2020年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是()A. B. C. D.2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是()A. 8×106B. 16×106C. 1.6×107D. 16×10123.对于无理数√3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是()A. 2√3−3√2B. √3+√3C. (√3)3D. 0×√34.如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是()A. l是线段EH的垂直平分线B. l是线段EQ的垂直平分线C. l是线段FH的垂直平分线D. EH是l的垂直平分线5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列C. 小王现在位置为第2排第2列D. 小谢现在位置为第4排第2列6.能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是()A. B.C. D.7.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是()A. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管C. 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管D. 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管8.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则()A. x>16B. x=16C. 12<x<16D. x=129.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是()A. 每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B. 每段直路要短C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D. 每段直路要长10.如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是()A. B. C. D.)，实际生活11.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U=IR(或者I=UR 中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．13.数学讲究记忆方法．如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10，得到正确答案．你计算(a2)5−a3×a7的结果是______．14.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为______.(结果要求保留两位小数)15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC=______米．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.在“−”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×(1□12)中的□，并计算．17.先化简，再求值：x2+4x+4x−1⋅x−1x+2−(x−1)0，其中x=2020．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）18.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G 在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，求∠GFH 的度数．19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围．20.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收．某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A，B，C三部门利用转盘游戏确定参观的景点．两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图．(1)若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；(2)设选中C部门游三峡大坝的概率为P1，选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为P2，请判断P1，P2大小关系，并说明理由．21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=2√3a，∠ABC=60，过点B的⊙O与边AB，BC分别交于E，F两点．OG⊥BC，垂足为G，OG=a.连接OB，OE，OF．(1)若BF=2a，试判断△BOF的形状，并说明理由；(2)若BE=BF，求证：⊙O与AD相切于点A．22.资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有A，B两家商贸公司(以下简称A，B公司).去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m=3n，公共营销区域面积与A；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司公司营销区域面积的比为29营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为3，同时7公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．问题：(1)根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比)，并解答；(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．23.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，0°<∠ABO≤60°，点G是射线OD上一个动点，过点G作GE//DC交射线OC于点E，以OE，OG为邻边作矩形EOGF．(1)如图1，当点F在线段DC上时，求证：DF=FC；(2)若延长AD与边GF交于点H，将△GDH沿直线AD翻折180°得到△MDH．①如图2，当点M在EG上时，求证：四边形EOGF为正方形；②如图3，当tan∠ABO为定值m时，设DG=k⋅DO，k为大于0的常数，当且仅当k>2时，点M在矩形EOGF的外部，求m的值．24.已知函数y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1均为一次函数，m为常数．(1)如图1，将直线AO绕点A(−1,0)逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y轴于点B.若直线l恰好是y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；(2)若存在实数b，使得|m|−(b−1)√1−b=0成立，求函数y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1图象间的距离；(3)当m>1时，函数y1=x+2m−1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，y2=(2m+1)x+1图象交x轴于D点，将函数y=y1⋅y2的图象最低点F向上平移56个单位2m+1后刚好落在一次函数y1=x+2m−1图象上．设y=y1⋅y2的图象，线段OD，线段OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．(要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01.)。
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八上·龙岩期末) （）A .B .C .D .2. （2分）(2019·江汉) 如图所示的正六棱柱的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·新昌模拟) 计算，结果正确的是A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·沙河口期末) 下列用数轴表示不等式的解集正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（）A . 10°B . 12．5°C . 15°D . 20°6. （2分）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为（）A . 3B . 4C . 6﹣D . 2二、填空题 (共8题；共12分)7. （1分）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为________ 人．8. （1分） (2020七下·防城港期末) 将“ 与2的和是负数”用不等式表示为________.9. （1分） (2017八上·濮阳期末) 若25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k=________．10. （1分） (2020七下·通榆期末) 如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________11. （1分）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE 的长度为________.12. （1分） (2017九上·温江期末) 小新的身高是1m，他的影子长为2m，同一时刻水塔的影长是32m，则水塔的高度是________ m．13. （5分）己知⊙O的半径为R，则⊙O的内接正六边形的边长为________ ，边心距为________ ，⊙O 的内接正方形的边长为________ ，⊙O的内接正三角形的边长为________ ，边心距为________ ．14. （1分） (2020九下·扬中月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是________.三、解答题 (共12题；共119分)15. （15分）(2020·山西)（1）计算：（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第________步是进行分式的通分，通分的依据是________或填为________；②第________步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是________；（3）任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；解；．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16. （5分）(2018·永州) 在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．17. （6分） (2017九上·德惠期末) 甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．18. （5分）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.19. （8分）(2017·吉林) 某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙 5.89.79.8 5.89.9丙4 6.28.59.99.9（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数值人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲________9.39.6乙8.2________ 5.8丙7.78.5________（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．20. （15分） (2019八上·香洲期末) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ，过点B作BD⊥AB ，过点C作CD⊥BC ，两线相交于点D ， AF平分∠BAC交BC于点E ，交BD于点F ．（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；（2）求证：点F为BD中点；（3）若AC＝BD ，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．21. （5分）(2018·临沂) 如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（ +1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？22. （15分）(2020·泰州模拟) 已知直线y＝2x+b与反比例函数y＝的（k＞0）图象交于点A，过点A 作AB⊥x轴于点B，点D为线段AC的中点，BD交y轴于点E，（1）若k＝8，且点A的横坐标为1，求b的值；（2）已知△BEC的面积为4，则k的值为多少？（3）若将直线旋转，k＝8，点E为△ABC的重心且OE＝2，求直线AC的解析式.23. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）已知AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．24. （10分） (2020九上·北仑期末) 网络销售是一种重要的销售方式。
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）(2017·苏州模拟) 某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）A . 21℃，20℃B . 21℃，26℃C . 22℃，20℃D . 22℃，26℃3. （2分）(2019·衢州模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·汪清期末) 一次函数y＝x＋1的图像不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2018八上·天台月考) 把多项式分解因式，结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）我市某风景区在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A . 2800人B . 3000人C . 3200人D . 3500人7. （2分）(2017·台湾) 平面上有A，B，C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A，B，C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A . 圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B . 圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C . 圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D . 圆A与圆C外离，圆B与圆C外离8. （2分） (2019九下·温州竞赛) 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A . 至少有两个内角是直角B . 至少有一个内角是直角C . 至多有一个内角是直角D . 至多有两个内角是直角9. （2分）已知矩形的周长为20cm，设长为xcm，宽为ycm，则（）A . x+y=20B . x+y=40C . x+y=10D . 2（x+y）=4010. （2分） (2019九上·江油期中) 三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A .B .C . 或D . 或二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016七上·滨海期中) 小明在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则M应是________．12. （1分）正方形至少旋转________ 度才能与自身重合．13. （1分）当x=________ 时，分式的值为零．14. （3分）为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如表：分数段人数（人）频率A480.48B a0.32C b0.10D c dE e0.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为________ ，c的值为________ ；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问甲同学体育成绩应在什么分数段内？________ （填相应分数段的字母）；15. （1分） (2016七上·罗田期中) 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为________元．16. （1分）(2018·福建模拟) 已知平面直角坐标系xOy中，△OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y= 上，则△OAB的边长是________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （5分） (2019七下·北京期中) 化简：18. （10分） (2019八上·宁化月考) 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．19. （5分）(2020·建邺模拟) 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？悦悦的折法如下：第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D.第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平.第三步，折出DE、DF，得到四边形AE请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形.20. （6分） (2019九上·通州期末) 第一盒中有2个白球、1个红球，第二盒中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球.（1）在第一盒中取出1个球是白球的概率是________；（2）求取出的2个球中1个白球、1个红球的概率.21. （5分）某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．（1）求从A到B行驶的路程；（2）通过计算判断此车是否超速？22. （15分） (2019九上·五常月考) 内接于边于点，连接．（1）如图1，求证: ；（2）如图2，延长交于点，点在线段上，射线交边于点，连接，若，求证: ；（3）如图3，在的条件下，连接，若，，求线段的长．23. （10分） (2016八上·杭州期末) 某西瓜产地组织40辆汽车装运A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类A B C每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于12辆，那么车辆的安排方案有几种？哪一种方案获利最多，最多利润是多少？24. （15分） (2019九上·崇阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F.（1）求抛物线的解析式；（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大.（3）已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h 的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2018·福田模拟) -2相反数是（）A .B . -2C . 2D . -2. （2分）(2018·平顶山模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·江油模拟) 不等式的解集为（）A .B .C .D .4. （2分）若a个数的平均数为x ， b个数的平均数为y ，则这（a＋b）个数的平均数是（）.A .B .C .D .5. （2分）(2016·余姚模拟) 一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A . 2πB . 4πC . 8πD . 12π6. （2分）(2017·信阳模拟) 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）已知两根之和等于两根之积，则m的值为（）A . 1B . －1C . 2D . －28. （2分）(2020·山西模拟) 化简的结果是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·根河月考) cos60°的值等于（）A . 1B .C .D .10. （2分）(2016·宁波) 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A . a=﹣2B . a=C . a=1D . a=11. （2分）如图，E是正方形ABCD内一点，BA=BE，P是对角线AC上的一点，若AC=，则PE+PD的最小值为（）A .B . 1C .D . 212. （2分） (2018八上·汪清期末) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2－c2＝a2B . a：b：c＝3：4：5C . ∠A：∠B：∠C＝9：12：15D . ∠C＝∠A－∠B二、填空题： (共8题；共8分)13. （1分） (2018七上·海曙期末) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________15. （1分）(2017·滨州) 计算： +（﹣3）0﹣|﹣ |﹣2﹣1﹣cos60°=________．16. （1分） (2020八上·都江堰期末) 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是________．17. （1分）(2020·苏州模拟) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cos∠EGF的值为________.18. （1分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A ， PO的延长线交⊙O于点B ．若∠ABP=33°，则∠P=________°．19. （1分）(2016·包头) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A，若S△ABO= ，则k的值为________．20. （1分） (2020八上·北仑期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB=13cm，CF=7cm，则BD=________cm。
