假设法解题一附答案

第 21 讲假设法解题基础卷1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？5×100＝500元，500－320＝180元2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚5元：100－60＝40枚2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。

它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。

问：这几天当中有几天有雨？采了：112÷14=8天假设全是晴天应该采 20×8=160个比实际少了 160-112=48个是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个雨天：48÷8=6天3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。

每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。

他平均每天创造财富 466 元。

小王平均每天雕刻出的正品是多少件？可以这么列：（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）48－1＝47（件）4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。

晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？设答对x题,答错（10-x）题.15x-10（10-x）=10015x+10x-100=10025x=200x=8∴答错10-8=2题答：答对8题,答错2题.5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,又大客车多坐520人那么100*x-520= 60*（10-x）求得x=7所以7辆大客车,3辆小客车6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。

已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）提高卷1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。

第7讲假设法解题的答案[题1]能力冲浪1、①假设100只全是鸡②假设100只全是兔100×2-=200（只）100×4=400（只）248-200=48（只）400-248=152（只）48÷（4-2）=24（只）152÷（4-2）=76（只）100-24=76（只）100-76=24（只）答：鸡有76只，兔有24只。

2、①假设全是大船②假设全是小船11×6=66（人）11×4=44（人）66-52=14（人）52-44=8（人）14÷（6-4）=7（条）8÷（6-4）=4（条）11-7=4（条）11-4=7（条）答：大船有4条，小船有7条。

3、5.2元=52角①假设全是1角②假设全是5角1×20=20（角）20×5=100（角）52-20=32（角）100-52=48（角）32÷（5-1）=8（个）48÷（5-1）=12（个）20-8=12（个）20-12=8（个）答：1角的有12个，5角的有8个。

[题2]能力冲浪1、根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可以知道这批货有（3024-2520）÷2=252（箱），知道了箱数，这道题就可直接用假设法来解了。

（3024-2520）÷2=252（箱）（18×18-252）÷（18-12）=12（辆）18-12=6（辆）答：大汽车有6辆，小汽车有12辆。

2、（302.4-252）÷0.02=2520（个）（180×18-2520）÷（180-120）=12（个）18-12=6（个）答大萝有6个，小萝有12个。

3、（290-250）÷0.05=800（千克）（0.4×800-290）÷（0.4-0.3）=300（千克）800-300=500（千克）答：有500千克大桔子。

假设法解题应用题及答案1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？假设有鸡100只脚：100×2=200只兔：（248-200）÷（4-2）=24只鸡：100-24=76只2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的银币各有多少枚？假设有2分39枚1.5元=150分150-39×2=72分5分：72÷（5-2）=24枚2分：39-24=15枚3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。

求换来的这两种人民币各多少张？50+5=55角假设有一角28张55-28×1=27角一元：27÷（10-1）=3张5角：28-3=25张4、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

问大小汽车各多少辆？2520-3024=504元假设大汽车有18辆小车：（18×18×2-504）÷（18×2-12×2）=12辆大车：18-12=6辆5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。

平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？112÷14=8天假设雨天运8天晴天：（112-12×8）÷（20-12）=2天雨天：8-2=6天6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。

如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？290-250=40元40÷0.05=800千克假设大西瓜有800千克小:(800×0.4-290)÷(0.4-0.3)=300千克大:800-300=500千克7、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。

以下是为⼤家整理的《五年级奥数假设法练习及答案》供您查阅。

例1：今有鸡、兔共居⼀笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？ 分析与解答： 鸡兔同笼问题往往⽤假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件⽭盾，根据数量上出现的⽭盾适当调整，从⽽找到正确答案。

假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相⽐，减少了94－70=24只。

减少的原因是把⼀只兔当作⼀只鸡时，要减少4－2=2只脚。

所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。

例2：⾯值是2元、5元的⼈民币共27张，全计99元。

⾯值是2元、5元的⼈民币各有多少张？ 分析与解答： 这道题类似于“鸡兔同笼”问题。

假设全是⾯值2元的⼈民币，那么27张⼈民币是2×27=54元，与实际相⽐减少了99－54=45元， 减少的原因是每把⼀张⾯值2元的⼈民币当作⼀张⾯5元的⼈民币， 要减少5－2=3元， 所以，⾯值是5元的⼈民币有45÷3=15张， ⾯值2元的⼈民币有27－15=12张。

例3：⼀批⽔泥，⽤⼩车装载，要⽤45辆；⽤⼤车装载，只要36辆。

每辆⼤车⽐⼩车多装4吨，这批⽔泥有多少吨？ 分析与解答： 求出⼤车每辆各装多少吨，是解题关键。

如果⽤36辆⼩车来运， 则剩4×36=144吨，需45－36=9辆⼩车来运， 这样可以求出每辆⼩车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批⽔泥共有16×45=720吨。

例4：某玻璃杯⼚要为商场运送1000个玻璃杯，双⽅商定每个运费为1元，如果打碎⼀个，这个不但不给运费，⽽且要赔偿3元。

结果运到⽬的地后结算时，玻璃杯⼚共得运费920元。

求打碎了⼏个玻璃杯？ 分析与解答： 假设1000个玻璃杯全部运到并完好⽆损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。

第十周 假设法解题（一）例题1甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15 的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15。

解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。

练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出19 ，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。

（250+5）÷（1+1－19）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的38 与徒弟加工零件个数的47的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×47 ）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的47 相差的个数。

假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。

问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？解析:本题主要考查一元一次方程的应用。

根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。

练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。

逻辑思维训练题-假设法解题初级篇逻辑思维训练题1—11:假设法解题初级篇(1)1(如何问问题,有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。

但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。

有一天，一个人面对两条路:A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。

这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道"点头"是表示"是"还是表示"否"。

现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。

那么，这个问题应该怎样问,2(他们的职业是分别什么,小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。

此外他们还知道以下条件:小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。

请推出这三个人中谁是商人,谁是大学生,谁是士兵,3(谁做对了,甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说:"我做错了。

"乙说:"甲做对了。

"丙说:"我做错了。

"在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说:"你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。

"请问，他们三人中到底谁做对了,4(鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说:"你买的鞋不会是红色的。

"小彩说:"你买的鞋子不是黄的就是黑的。

"小玲说:"你买的鞋子一定是黑色的。

"这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。

请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的,5(谁偷吃了水果和小食品,赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。

第十周假设法解题（鸡兔同笼 5.4）姓名等级例题：笼子里有兔子和鸡共35只，鸡脚和兔脚共94只，鸡兔各多少？思路指引：假设全是鸡，那么相对应的脚总数=2×35=70（只），与实际的脚相比减少了94-70=24（只）。

少的原因是把每只兔子当作一只鸡时，要少4-2=2（只）脚，所以，兔子有24÷（4-2）=12（只），则鸡有35-12=23（只）。

方法一假设全是鸡：兔子：（94- 2×35）÷（4-2）=12（只）鸡： 35-12=23（只）方法二假设全是兔子：鸡：（ 4×35-94）÷（4-2）=23（只）兔子：35-23=12（只）基础探究1.鸡和兔子共有30只，共有脚70只，鸡和兔子各有多少只？2.小亮有面值2元和5元的代金券共27张，总面值99元，这两种代金券个多少张？3.鸡和兔子共有100只，鸡得脚比兔子的脚多80只，鸡和兔子各多少？4.猴子去采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。

他一连几天共采112个，平均每天采14个，这几天有几天下雨？5.一批水泥，用小车装载要用45辆；用大车装载要用36辆。

已知每辆大车比小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？6.某市为4.20雅安灾区捐赠救灾物品，大货车要16辆，，如果用小货车要48辆，已知大货车比小货车每辆多装4人，问有多少吨货物？7、某搪瓷厂为一个大型商场运送1000个茶杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不给运费而且要赔偿3元，结果运送完结账时，搪瓷厂共得运费920元，求打碎了几个茶杯？8、在某次数学竞赛中共有20题，评分标准答对一题得5分，答错或者不做一题倒扣1分，刘明同学参加了这次比赛，共得分64分，刘明同学答对多少题？9、某足球比赛售出30元、40元、50元门票共200张，收入7800元，其中40元和50元门票数相等，各种门票个多少张？10、有8个谜语让60个人猜，共猜对338人次，每个人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人同样多，猜对8个的有多少人？11、有甲、乙、丙三种练习本，价钱分别是0.7元、0.3元、0.2元，一共买了47个练习本，付了21.2元，买乙种练习本的数量是丙种练习本的2倍，问这三种练习本各买了多少本？。

第七讲假设法解题[同步巩固演练]1、鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2、10元和5元一张的人民币共40张，共计325元，两种人民币各几张？3、在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各多少只？4、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，正好分完，分到3张和7张的各有几人？5、56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满；其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？6、小宇去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到山顶上玩1小时，又从西坡下山，每小时行3千米，全程共行19千米，共用9小时，求上山、下山的路各几千米？7、四年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花280元，其中单程票每张2元，往返票每张4元，求单程票比返票多几张？8、有100名中学生去植树，男生每人栽2棵，女生平均每3人栽1棵，一共栽了110棵，问男、女生各有多少人？9、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次数学竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？10、在一个停车场上，有小汽车和三轮摩托车共24辆，摩托车轮子比小汽车轮子共少26个，问三轮摩托车有多少辆？11、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？12、小强和小勇一起练习长跑，小强先跑了3分钟，然后又和小勇共同跑了5分钟，两人一共跑了4050米，小勇每分钟比小强多跑30米，问小强比小勇多跑了多少米？13、有若干个零件，甲单独做需要5小时完成，乙单独做需要10小时完成，现在甲单独做了若干小时后，因有事由乙接着做，共用了7小时，问甲单独做了多少小时？14、现在要用三辆卡车运910吨水泥到某建筑工地去，已知第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨，问：三辆卡车各运水泥多少吨？15、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁，三个人的年龄分别是多少？16、有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？17、现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克，问大小塑料桶各有多少个？18、文化宫电影院有座位2000张，前排票每张4角，后排票每张2角5分，已知前排票比后排票的总价少110元，问该影院有前座和后座各多少？19、仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？20、清凉山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵，问教师和学生各有多少人？21、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得116分，其中甲比乙多22分。