北师大版小学数学五年级上册 1.7 数的奇偶性练习题 (3)

奇数与偶数

知识精讲

1.奇数与偶数的定义

自然数中，像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫

偶数（俗称双数）；像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，

叫奇数（俗称单数）。

2.奇数与偶数的特征

（1）奇数的特征

奇数不是2的倍数，奇数的个位是1，3，5，7，9。

（2）偶数的特征

偶数是2的倍数，偶数的个位是0，2，4，6，8。

3.奇偶数的运算性质

①奇数和偶数的加减法运算性质

性质1：任意两个奇数或两个偶数的和（或差）是偶数

偶数+偶数＝偶数（如2+4=6）；

偶数-偶数＝偶数（如10-2=8）；

奇数+奇数＝偶数（如3+5=8）；

奇数-奇数＝偶数（如15-3=12）。

性质2：一个奇数与偶数的和（或差）是奇数

偶数+奇数＝奇数（如8+3=11）；

奇数-偶数=奇数（如11-2=9）；

偶数-奇数＝奇数（如10-7=3）。

奇偶数加减法运算性质的推广

偶数个奇数的和或差是偶数（如1+3+5+7=16，21-1-3-5=12）；

奇数个奇数的和或差是奇数（如1+3+5=9，17-1-3=13）；

任意个偶数的和或差仍然是偶数（如2+4+6=12，2+4+6+8+

10+12=42）。

②奇数和偶数的乘法运算性质

偶数×奇数＝偶数（如2×3=6）；

奇数×奇数＝奇数（如3×5=15）；

偶数×偶数＝偶数（如2×4=8）。 名师点睛

1.判断奇数、偶数的方法

判断一个数是奇数还是偶数，只需要看这个数是不是2的倍

数，即这个数的个位数是什么。个位上是1，3，5，7，9的数为

奇数，个位上是2，4，6，8，0的数为偶数。

2.奇偶数运算性质的推论

（1）在加减法运算中，偶数不改变运算结果的奇偶性，奇

数改变运算结果的奇偶性。

（2）对于任意2个自然数a，b，a+b与a-b同为奇数或同

为偶数。

3.奇数和偶数的字母表示

如果用n表示自然数，则偶数可用2n表示，奇数可用2n+

1或2n-1表示。

【 导语】《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师⼤版）五年级上册第⼀单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学⽣探索和理解数的奇偶性，尝试运⽤“列表”和“画⽰意图”等解决问题的策略，发现规律，解决⽣活中的⼀些问题。准备了以下教案，希望对你有帮助!

篇⼀ 教学内容：北师⼤版⼩学数学五年级上册第⼀单元。

教学⽬标：

1、尝试运⽤“列表”、“画⽰意图”等⽅法发现规律，运⽤数的奇偶性分析和解释⽣活中的⼀些简单问题。

2、通过活动，让学⽣经历猜想结果，举例验证，得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。

3、让学⽣在活动中体验研究⽅法，提⾼推理能⼒。

教学准备：⼀次性纸杯、硬币、课件等。

教学过程环节设计：

⼀、创设情境，产⽣认知冲突。

师：同学们，有⼀位家住在河南岸，以摆渡为⽣的船夫，想请我代他向同学们提⼀个问题，不知同学们是否愿意帮这位船夫解决⼀下呢？

（愿意）

课件出⽰情境图和问题。

【设计意图】创设情境，让学⽣产⽣认知冲突，激发学⽣的学习兴趣，将学⽣引⼊到新知探究中来，调动学习的积极性。

⼆、分组活动，动⼿操作，感受奇偶性，建构数学模型。

1、活动⼀：

讨论：船夫将⼩船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？

⼩组合作，教师引导学⽣尝试⽤“列表”、“画⽰意图”等⽅式探究。⼩组汇报时，展⽰表格或⽰意图，全班交流。

2、活动⼆：

⼀个纸杯⼦杯⼝朝上放在桌上，翻动1次杯⼝朝下，翻动2次杯⼝朝上，翻动10次呢？翻动19次呢？100次呢？

学⽣动⼿操作，发现规律，汇报结果。

师：同学们，如果把“杯⼦”换成“硬币”，你能提出怎样的问题？试着回答这些问题，并⽤硬币操作验证⾃⼰的结论。

3、活动三：

讨论：加法中数的奇偶性与结果的奇偶性。

课件出⽰填有偶数的图形，奇数的正⽅形。

⼩组合作，完成表格（先猜⼀猜结果，再举例验证）

⼩组汇报，全班交流。

试卷第1页，总3页 北师大版2024-2025五年级数学上册

期末试卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、填空题（每空1分，共32分）

1.一个正方形的周长是4a厘米，它的面积是_____平方厘米。

2.写有数字1—7的7张卡片，任意抽出一张，抽到3的可能性是( )，抽到单数的可能性是( )，抽到双数的可能性是( )。

3．榨10千克的油要25千克的花生米，1千克花生米可榨油( )千克。

4．（ ）÷20= 45 = 12（ ）= （ ） （填小数）

5．一个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的底是18厘米，则三角形的面积是（ ）。

6．某班有男生23人，女生21人，女生人数是男生人数的( )，男生人数占全班人数的( )。

7．12和18的公因数有（ ），最小公倍数是（ ）。

8．一个三位小数保留两位小数后是1.20，这个小数最大是( ),最小是( )。

9．一个平行四边形的面积是72𝑐𝑚2，底边长是9cm，高是（ ）。

10．三个连续的自然数，最小的一个a，那么另外两个分别是（ ）和（ ）

11．用两个边长为n厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是_____厘米， 面积是_____平方厘米。

12．一个等腰直角三角形的面积是32平方米，它的腰长( )米。 试卷第2页，总3页 二、判断题（每题1分，共5分）

1．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

2．平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）

3．最简分数的分子与分母没有公因数。( )

4．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

5．自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）

三、选择题（每题2分，共10分）

1．如果是假分数，是真分数，那么（ ）。

1 / 7 北师大版五年级上 课后练习

第7单元

班级________ 姓名________

一、选择题

1．一个盒子里有大小相同的3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里摸一个球，如果要使摸出红球的可能性最大，至少要再放入（ ）个红球。

A．2 B．3 C．4 D．5

2．一个袋子里面装有8个红球和5个黄球，任意摸一个球，如果摸到红球甲赢，摸到黄球乙赢。下面说法正确的是（ ）。

A．甲一定赢 B．乙不一定输

C．第一次如果摸到红球，第二次一定摸黄球 D．不可能连续两次摸到黄球

3．投掷5次硬币，有3次正面朝上，2次反面朝上，那么投掷第6次硬币正面朝上的可能性是（ ）。

A．16 B．15 C．13 D．12

4．一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，那么它的面积则（ ）。

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍

C．扩大到原来9倍 D．不变

5．在如下图所示的箱子里摸球，一定能摸到（ ）色的小球。

A．绿 B．粉 C．黄 D．黑

6．有10张卡片，分别写着1～10各数，任意摸出一张，摸到奇数的可能性是（ ）。

A．12 B．110 C．15

7．盒子里有红桃、方块、梅花、黑桃扑克牌各2张，从这个盒子里摸出1张牌，一定（ ）。

A．红桃 B．黑桃 C．梅花 D．不是王

8．笑笑与淘气用摸球游戏来决定下围棋谁先走，摸到红球笑笑先走，摸到白球淘气先走，在下面（ ）盒子中摸最公平。 2 / 7 A．红球10个，白球0个 B．红球6个，白球4个

C．红球5个，白球5个 D．红球4个，白球6个

二、填空题

9．转动转盘，指针停在( )色区域的可能性最大，停在( )色区域的可能性最小。

10．将黑桃5、6、7、8、9五张扑克牌反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面是7的可能性是( )，摸到偶数的可能性是( )。