2017年春季学期新版新人教版八年级数学下学期17.1、勾股定理导学案31
- 格式：doc
- 大小：162.50 KB
- 文档页数：3
勾股定理平图及验证
活动2 如图.剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明上述关系。
方法一：
方法二：
方法三：
勾股定理的证明方法，达300余种。请学生利用业余时间探究。
三、展示汇报：
1.在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。
序号：9 8年级 学科：数学 执笔人： 课题：勾股定理平图及验证 时间：
教学目标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．培养学生严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。
教学重点 勾股定理的内容及证明。
教学难点 勾股定理的证明。 教具：多媒体
教学流程 课前展示 激趣导入 探究新知 一、
1).画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边的长。
2). 再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量斜边的长。
通过测量.你能发现其中斜边与两直角边之间有怎样的数量关系吗？ 猜想________________
3）观察图形你能得到什么结论？__________________________
二、
1.三个正方形面积之间的关系：
2.直角三角形ABC三边之间的关系：
3.文字表述：
1.如图（2）正方形P的面积= cm2
正方形Q的面积= cm2
正方形R的面积= cm2
2. 正方形P、Q、R的面积之间的关系是：
c
b
a
D
C
AB
b
c
c
a
a
b
D
C
A
E
B
b
b
b
b
c
c
c
c
a
a
a
a
b
a
a
c
a
3.直角三角形ABC三边之间的关系是： 4.文字表述是： ⑷已知a：b=1：2 , c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。 2.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 四、实践创新： 1．勾股定理的具体内容是： 。 2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ； ⑵若D为斜边中点，则斜边中线 ； ⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ； ⑷三边之间的关系： 3．△ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2＋c2，则 =90°； 若满足b2＞c2＋a2，则∠B是 角； 若满足b2＜c2＋a2，则∠B是 角。 4．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。（参考教材30页）
五、每堂一清：
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。
⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。
⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。
作业：1．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=34，
AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。
2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。
A
C
B
D
A
C
B
D
b
b
b
b
c
c
c
c
a
aaabbb
b
a
a
c
c
a
a
