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新课标小学数学奥林匹克辅导及练习用假设法解应用题(一)(含答案)

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1 / 5 新课标小学数学奥林匹克辅导及练习用假设法解应用题（一）(含答案)

有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法.题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化.再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案.

（一）例题指导：

例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？

分析与解：9元5角＝95角

假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是35角，比实际95角少了60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币.

（角）953560

（枚）605115()

（枚）351520

答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚.

如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试.

例2.

某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元.结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？

分析与解：

假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：

2 / 5 （元）110001000

实际上少得运费：（元）1000895105

这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：（个）()14105521

综合算式：（个）()()110008954121

答：打碎了21个玻璃杯.

例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？

分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分.根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分.

（分）……小张()208642136

（分）……………小李1366472

每人打10发，假设这10发全部打中，得（分），小张得136分，说明小张被扣掉64分，每脱靶一发，就要从总分中扣掉32分，64里面有几个32，就脱靶几发.

（发）()()20013620122

同理，小李脱靶（发）()()2007220124

那么，小张打中8发，小李打中6发.

例4.

一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务.原计划每天生产化肥多少吨？

分析与解：

计划14天完成

计划9天

3 / 5

假设实际9天还是按原计划的速度生产，是完不成任务的，还差5天的工作量，如果每天多生产15吨，9天就要多生产9个15吨，即（吨），这135吨正好是计划5天完成的工作量，进而可以求出原计划每天生产多少吨.

综合算式：（吨）15914927()

答：原计划每天生产27吨化肥.

请同学们检验一下.

［答题时间：30分钟］

（二）模拟试题：

1.

买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元.求2角邮票、5角邮票各多少张？

2. 甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？

3. 某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？

4. 甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？

5. 某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？

4 / 5 【试题答案】

1.

买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元.求2角邮票、5角邮票各多少张？

41元＝410角

（角）2100200

（角）410200210

（角）523

（张）……5角张数210370

（张）……2角张数1007030

2. 甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？

（个）()39352194

（个）……乙19416178

（个）……甲194165215

3. 某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？

（分）1015150

（分）1506684

（分）10414

（题）……答错题数84146

（题）……答对题数1569

4. 甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？

（个）……甲()808142425

（个）……………………乙25833

（个）…………………（丙或丁）251411

答：甲摘25个，乙摘33个，丙和丁各摘11个.

5. 某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？

5 / 5 （元）42496

（元）1449648

（元）4868

答：他上了8天夜班.

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小学数学奥林匹克一年级练习题一

小学数学奥林匹克一年级练习题一

小学数学奥林匹克一年级练习题一

小学数学奥林匹克一年级练习题一

1、按规律填数。

（1）1、4、9、16、（）、36、（）。

（2）1、6、16、31、（）、（）。

（3）5、6、8、11、（）、（）。

2、想一想，算一算。

（1）1＋3＋5＋7＋9=（）

（2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（）

（3）11＋13＋15＋17＋19=（）

3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？

４爱爱＝（）３好好＝（）

＋数２＋朋８

７０数＝（）８友朋＝（）

－２学－好６

４５学＝（）２７友＝（）

4、

1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。

1个菠萝的重量=3个梨的重量，

1个西瓜的重量=（）个梨的重量。

5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。

小学数学奥林匹克一年级练习题二

1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。

2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（）跑得快，快（）秒。

3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。 4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。

5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有（）种走法。

6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车（）辆，三轮车（）辆。

7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。

8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（）人。

小学数学奥林匹克一年级练习题三

1.找规律填数。

(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。

【精品】六年级下册数学奥数试题 假设法解题 人教版

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假设法解题

知识导航：

由于一些含有两个或两个以上未知量的问题，我们在解答时可以根据情况采用假设法解决，所谓假设法就是把两个或两个以上的未知量假设为同一个未知量，然后按照题目中的已知条件进行推算，从而找到答案。

假设法作为一种重要的解题方法应用很广，我们不仅可以把不同的事物进行假设，还可以把事物的几种不同情况假设成同一种情况，本讲我们就此展开探究。

经典例题1、鸡和兔共27个头，72只脚。鸡、兔各有多少只？

举一反三1、

1、鸡和兔共60个头，160只脚。鸡、兔各有多少只？

2、鸡比兔多16只，鸡的脚比兔的脚多12只。鸡、兔各有多少只？

3、某城市实行峰谷电价，收费标准如下：

时段 峰时（8:00~21:00） 谷时（21:00~次日8:00）

每千瓦时/元 0.55 0.35 小刚家8月份用电150千瓦时，缴纳电费70.5元，你知道小刚家谷时用电多少千瓦时吗？请你算乙算。

经典例题2、星期天，小丹和姐姐去游乐场玩，她们买了1元、2元、5元的游乐劵共40张，面值共计75元，且1元的游乐劵比2元的游乐劵多5张，三种游乐劵各有多少张？

举一反三2、

1、明明有10元、2元、5元的游乐劵27张，面值共计108元，且10元的游乐劵比5元的少7张。三种游乐劵各有多少张？

2、王阿姨买10元、5元、4元的公园门票20张，共用去115元，其中10元和5元的门票张数相等。三种门票各买了多少张？

3、某公司有大、中、小型卡车共19辆，每次共运货155箱。每辆大型卡车每次运10箱，每辆中型卡车每次运9箱，每辆小型卡车每次运6箱。中型卡车和小型卡车的辆数一样多。大卡车有多少辆？

经典例题3、物资公司用大、小两种型号的卡车运货，每辆大卡车装16箱，每辆小卡车装12箱。共有27车货，价值5000元。若每箱便宜2元，则这批货价值4200元。大卡车、小卡车各有多少辆？

举一反三3、

1、超市运来一批西瓜准备按大小分两类卖，大西瓜每千克1.2元，小西瓜每千克1元，这批西瓜共卖了168元。如果每千克西瓜降价0.2元，这批西瓜只能卖138元。大西瓜、小西瓜各有多少千克？

假设法讲义及练习

假设法讲义及练习

假设法讲义及练习

1．假设法的概念。

假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种。

2．假设法的重要意义。

假设法实际上是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术，表面上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养灵活的思维方式、解决问题的能力和推理能力。

3．假设法的具体应用。

假设法在小学数学中的应用比较普遍，例如在有关分数的实际问题，比和比例的实际问题，鸡兔同笼问题，逻辑推理问题，图形的周长、面积和体积等问题中都有应用。

4．假设法的学习。

假设法的学习应注意以下几点。

第一，根据题目的特点，选择适当的数据进行假设。在解决问题的过程中，如果遇到数量关系稍复杂的问题，要思考它与已掌握的什么知识有关系，用什么思想方法或者模型来解决，然后想方设法把它转化成数量关系明确而且易于理解的已有的知识。

案例1：

(1) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数是女生人数的3倍。男生和女生各有多少人？

(2) 六年级参加植树的男生和女生共有36人，其中男生人数的是女生人数的2倍。男生和女生各有多少人？

分析：第(1)题，是学生非常熟悉的问题，男生人数与女生人数的数量关系非常清楚且易于理解，既可以用方程解决，也可以用一般的算术方法计算。第（2）题，数量关系与第（1）题有类似的地方，但又稍复杂，可看作是第（1）题的变型题。两个数量无法直接用一个未知数表示，因而无法直接用一元一次方程解决；如果用算术方法，可这样想：根据题中的条件可知，在不改变男生和女生的比例关系前提下，可假设男生有3人，那么3的三分之二是2，2除以2等于1，因而女生有1人，所以男生人数是女生的3倍。这样就把第（2）题转化成了第(1)题，再用算术方法列式计算便可。

新课标小学奥数列简易方程解应用题(一)(含答案)

新课标小学奥数列简易方程解应用题(一)(含答案)

1 / 4 新课标小学奥数列简易方程解应用题（一）(含答案)

重点、难点：

在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。

列方程解应用题的一般步骤是：

（1）根据题意设题中某一个未知数为x；（有时候还需要用含有x的式子表示其它的未知数）

（2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程

（3）解方程

（4）检验并写出答案

在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键

【典型例题】

例1. 看图找出数量关系，列方程。

故事书： 50本 130本

科技书：

x本

分析解答：等量关系

故事书＋科技书本数＝130本

方程：50130x

例2. 一辆车平均每小时行驶x千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？

分析解答：等量关系

速度×时间＝路程

方程6360x

x3606

2 / 4 x60

答：速度是60千米。

例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？

分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。

也就是：女生人数×2－10＝男生人数

可以这样解答：

解：设女生有x人。

21030x

240x

x402

x20

答：女生有20人。

例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？

分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x岁，则哥哥有()x5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝23岁。