《一次函数的解析式》课堂教学实录
课题：人教版初中数学八年级上册《一次函数的解析式》
执教时间：2008-10-12
执教班级：城南中学八年级8班
执教老师：张小丽
教学过程：
一、提出问题，创设情境
师：我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢?
生（齐）：能．
师：请看问题一：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
师： 联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？
生1：因为图象经过两个点，所以这两坐标必适合解析式．
生2：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．可列出关于k、b的二元一次方程组.
师：请哪位同学具体讲一下解题过程?
生3：设这个一次函数解析y=kx+b , 因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以
3549kbkb 21kb
故这个一次函数解析式为y=2x-1.
师:
函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的图象 y=kx+b 解出 （x1，y1）与（x1，y2） 选取 直线L
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．今后我们要会用这种方法来求函数解析式.
二、应用知识解决问题
师: 请看问题: 某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式.
师: 请四人合作小组讨论此题.
(学生讨论5分钟)
师: 请一个小组的代表发言.
生4： 由已知条件:一次函数的图象与直线y=2x-3无交点，可知所求此函数的关系式可设为y=2x+b.
（八年级数学）第14章一次函数（十）一一函数与方程组（不等式）的关系
x 0 1
y〔 x 1
y2 x 3
・♦・由图象观察得，两直线交点坐标为（
坐标第 周星期 班别 姓名 学号
一、学习目标：
通过一次函数图象的交点理解函数与方程组（不等式）的联系
二、学习过程：
课前小测：
1、函数y kx b的图象如图所示，当x 0时，函数值y
的取值范围是
2、函数y kx b的图象如图所示，关于x的不等式kx b
的解集是
3、当自变量x的值满足 时，直线y x 2上的点在x轴的
知识点一:
例：思考如何求一次函数y1 x 1与一次函数 y2 x 3的交点坐标?
方法一：在同一直角坐标系中回出直线 y1 x 方法二：解方程组:
和y2 x 3 ,并写出两条直线的交点坐标。 解:
小结：方程组y x 1的解
y x 3 即是函数y x 1与函数y 3的交点 0
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利用上题的函数图象，回答下列问题：
(1)当X 时，函数值y1>函数值y2 ,即不等式x 1> x 3的解集为
(2)当x 时，函数值y产函数值y2,即方程x 1= x 3的解为
(3)当x 时，函数值yi
课堂练习：
x y 1 x 1
1、方程 的解集为 ，则一次函数y x 1与y x 3的父点P的坐
x y 3 y 2
标是 _______________
4
2、已知方程组y x 0的解为x 3,则一次函数y 3x 3与y Wx 3的
2y 3x 6 0 2
y 1
交点P的坐标是。
3、直线y 3x 3与直线y 2x 7的交点坐标是
4、直线11 ： y1 2x 3与直线l2： y2 x 6的交点坐标是。
5、直线 y x b与直线 y kx 3相交于点(1, 2),贝U b=, k = _______________________
第1篇
一、活动背景
随着新课程改革的深入推进，一次函数作为初中数学教学的重要组成部分，其教学质量和学生的学习效果受到了广泛关注。为了更好地提升一次函数的教学水平，提高学生的数学素养，我校数学教研组于近日组织了一次关于一次函数的复习教研活动。本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学反思等形式，深入探讨一次函数的教学策略，优化教学过程，提高教学质量。
二、活动目标
1. 深入分析一次函数的教学内容，明确复习重点和难点。
2. 交流一次函数的教学经验，分享有效的教学策略。
3. 提高教师对一次函数教学的理解，提升课堂教学效果。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教研水平。
三、活动内容
1. 集体备课
活动伊始，教研组全体成员对一次函数的复习内容进行了深入研讨。首先，由教研组长对一次函数的整体框架进行了梳理，明确了复习的章节和知识点。随后，各位教师根据自己的教学经验和学生的实际情况，对每个章节的重点和难点进行了详细分析，并提出了针对性的复习策略。
2. 课堂观摩
为了更好地了解一次函数的教学效果，教研组安排了两位教师进行公开课展示。两位教师分别以“一次函数的图像与性质”和“一次函数的应用”为主题，进行了精心设计和准备。在观摩过程中，其他教师认真记录，积极思考，对两位教师的课堂教学进行了点评。
3. 教学反思
课后，两位授课教师结合自己的教学实际，对课堂进行了反思。他们从教学内容、教学方法、课堂组织等方面进行了深入剖析，查找了教学过程中的不足，并提出了改进措施。其他教师也纷纷发表了自己的观点，对两位教师的课堂教学进行了有益的补充。 4. 交流与讨论
在交流与讨论环节，教师们就一次函数的教学策略进行了深入探讨。大家一致认为，一次函数的教学应注重以下几个方面：
1. 理论与实践相结合：在复习过程中，要将一次函数的理论知识与学生实际生活相结合，提高学生的应用能力。
2. 图像与性质相结合：通过绘制一次函数图像，帮助学生直观地理解函数的性质，提高学生的空间思维能力。
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一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版《数学》八年级上册第五章第一节《一次函数》。本节课主要介绍一次函数的概念、性质及一次函数图象与系数的关系。通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，能够运用一次函数解决实际问题。
二、教学目标
1. 让学生了解一次函数的概念，理解一次函数的性质，掌握一次函数图象与系数的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的习惯，提高学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点
重点：一次函数的概念、性质及一次函数图象与系数的关系。
难点：一次函数图象与系数的关系的运用。
四、教具与学具准备
教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程
1. 实践情景引入：让学生观察生活中的一些线性现象，如电梯的上升和下降、斜坡的上升和下降等，引导学生发现这些现象都可以用一条直线来表示。 2. 自主学习：让学生阅读教材，理解一次函数的概念，并尝试画出一次函数的图象。
4. 讲解演示：教师根据学生的探究结果，进行讲解演示，重点讲解一次函数图象与系数的关系。
5. 随堂练习：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，如计算电梯上升或下降的距离等。
6. 巩固提高：教师出示一些有一定难度的题目，让学生独立解答，提高学生的解题能力。
8. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高运用一次函数解决实际问题的能力。
六、板书设计
板书设计如下：
一次函数的概念
性质：斜率、截距
图象与系数的关系
七、作业设计
1. 请用一条直线表示下列情境：
（1）小明的身高随年龄的增长而增长。
（2）小华的家到学校的距离随时间的变化。
答案：
（1）y = kx + b（k > 0）
（2）y = kx + b（k > 0）
2. 请判断下列一次函数的斜率和截距是否正确，并说明理由。
