人教A版高中数学必修3第1章 1.1.2 第2课时 条件结构

算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
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3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步,有着很. 强逻辑性的步骤序列4。
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（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
n IF-THEN格式
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？ 否
是 语句
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（5）循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
i=i+1
否
条件
是
i>100? 是
输出s
直到型循环结构
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结束
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设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法： 第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
程序框图如下：
第一章 算法初步
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算法知识结构：
基本概念 表示方法
算 法
基本结构
自然语言 程序框图 基本算法语句 顺序结构 条件结构 循环结构
输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句

算法步骤：
i=1
第一步，令i＝1，S＝100.
S=100
第二步，判断S＜1000是否成立，
若是，则执行第三步；否则，输出i，
结束算法. 第三步，i＝i＋1. 第四步，S＝S＋100i，返回第二步.
S＜1000 否
输出i
结束
S=S+100i
i=i+1 是
当型（while）
例题讲解
当型
开始
（while） i=1
输入x
否
x=y？
是 结束
循环结构一定包含条件结构，条件结构不一定包含循环结构.
直到型循环
直到型循环结构的特点：
输入x
1.先执行，后判断； 2.“是”结束，“否”循环.
否 x=y? 是
直到型（Until）
思考：循环终止条件改为“x≠y”，循环结构怎样改变？
当型循环
当型循环结构的特点
1.先判断，后执行；
直到型
开始
（Unitl） i=0
S=100
S=0
S＜1000 否
输出i
S=S+100i
i=i+1 是
i=i+1
S=S+100i 否
S≥1000 是 输出i
结束
结束
进阶升级
思考：若敌方英雄血 量不是1000，而是n，如何 改进算法？
开始
i=0
S=0 输入n i=i+1 S=S+100i
否 S≥n 是 输出i 结束
x≠y?
2.“否”结束，“是”循环. 否
输入x 是
当型（While）
直到型循环与当型循环的联系与区别
（1）联系：两者可以互相转化. （2）区别

个 x 值，都得到相应的函数值．
解：用变量 x，y 分别表示自变量和函数 值，步骤如下：
第一步，输入 x 值． 第二步，判断 x 的范围，若 x≥1，则 用解析式 y＝2x－1，求函数值；否则用 y＝x2－2 求函数值． 第三步：输出 y 值． 程序框图如图所示：
程序如下： INPUT “x＝”；x IF x>＝1 THEN y＝2*x－1 ELSE y＝x^2－2 END IF PRINT “y＝”；y END
[再练一题] 1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( ) A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝x3－1 C．f(x)＝xx22－＋11（（xx＞≤22..55）） D．f(x)＝2x
【答案】 C
类型2 条件语句的应用 例 2 已知函数 f(x)＝2x2x－－21，， （ （xx≥ <11）），，编写一个程序，使输入的每一
1.2.2 条件语句
1．理解条件语句．(重点) 2．用条件语句编写程序．(难点) 3．条件语句与条件结构的关系．(易混点)
[基础·初探]
教材整理 条件语句的格式、功能及结构
阅读教材，完成下列问题. 格式一
格式二
条 件 IF 条件 THEN
语句
_语__句__体__
END IF
IF 条件 THEN 语__句___体__1
程序如下： INPUT x IF x<0 THEN y＝－x＋1 ELSE IF x＝0 THEN y＝0 ELSE y＝x＋1 END IF END IF PRINT y END
[再练一题]
2x2－1， x>0，
3．已知函数 f(x)＝1， x＝0，
编写程序，根据输入的 x 值输出对

例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
开始
算法1：
第一步：确定首数a，尾 数b，项数n；
第二步：利用公式“总 和=(首数+尾数）×项数 /2”求和；
第三步：输出求和结果。
输入a,b,n a=1 b=100 n=100
Sum=(a+b)*n/2
输出Sum
结束
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…第+一10步0 ：S=0+1=1
i=1，S=0
否 i<=100? 是 S=S + i
i=i+1
输出S 结束
开始 i=1，S=0
S=S + i i=i+1
否 i>=100? 是 输出S 结束
开始 i=1，S=0
否 i<=100? 是 S=S + i
i=i+1
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
开始
输入a、b、c
a+b>c,a+c>b, b+c>a是否同时成立
是
存在这样的三角形
否
不存在这样的三角形
结束
开始
输入a,b,c
a+b>c N
Y a+c>b N
Y
b+c>a N Y
存在这样的三角形
结束
不存在这样的三角形
例3. 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算 法，并画出程序框图表示。