的运算顺序和运算法则。

3. 示例：运用运算定律进行简便计算。

4. 练习：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。

5. 讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验。

教学评价：1. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

3. 学习效果：通过课后作业和课堂练习，评估学生对四则运算运算定律与简便计算的掌握程度。

六、教学活动设计1. 设计意图：通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在实践中掌握四则运算定律与简便计算的方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

2. 教学活动：（1）小组合作：学生分组，每组4人，每组选择一道复杂的四则混合运算题目。

（2）讨论交流：小组内成员分工合作，运用所学的运算定律和简便计算方法，尝试解决题目。

（3）分享成果：每组派代表向全班展示解题过程和答案，其他小组进行评价、提问。

（4）教师点评：总结每组的特点和优点，针对共性问题进行讲解和指导。

七、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，提供多层次的练习题目，让学生在实践中提高运算速度和准确性。

四则运算运算定律与简便计算复习教案第一章：四则运算基本概念教学目标：1. 回顾加法、减法、乘法和除法的基本概念。

2. 理解各运算之间的关系，如加法和减法、乘法和除法之间的关系。

教学内容：1. 加法：两个或多个数相加得到的结果称为和。

2. 减法：已知两个数之间的差和其中一个加数，求另一个加数的运算。

3. 乘法：两个或多个数相乘得到的结果称为积。

4. 除法：已知两个数之间的商和其中一个数，求另一个数的运算。

5. 运算之间的关系：加法和减法是互逆关系，乘法和除法是互逆关系。

教学活动：1. 引导学生复习加法、减法、乘法和除法的基本概念。

2. 通过例题和练习题，让学生理解各运算之间的关系。

第二章：运算定律教学目标：1. 理解运算定律的概念和意义。

2. 掌握基本的运算定律，并能灵活运用。

教学内容：1. 运算定律的定义：在四则运算中，某些运算顺序和运算方法的规律称为运算定律。

2. 基本的运算定律：a) 加法结合律：三个数相加，可以先算前两个数的和，再与第三个数相加，也可以先算后两个数的和，再与第一个数相加，结果不变。

b) 减法结合律：三个数相减，可以先算前两个数的差，再与第三个数相减，也可以先算后两个数的差，再与第一个数相减，结果不变。

c) 乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数的积，再与第三个数相乘，也可以先算后两个数的积，再与第一个数相乘，结果不变。

d) 除法结合律：三个数相除，可以先算前两个数的商，再与第三个数相除，也可以先算后两个数的商，再与第一个数相除，结果不变。

教学活动：1. 引导学生理解运算定律的定义和意义。

2. 通过例题和练习题，让学生掌握基本的运算定律。

3. 让学生通过实际运算，体验运算定律的应用。

第三章：简便计算方法教学目标：1. 理解简便计算的概念和意义。

2. 掌握基本的简便计算方法，并能灵活运用。

教学内容：1. 简便计算的定义：在四则运算中，通过改变运算顺序、运用运算定律等方法，使计算更加简便、快速。

一、教学目标知识与技能:1. 回顾并加深理解四则运算的基本规则。

2. 掌握加法、减法、乘法和除法的运算定律。

3. 学会运用运算定律进行简便计算。

过程与方法:1. 通过练习和游戏，提高学生对四则运算定律的应用能力。

2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的策略。

情感态度价值观:1. 培养学生的团队合作精神。

2. 鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，培养创新意识。

二、教学内容第一部分：四则运算回顾1. 加法：将两个或多个数值合并成一个总和。

2. 减法：从总和中减去一个数值，得到差。

3. 乘法：重复加法，将一个数值加自身多次。

4. 除法：逆向乘法，将乘法结果分成几个相等的部分。

第二部分：运算定律1. 加法结合律：无论怎样分组，总和不变。

2. 加法交换律：加数的顺序不影响总和。

3. 乘法结合律：无论怎样分组，积不变。

4. 乘法交换律：因数的顺序不影响积。

5. 除法的运算定律：除以一个数等于乘以它的倒数。

三、教学方法1. 互动讲解：通过实例讲解运算定律，鼓励学生提问和参与讨论。

2. 小组合作：分组练习，让学生在小组内共同解决问题，培养团队精神。

3. 游戏教学：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中复习和掌握运算定律。

4. 个别辅导：对学习有困难的学生提供个别指导，帮助他们理解和掌握知识点。

四、教学准备1. 教具准备：的黑板、粉笔、教学卡片、计算器等。

2. 教学材料：准备相关的练习题和游戏材料。

3. 技术准备：如需要，准备多媒体教学课件。

五、教学评估评估方式：1. 课堂练习：实时检测学生的学习效果。

2. 小组讨论：观察学生在团队合作中的表现和参与度。

3. 课后作业：收集和批改学生的作业，评估掌握程度。

4. 游戏参与度：观察学生在游戏中的表现和解决问题的能力。

反馈与调整：根据评估结果，对教学方法和内容进行必要的调整，以确保教学效果的最大化。

六、教学步骤1. 导入新课：通过一个实际问题引入四则运算和运算定律的概念。

2. 讲解与演示：使用教具和课件，清晰讲解各个运算定律，并通过示例进行演示。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。

二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。

2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。

三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。

四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。

2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。

简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。

2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。

4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。

综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。

复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。

2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。

3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。

四则运算运算定律与简便计算复习教案第一章：四则运算回顾1.1 加法运算：两个数相加得到的结果称为和。

1.2 减法运算：一个数减去另一个数得到的结果称为差。

1.3 乘法运算：两个数相乘得到的结果称为积。

1.4 除法运算：一个数除以另一个数得到的结果称为商。

第二章：运算定律介绍2.1 加法结合律：三个或更多数相加，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.2 减法结合律：三个或更多数相减，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.3 乘法结合律：三个或更多数相乘，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.4 除法结合律：三个或更多数相除，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

第三章：运算定律的应用3.1 加法运算定律的应用：通过改变加数的组合方式，简化计算过程。

3.2 减法运算定律的应用：通过改变减数的组合方式，简化计算过程。

3.3 乘法运算定律的应用：通过改变乘数的组合方式，简化计算过程。

3.4 除法运算定律的应用：通过改变除数的组合方式，简化计算过程。

第四章：简便计算方法4.1 分配律：将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘，将结果相加。

4.2 结合律：在进行乘法或除法运算时，可以任意改变计算的顺序。

4.3 分解法：将一个数分解成两个或多个数的和或差，简化计算过程。

4.4 交换律：在进行加法或乘法运算时，可以任意改变数的顺序。

第五章：综合练习5.1 选择合适的运算定律和简便计算方法，解决实际问题。

5.2 完成一些有关四则运算的练习题，巩固所学的知识。

5.3 进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。

第六章：四则运算的顺序6.1 运算顺序规则：在没有括号的算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。

6.2 运算顺序的应用：解决含有多个运算的算式，按照正确的顺序进行计算。

第七章：括号的使用7.1 括号的作用：改变运算顺序，优先计算括号内的运算。

7.2 括号的运用规则：括号前面是加减号时，括号内的运算符号不变；括号前面是乘除号时，括号内的运算符号变相反数。

四则运算运算定律与简便计算复习教案一、教学目标：1. 回顾和巩固加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。

3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

二、教学内容：1. 加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 运用运算定律进行简便计算的方法。

三、教学重点与难点：1. 掌握加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 学会运用运算定律进行简便计算。

四、教学方法：1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法。

2. 利用例题和练习题，引导学生运用运算定律进行计算。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习加法、减法、乘法和除法的运算定律，引导学生回顾已学知识。

2. 新课讲解：讲解运用运算定律进行简便计算的方法，并结合例题进行示范。

3. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立进行计算，组织学生进行小组讨论，交流解题心得。

4. 总结与反思：让学生总结运用运算定律进行简便计算的规律，反思自己在计算过程中的不足之处。

5. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教案设计仅供参考，具体实施可根据实际情况进行调整。

六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对运算定律的理解和运用能力。

2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作交流能力。

3. 收集学生反馈，了解其在学习过程中的困难和问题，及时进行教学调整。

七、教学拓展：1. 引导学生探索更多运算定律，如分配律、结合律等。

2. 介绍一些高级的简便计算方法，如分解因数、代数运算等。

3. 组织学生参加数学竞赛或挑战活动，提高学生的学习兴趣和积极性。

八、教学资源：1. 教材、教案、PPT等教学资料。

2. 练习题、测试题、竞赛题等。

3. 投影仪、计算机、黑板等教学设备。

九、教学建议：1. 注重学生基础知识的培养，确保学生掌握加法、减法、乘法和除法的运算定律。

2. 鼓励学生提问和发表自己的观点，培养其独立思考能力。

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

—③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝2002、连减的性质：，☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a –(b + c)注：连减的性质逆用：a –(b + c) = a – b – c = a – c –b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)【②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250<3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

在小学四年级数学学习中，运算定律和简便计算是非常重要的内容。

运算定律涉及到数学运算中的规律和性质，而简便计算则是通过一些技巧和方法来简化计算的过程。

下面是对小学四年级运算定律与简便计算的分类总结复习。

一、加法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。

2.交换律：对于任意两个数a、b，有a+b=b+a。

3.元素0：对于任意数a，有a+0=a。

4.逆元素：对于任意数a，有a+(-a)=0。

二、减法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a-b)-c=a-(b+c)。

2.交换律：对于任意两个数a、b，有a-b≠b-a。

3.元素0：对于任意数a，有a-0=a。

4.逆元素：对于任意数a，有a-(-a)=0。

三、乘法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a*b)*c=a*(b*c)。

2.交换律：对于任意两个数a、b，有a*b=b*a。

3.元素1：对于任意数a，有a*1=a。

4.元素0：对于任意数a，有a*0=0。

5.逆元素：对于任意非零数a，有a*(1/a)=1四、除法运算定律1.结合律：对于任意三个数a、b、c，有(a/b)/c=a/(b/c)。

2.交换律：对于任意两个数a、b，有a/b≠b/a。

3.元素1：对于任意数a，有a/1=a。

4.元素0：对于任意非零数a，有a/0=∞。

5.逆元素：对于任意非零数a，有a*(1/a)=1五、简便计算方法1.同余求和法：将一个较长的加法式化简为多个同余式，便于计算。

2. 消去法：简化乘法表达式，如ab+ac=a(b+c)。

3.倍数简化法：将一个乘法式中的一些因数换成较为便利的倍数。

4.四舍五入法：在进行除法运算时，保留特定位数的有效数字，并根据需要进行四舍五入。

5.近似数计算法：在进行复杂的计算时，可以将数值进行近似，简化计算过程。

综上所述，对小学四年级运算定律与简便计算进行分类总结复习，可以对这些重要的数学概念和技巧有一个清晰的了解。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。