九年级数学上册测试题
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九年级数学上册测试题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
九年级数学上册第一章第一单元测试题
（时间100分钟满分100分）
命题学校闽宁中学命题教师徐志勇
二、选择题（每小题3分，共24分）
1.如图1，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）
A、SASB、ASAC、AASD、SSS
（图1）（图2）（图3）
2.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）
A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)
3、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，D分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AD，那么该条件可以是（）
A、BD⊥ACB、BC=DCC、∠ACB=∠ACDD、∠ABC=∠ADC
4.如果一个三角形有两个外角都是120°，那么这个三角形是（）
A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形
5.已下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）
A、√3＋1，√3－1，2√2.B、4，7.5，8.5
C、7，24，25D、3.5，4.5，5.5
6.等腰三角形一个底脚为30°，底边上的高为9ｃｍ，则腰长为（）
A.3ｃｍ.B.18ｃｍC.9ｃｍD.√3ｃｍ
7、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）
8、在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3,CD⊥AB于点D，
AB＝a，则BD的长为（）
A．a／2B.a／3C.a／4D.以上都不对
一、填空题（每小题3分，共24分）
9、等腰三角形底边上的中线与和互相重合
10、若直角三角形的三边长分别是6,8,a,则a为 11、如图5，AB∥CD，OB平分∠ABC,OC平分∠BCD，则点O到AB
的距离一定等于点O到的距离，又等于点O到
的距离。AA
ABD
OP
DCBD
BEC
(图4)(图5)(图6)
12、如图5，点P在∠ABC的平分线上，在利用角平分线的性质
定理证明PD＝PE时，必须满足的条件是。
13、在△ABC中，a,b,c为三边长，若a=b=5,c=5√2,则△ABC为
三角形。
14、命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个段端点的距离
相等”的逆命题是
15、如图6，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=60°，BD平分
∠ABC，若AD=6，则CD=，
16、在△ABC中，已知∠A,∠B，∠C的度数之比是1：2：3，
AB=√3，则AC=。
三、计算题（每小题4分，共16分）
17、如图7要测量离A处30m的大树的高度，小敏站在A处仰
望树顶B，仰角为30°。已知小敏身高1.52m，求大树的高度。
B
A
D
C
EDEB
CA(图8)
(图7)
18、如图8，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB，BC
于点D，E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°,求∠C的度数。
四、解答题（每小题5分，共20分）
19、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC
20、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.
21、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．
22、折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD（对角线），再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DE，如图所示，若AB=2，BC=1，求AE的长。DC
AEB
五、解答题(每小题8分，共16分)
23、阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，
∠ABE=∠ACE，
求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。
24、证明：等边对等角
