2016希望杯参考答案

2016年六年级希望杯培训题

1.计算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）

2.计算：2016×334 ×1.3+3÷223

(1+3+5+7+9)×20+4

3.计算：11 -13

11 ×12 ×13 +12 -14

12 ×13 ×14 +13 -15

13 ×14 ×15 +…+ 12014 -12016

12014 ×12015 ×12016

4.观察下面的一列数，找出规律，求a,b.

1,2,6,15,31,56,a,141,b,286

5.1 12016 +12015 +12014 +12013 +12012 +12011 的整数部分是 .

6.若x+y=56 ，m+n=35 ，求xm+yn+xn+ym的值.

7.若两个不同的数字A、B满足AAB3 =7B+0.6•，求A+B.

8.定义：[a]表示不超过数a的最大整数，如[0.1]=0,[8.23]=8.

求[ 53 ]+[ 75 ]+[ 97 ]+ … +[ 9795 ]+[ 9997 ]的值.

9.比较 1111322224 和 2222544446 的大小.

10.若P=2015201520162016 -2014201420152015 ，Q=2014201420152015 -2013201320142014 ，R=12015 -12016 。比较P、Q、R的大小.

11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原分数减少了 %.

12.一个分数，若分母减1，化简后得到13 ;若分子加4，化简后得到12 ，求这个分数.

13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数。如果新的三位数是原来的23 ，那么原来的三位数是 .

2016希望杯六年级考前培训100题课件

4.观察下⾯的⼀列数，找出规律，求，a, b 1,2,6,15,31,56,,141,a,286 ,b

11.若⼀个分数的分⼦减少10%，分母增加20%，则新分数⽐原来分数减少了____%.

12.⼀个分数，若分母减1，化简后得31；若分⼦加4，化简后得2

1

，求这个分数.13.将⼀个三位数的百位数字减1，⼗位数字减2，个位数字减3，得到了⼀个新的三位数，如果新的三位数是原来的3

2

，那么原来的三位数是____.14.某校学⽣报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的⼈数是未报名的⼈数的5

1

，

后来⼜有180名同学报名31

，此时报名的⼈数是未报名⼈数的.这个学校有学⽣____⼈.

15.若x ， y ，z 是彼此不同的⾮零数字，且396=-zyx xyz ，求两位数xz 的最⼩值.

16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值.

17.从216.1,67

%,80,1514,811,2.1,521，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .

使得CB A+最⼩，这时， A =____，B+C =____.

18.如果a 是1~9 这九个数字中的某⼀个，那aaaaaaaaa aaaa aaa aa a +++++ 是a 的____倍.

19.已知a 是质数，b 是偶数，且788a 22=+b ，则a ×b = ____.

20.已知a ，b ，c 都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = ____.

21.有⼀列数1，1，2，3，5，…，从第2 个数起，后⼀个数是它前⾯两个数的和，求第101个数被3 除的余数.

22.若35 个不同的⾃然数（不含0）的平均数是20，求这35 个⾃然数中最⼤的数.

23.三个数79，95，107分别除以⼀个⼤于 2 的⾃然数M ，得到相同的余数N .求M ×N 的值.

第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第1试试题

2016年3月20日 上午8:30至10:00

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.已知ABC和111CBA,D和1D分别是BC和11CB的中点，下列条件中能判断111CBAABC的是（ ）

(A)11111DAADCAACCC，，

(B)11111CAACBAABBB，，

(C)111111,DCCDDBBDDAAD，

(D)1111111,DAADBAABDABBAD，

2.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点。若一次函数3xy与)(为整数kxkxy的图像的交点是整点，则k的不同取值的个数是（ ）

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

3.A、B两班共有90名学生，且各班男生、女生的人数比分别是5:6,12:11，那么两班混合后男生、女生的人数比是（ ）

(A)1：1 (B)8：7 (C)11：13 (D)22：23

4.已知不等式21x与不等式)0(aax的解集没有公共部分，那么a的取值范围是（ ）

(A)10a (B)21a (C)20a (D)1a

5.若关于x的不等式组,012)2(312mxxx只有四个整数解，则m的取值范围（ ）

(A)11a (B)11m (C)11m (D)11m

6.如图1，在ABC中，AB=AC，BC=CD,AE=ED=DB,则）（A

(A)36 (B)30 (C)7180 (D)11180

思考乐教育 悠然分校 陈冶明老师

1 2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级 第2试 模拟卷

2016年3月31日 晚上 19:10至20:40

一、填空题（每小题5分，共60分）

1、根据前三个图形中的规律，则第四个图形中的x所表示的数是 。

2、已知A和B都是自然数，且9154137BA，则A和B的和是 。

3、长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃烧6小时，乙可燃烧8小时，两根蜡烛同时点燃3小时，剩下的甲比乙长2倍。那么原来甲、乙两根蜡烛的长度比是 。

4、如图，将一个长方形分成A、B、C三部分，其中正方形B的周长和长方形A、C周长之和的比是5︰7，原长方形长和宽的比是 。

5、记号a，表示不超过a的最大整数，例如719=2，666.0=0，那么适合下面等式的自然数a有 个。

]6.4[]317[]131[a

思考乐教育 悠然分校 陈冶明老师

2 6、甲、乙两名工人要将一批书打包送往邮局（要求每个包内书的数量相等），甲分得这批书的127，他打了14个包，还余了35本（不足一包）；乙将分得的书连同甲余下的书一起，刚好打了11包。这批书共有 本。

7、小明家的闹钟每小时慢2分钟（准确的钟分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时差2小格走一圈），昨晚21:00，小明把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6:40闹铃，当他听到闹铃声响时，比北京时间今天早晨6:40晚了 分钟。

8、从1，2，3，„„，9这九个数字中任取两个相乘，将乘积从小到大地排列，取前26个，与英文字母按顺序一一对应，如此可以构成一种密码，例如：28 4 9 20 20 15→school（学校）。现在收到一串密码数字10 9 2 35 6 2 5 27 6 2 16，将它译成明文是 。