医学统计学样题及答案
- 格式：doc
- 大小：233.50 KB
- 文档页数：19
.
'. 1、 某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，调查了留住该第一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞含量如下：
发汞值 1.5～ 3.5～ 5.5～ 7.5～ 9.5～ 11.5～ 13.5～ 15.5～ 17.5～ 19.5～21.5（mol/kg）:
人数 20 66 60 48 18 16 6 1 0 3
（1）说明此频数分布的特征。
（2）选用何种指标描述其集中趋势和离散趋势？
（3）估计该地居民发汞值的95%参考值范围？
答：（1）偏态分布
（2）选用中位数描述集中趋势，四分位间距描述离散趋势
（3）
频数 相对频数 累积频数 累积相对频数
1.5～ 20 0. .084034
3.5～ 66 0.27731092 86 0.361345
5.5～ 60 0.25210084 146 0.613445
7.5～ 48 0.2 .815126
9.5～ 18 0. 0.890756
11.5～ 16 0. 0.957983
13.5～ 6 0. 0.983193
15.5～ 1 0. 0.987395
17.5～ 0 0 235 0.987395
19.5～21.5 3 0. 1
合计 238
P2.5=1.5+(238×2.5%-0)×2/20=2.095
P97.5=13.5+(238×97.5%－228)×2/6=14.85
所以估计该地居民发汞值的95%参考值范围（2.095，14.85）
2、某市场出售一批番茄汁罐头，罐头内vc平均含量（mg/100g）是未知的。今从中抽取.
'. 16个罐头，经测定含量如下：
16，22，21，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22，16，25
计算：（1）试问这批罐头内vc平均含量及95%区间估计？
（2）假如另一批罐头vc平均含量为22mg/100g，试问这两批罐头vc含量是否相同？
答：（1）样本平均值＝20 样本标准差＝4.115 16开方＝4
20－2.131×4.115/4=17.8
20＋2.131×4.115/4=22.192
(17.8, 22.192)
(2) 22∈(17.8, 22.192)
所以含量相同
3、 某药厂为了解其生产的某药物（同一批）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差2.22mg，试估计该批药物有效成分的平均含量？
答： 该批药物有效成分的平均含量的95%可信区间为：
（样本均值-1.96标准误，样本均值+1.96标准误）
即：（101.6，104.4）
4、为了观察寒冷对动物鸟中17-KS排出量的影响，实验安排了营养正常组的大白鼠在寒冷前与寒冷后分别测定尿中17-KS排出量，请问这个实验设计的模型是什麽？
答： 这个实验设计的模型是配对设计资料的t检验
5、男性四组人群营养实验中胡罗卜素春、夏、秋、冬四季之比较
春 夏 秋 冬
∑X 13373.10 13313.00 11739.20 7063.00
N 137 179 135
123
x 97.61 74.37 86.96 57.42
∑X2 1454669.21 1133189.22 1174964.10 481172.32
（1）试检验四季之间胡萝卜素存留量（毫克）有无显著差别？
（2）如有显著差别，应如何确定？
（一） .
'. 1. 假设和和确定检验水准
H0 ：四季之间胡萝卜素存留量的总体均数相等，1=2=3=4
H1 ：四季之间胡萝卜素存留量总体均数不全相等
=0.05
检验统计量F值
X＝13373.10+13313.10+11739.20+7063.00＝45488.30
N＝137+179+135+123＝574
X2＝4243994.85
C=（X）2/N=(45488.30)2/574=3604852.68
740.86050.33079.416)22CxxxSSij（总
＝4243994.85－3604852.68＝639142.17
ν总 = N-1 = 574-1=573
091.4505.330107.18106.24100.25106.46)x()(SS22222ij2Cnxxnii组间
＝（13373.10）2/137 ＋ （13313.00）2/179 ＋ （11739.20）2/135＋（7063.00）2/123
－3604852.68＝117075.46
ν组间 = k-1 =4-1 =3
SS 组内=2)(iijxx=S总- SS 组间 =639142.17-117075.46
=522066.71
ν组内= N-k =574-4=570
MS 组间 = SS 组间/ν组间 =117075.46/3=39025.15
MS 组内 = SS 组内/ν组内=522066.71/570=915.91
F= MS 组间/MS 组内=39025.15/915.91=42.61
方差分析结果表
变异来源 SS ν MS F P
总 639142.17 573
组间 117075.46 3 39025.15 42.61 <0.01
组内 522066.71 570 915.91
3.确定P值和作出推断结论 以ν1（ν组间）=3及ν2（ν组内）=570，查F界值表得P<0.01， 按=0.05水准拒绝H0 ，接受H1，故可以认为四季之间胡萝卜素存留量（毫克）差别有统计学意义。
（二） .
'. 进行平均值之间的多重比较，未讲 略
6、 五只高血压狗口服萝芙木总碱（2-8mg/kg体重），其收缩压的变化如下：
狗号 给药前 给药期 停药后
1 162 130 170
2 230 170 212
3 159 129 140
4 199 145 168
5 162 118 174
试分析不同用药时间，动物间服药后收缩压的变化。
答：做随机区组方差分析：
狗号 给药前 给药期 停药后 nj ΣiYij
1 162 130 170 3 462
2 23
3 28
4 199 145 168 3 512
5 162 118 174 3
454
ni 5 5 5 15
ΣjYij 917 692 864 2468
Yi平均 182.4 138.4 172.8 164.53
ΣjY2ij 17 1944
419604
提出假设检验：
H0：τi=0; H1：τi≠0，至少有一个不等式成立。
H0：βj=0; H1：βj≠0，至少有一个不等式成立。
α=0.05。
SS总＝13535.73；v总＝14
SS处理＝5352.53；v处理＝2
SS区组＝7075.73；v区间＝4
SS误差＝1107.47；v误差＝8
由此，列方差分析表得
方差分析表
变异来源 SS ν MS F P
处理 5352.53 2 2676.265 19.33246047 <0.01
区组 7075.73 4 1768.9325 12.77818812 <0.01
误差 1107.47 8 138.43375
总计 13535.73 14 .
'. 注：查表得F0.05（2，8）＝4.46，F0.01（2，8）＝8.65。F0.05（4，8）＝3.84，F0.01（4，8）＝7.01
统计学结论：
（1） 处理因素在α=0.05水平上拒绝H0，接受H1。
（2） 区组因素在α=0.05水平上拒绝H0，接受H1。
因此，不同用药时间，收缩压差别极显著；而不同的狗，收缩压差别也极显著
7、 每组6只动物（羊）给某种激素再不同时间抽血，观察其血浆磷脂含量变化
对照 给雌激素 合计 上午 下午 上午 下午
8.53 39.14 17.53 32.00
20.53 26.20 21.07 23.80
14.00 31.33 20.80 28.87
10.80 45.80 20.07 25.06
40.20 29.33
27.52
说明：因原题目中数据不全，每组只按数据齐全的前4只进行计算；此外，原题目未说明希望分析的问题，故应用方差分析和t检验分析该问题。
1． 方差分析
应用方差分析前，先做方差齐性检验：S112=20.414, S122=74.388, S212=2.607, S222=13.917。方差不齐，不能应用方差分析。
若此题方差齐，应用方差分析过程应为：
A给予雌激素i B时间j Ti Si 1上午 2下午
1否（对照） 8.53 39.14
20.53 26.20
14.00 31.33
10.80 45.80 196.33 6104.4703
53.86 142.47
2是 17.53 32.00
21.07 23.80
20.80 28.87
20.07 25.06
79.47 109.73 189.20 4638.6112
ni 8 8 16
Tj 133.33 252.20 385.53
Sj 2393.5725 8349.5090 10743.0815
