江苏省宜兴市丁蜀学区2019-2020学年七年级上学期期中质量调研数学试题 含解析

数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）2019-2020学年上学期期中A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版七上第1~3章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–14的相反数是A ．4B ．4-C ．14D ．–142．在–2，–12，0，2四个数中，最大的数是 A ．–2 B ．–12C ．0D ．23．下列各式中，不相等的是 A ．32-和3–2B ．()23-和23C ．()32-和32-D ．()23-和23-4．下列各式中运算正确的是 A ．4m –m =3B ．xy –2xy =–xyC ．2a 3–3a 3=a 3D ．a 2b –ab 2=05．某商场实行8折优惠销售，现售价为x 元的商品的原价是 A ．0.2xB ．0.8xC ．1.25xD ．5x6．若（a +2）2+|b –1|=0，则（a +b ）2019的值是 A ．–1B ．1C ．0D ．2016第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．截至2019年3月，我国股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学记数法表示为__________户． 8．下列各数中：227，2--，0，π，43⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.32，正有理数有__________个． 9．比较大小：32-__________43-（填“>”或“<”）． 10．单项式–223x y 的系数是__________，次数是__________． 11．已知一个多项式与2325a a -+-的和等于6652+-a a ，则这个多项式是__________．12．某市去年销售汽车x 辆，预计今年的销售量比去年增长%m ，那么今年可销售汽车__________辆． 13．如图是一个数值转换机的示意图，当输入–3时，输出的结果是__________．14．当2,3-=-=y x 时，代数式2232y xy x +-的值是__________． 15．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（–5）+5= 0 ；②–5–（–3）= –8 ；③（–3）×（–4）= 12 ；④78()()87-⨯-= 1 ；⑤=-÷-)32()21( 31 ；⑥（–4）3= –64 ． 你认为他做对了__________道．16．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为__________；第n 个算式的结果为__________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）计算：数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 19．（本小题满分7分）计算：（1）223537a ab a ab -+---； （2）()()()5432323x y x y x y +----.20．（本小题满分8分）已知1,6x =-求代数式)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）的值．21．（本小题满分8分）已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，(3)m =--．求2||a bm cd m m+---的值．22．（本小题满分7分）设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边，组成一个五位数y ，试问9能否整除x –y ？请说明理由． 23．（本小题满分8分）已知代数式5a +3b 的值为–4．（1）求代数式8a –3（a –b –3）–9的值； （2）求代数式2（a +b –5）–（7a +5b –10）的值；（3）求代数式–6（3a –2b –1）+3（2a –5b –2）+（2a –3b +10）的值．24．（本小题满分8分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工重量减少了15%，价格增加了40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求4a =时，阴影部分的面积．26．（本小题满分9分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x 盒时，在甲店购买需付款多少元？在乙店购买需付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？27．（本小题满分11分）先阅读并填空，再解答问题：先阅读并填空，再解答问题：我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么 （1）145=⨯________；120182019=⨯________． （2）用含有n 的式子表示你发现的规律：________．（3）依据2（）中的规律计算：111112233420192020+++⋯+⨯⨯⨯⨯．（写解题过程） （4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值为________．。

丁蜀学区2017-2018学年第一学期期中质量调研初一数学一、精心选一选（每题3分，共30分）1.下列各数中，一定互为相反数的是 ………………………………… （ ） A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|2.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数 等于本身的有理数，则a b c d -+-的值为……………………………（ ） A ．1B ．3C ．1或3D ．2或－13．计算3)21(-的结果是………………………………………………………（ ）A ．16B ．―16C ．18D ．―184.下列代数式中，不是单项式的是…………………………………………（ ） A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 5. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是 A ．（a-b ）×7 B.3a ÷5b C.121ab D.ab 6.下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有………………………………………………………………………………（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7.如右图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是…………………（ ） A ．0a b +> B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->8.一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶6m米，则它在2分钟内可行驶…（ ） A ．m3米 B ．20m a 米 C ．10m a 米 D ．120ma 米9.已知a+b=4,c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为……………………………… ( )A ．7B ．-7C ．1D ．-1 10. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b=a 和ab=b ，例如32=3，32=2。

江苏省无锡市宜兴市丁蜀区 2022- 2022学年七年级数学上学期期中模拟试卷一、精心选一选〔每题3分，共24分〕1．以下各数中，一定互为相反数的是〔〕A．﹣〔﹣5〕和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣〔﹣5〕和|﹣5| D．|a|和|﹣a|2．方程5〔x﹣1〕=5的解是〔〕A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．计算〔﹣〕3的结果是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣4．以下代数式中，不是单项式的是〔〕A．B．﹣ C．t D．3a2b5．以下判断中：〔1〕负数没有绝对值；〔2〕绝对值最小的有理数是0；〔3〕任何数的绝对值都是非负数；〔4〕互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是〔〕A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞07．一辆汽车匀速行驶，假设在a秒内行驶米，那么它在2分钟内可行驶〔〕A．米 B．米C．米D．米8．a+b=4，c﹣d=﹣3，那么〔b﹣c〕﹣〔﹣d﹣a〕的值为〔〕A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、细心填一填：〔每空2分，共18分〕9．假设某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，那么第一位学生的实际得分为______分．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米．11．代数式系数为______；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是______．12．如果﹣是五次多项式，那么k=______．13．2x﹣3y=3，那么代数式6x﹣9y+5的值为______．14．假设关于a，b的多项式3〔a2﹣2ab﹣b2〕﹣〔a2+mab+2b2〕中不含有ab项，那么m=______．15．如下图是计算机程序计算，假设开始输入x=﹣1，那么最后输出的结果是______．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a 2022的差倒数a 2022=______．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷〔﹣2〕2﹣〔﹣4〕×〔﹣3〕②1×﹣〔﹣〕×2+〔﹣〕÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3〔a﹣3b〕﹣2〔b﹣3a〕解方程：⑤2〔3x+4〕﹣3〔x﹣1〕=3⑥2x﹣3〔10﹣2x〕=6﹣4〔2﹣x〕18．先化简，再求值：〔2a2b+2ab2〕﹣[2〔a2b﹣1〕+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．19．把以下各数填在相应的大括号里：﹣〔﹣2〕2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0. 202202…，，0，负整数集合：〔______ …〕；负分数集合：〔______ …〕；无理数集合：〔______ …〕．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下〔单位：层〕：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．〔1〕请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．〔2〕该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21．a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式〔4a2+3ab﹣b2〕﹣〔7a2﹣5ab+2b2〕的值．22．x=﹣3是方程k〔x+4〕﹣2k﹣x=5的解，那么k的值是多少？23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数〔如图〕〔1〕假设将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，假设设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；〔2〕十字框框住的5个数之和能等于 2022吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由；〔3〕十字框框住的5个数之和能等于365吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由．24．观察以下有规律的数：，，，，，…根据规律可知〔1〕第7个数______，第n个数是______〔n是正整数〕〔2〕是第______个数〔3〕计算++++++…+．2022- 2022学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八校联考七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选〔每题3分，共24分〕1．以下各数中，一定互为相反数的是〔〕A．﹣〔﹣5〕和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣〔﹣5〕和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣〔﹣5〕=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；应选：A．2．方程5〔x﹣1〕=5的解是〔〕A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：5x﹣5=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2，应选B3．计算〔﹣〕3的结果是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣【考点】有理数的乘方．【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法那么来计算，或者先用符号法那么来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解答】解：〔﹣〕3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．应选D．4．以下代数式中，不是单项式的是〔〕A．B．﹣ C．t D．3a2b【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．5．以下判断中：〔1〕负数没有绝对值；〔2〕绝对值最小的有理数是0；〔3〕任何数的绝对值都是非负数；〔4〕互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以〔1〕错误；绝对值最小的有理数是0，所以〔2〕正确；任何数的绝对值都是非负数，所以〔3〕正确；互为相反数的两个数的绝对值相等，所以〔4〕正确．应选C．6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是〔〕A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】此题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，应选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，应选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，应选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，应选项D错误．应选：C．7．一辆汽车匀速行驶，假设在a秒内行驶米，那么它在2分钟内可行驶〔〕A．米 B．米C．米D．米【考点】列代数式．【分析】2分钟=120秒，再根据a秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可．【解答】解：÷a×120=米．应选：B．8．a+b=4，c﹣d=﹣3，那么〔b﹣c〕﹣〔﹣d﹣a〕的值为〔〕A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=〔a+b〕﹣〔c﹣d〕=4+3=7，二、细心填一填：〔每空2分，共18分〕9．假设某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，那么第一位学生的实际得分为94 分．【考点】正数和负数．【分析】根据高于标准记为正，可得第一位学生的实际得分比平均分高9分，据此求解即可．【解答】解：∵85+9=94〔分〕∴第一位学生的实际得分为94分．故答案为：94．10．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．11．代数式系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【解答】解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．12．如果﹣是五次多项式，那么k= 4 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得k的值．【解答】解：∵﹣是五次多项式，1+k=5，解得k=4．故答案为4．13．2x﹣3y=3，那么代数式6x﹣9y+5的值为14 ．【考点】代数式求值．【分析】观察所求代数式可知，可以将整体代入求代数式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3〔2x﹣3y〕+5=3×3+5=14．故答案为：14．14．假设关于a，b的多项式3〔a2﹣2ab﹣b2〕﹣〔a2+mab+2b2〕中不含有ab项，那么m= ﹣6 ．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣〔6+m〕ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣〔6+m〕=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．15．如下图是计算机程序计算，假设开始输入x=﹣1，那么最后输出的结果是﹣11 ．【考点】代数式求值．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣〔﹣1〕时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣〔﹣1〕得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣〔﹣1〕继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a 2022的差倒数a 2022= 4 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解答】解：根据差倒数定义可得：a1=﹣，a2=，a3=4，a4=﹣，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析 2022被3整除即可知道，a 2022=4，故答案为：4．三、认真答一答：17．计算：①﹣10+8÷〔﹣2〕2﹣〔﹣4〕×〔﹣3〕②1×﹣〔﹣〕×2+〔﹣〕÷1化简：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3〔a﹣3b〕﹣2〔b﹣3a〕解方程：⑤2〔3x+4〕﹣3〔x﹣1〕=3⑥2x﹣3〔10﹣2x〕=6﹣4〔2﹣x〕【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；③原式合并同类项即可得到结果；④原式去括号合并即可得到结果；⑤方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；⑥方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①原式=﹣10+2﹣12=﹣20；②原式=×〔1+2﹣〕=×=2.5；③原式=﹣3x2+2y﹣1；④原式=7a+3a﹣9b﹣2b+6a=16a﹣11b；⑤去括号得：6x+8﹣3x+3=3，移项合并得：3x=﹣8，解得：x=﹣；⑥去括号得：2x﹣30+6x=6﹣8+4x，移项合并得：4x=28，解得：x=7．18．先化简，再求值：〔2a2b+2ab2〕﹣[2〔a2b﹣1〕+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．19．把以下各数填在相应的大括号里：﹣〔﹣2〕2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0. 202202…，，0，负整数集合：〔﹣〔﹣2〕2，﹣|﹣2| …〕；负分数集合：〔﹣0.101001，﹣0.，…〕；无理数集合：〔0. 202202…，，…〕．【考点】实数．【分析】根据题目中的数据可以分别得到题目中各个集合中的元素，此题得以解决．【解答】解：在﹣〔﹣2〕2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0. 202202…，，0，中，负整数集合是：〔﹣〔﹣2〕2，﹣|﹣2|，…〕；负分数集合是：〔﹣0.101001，﹣0.，…〕；无理数集合是：〔0. 202202…，，…〕．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下〔单位：层〕：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．〔1〕请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．〔2〕该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】有理数的加法．【分析】〔1〕把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法那么进行计算，如果等于0那么能回到1楼，否那么不能；〔2〕求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：〔1〕〔+6〕+〔﹣3〕+〔+10〕+〔﹣8〕+〔+12〕+〔﹣7〕+〔﹣10〕，=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；〔2〕王先生走过的路程是3〔|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|〕，=3〔6+3+10+8+12+7+10〕，=3×56，=168m，∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6度．21．a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式〔4a2+3ab﹣b2〕﹣〔7a2﹣5ab+2b2〕的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可．【解答】解：〔4a2+3ab﹣b2〕﹣〔7a2﹣5ab+2b2〕=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3〔a2+b2〕+8ab，又知a2+b2=6，ab=﹣2即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．22．x=﹣3是方程k〔x+4〕﹣2k﹣x=5的解，那么k的值是多少？【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，利用一元一次方程的解法求出k的值即可．【解答】解：由题意得，k〔﹣3+4〕﹣2k﹣〔﹣3〕=5，k﹣2k+3=5，解得，k=﹣2．23．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数〔如图〕〔1〕假设将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，假设设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；〔2〕十字框框住的5个数之和能等于 2022吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由；〔3〕十字框框住的5个数之和能等于365吗？假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设不能，请说明理由．【考点】规律型：数字的变化类；解一元一次方程．【分析】〔1〕从表格可看出上下相邻相差12，左右相邻相差2，中间的数为a，上面的为a ﹣12，下面的为a+12，左面的为a﹣2，右面的为a+2，这5个数的和可用a来表示，〔2〕代入 2022看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以．〔3〕代入365看看求出的结果是整数就可以，再考虑中间数的位置，即可得出答案．【解答】解：〔1〕从表格知道中间的数为a，上面的为a﹣12，下面的为a+12，左面的为a ﹣2，右面的为a+2，a+〔a﹣2〕+〔a+2〕+〔a﹣12〕+〔a+12〕=5a；〔2〕5a= 2022，a=404，这个是不可以的，因为a应为奇数；〔3〕5a=365，a=73，又因为73÷12=6.1，所以73在第7行第一列，因为我们设的a是十字框正中间的数，故不可能．24．观察以下有规律的数：，，，，，…根据规律可知〔1〕第7个数，第n个数是〔n 是正整数〕〔2〕是第11 个数〔3〕计算++++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】〔1〕易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n ×〔n+1〕；〔2〕把132分成n×〔n+1〕；，是第n个数；〔3〕根据〔1〕得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．【解答】解：〔1〕第1个数为：；第2个数为：；第3个数为：；…第7个数为： =；第n个数为：；故答案为：，；〔2〕132=11×12，∴是第 11个数故答案为11；〔3〕原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=11。

七年级（上）期中数学复习模拟试卷（7）一、填空题：1．﹣2的相反数是．2．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= ．3．绝对值不大于2的整数有．4．单项式﹣的系数与次数的积是．5．用“＞”或“＜”填空：．6．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a= ，b= ．7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．8．已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2= ．9．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为．二、解答题：11．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．12．探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②+；③|6|+|﹣3| |6﹣3|．④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2= ．参考答案与试题解析一、填空题：1．﹣2的相反数是 2 ．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．计算：（﹣0.91）÷（﹣0.13）= 7 ．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法，即可解答．【解答】解：（﹣0.91）÷（﹣0.13）=7．故答案为：7．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．3．绝对值不大于2的整数有±2，±1，0 ．【考点】绝对值．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．单项式﹣的系数与次数的积是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣的系数与次数分别是﹣，3，﹣的系数与次数的积是﹣×3=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．5．用“＞”或“＜”填空：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．【解答】解：∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，牢记①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a= ﹣3 ，b= 2 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2；故结果为：﹣3，2．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7 ．【考点】数轴．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．8．已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2= ﹣8 ．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2﹣3x=﹣2，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键，用了整体代入思想．9．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意列出代数式，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：；故填：．【点评】此题考查了列代数式；解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为 1 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】求出每次输出的结果，从中找出规律，根据规律得出即可．【解答】解：∵开始输入的x值为32，∴第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，第三次输出的结果为4，第四次输出的结果为2，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为4，第七次输出的结果为2，第八次输出的结果为1，第九次输出的结果为4，…，2015﹣3=2012，2012÷3=604，∴第2015次输出的结果是1，故答案为：1．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．二、解答题：11．（2015秋•苏州期中）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）每月水费用水15吨时，水费为：45元，超过20吨，每月收3.8元，于是可得：每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元，（2）分类讨论：①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元，②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元．【解答】解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元【点评】本题主要考查列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．12．（2016秋•东台市期中）探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②+= ；③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|．④|0|+|﹣8| = |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论即可）（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是x≤0 ．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2= 10或﹣10或5或﹣5 ．【考点】绝对值；有理数大小比较．【专题】规律型．【分析】（1）①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；④利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②∵+=，=，∴+=；③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3，∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8，∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）由（2）中得出的结论可知，x与﹣2015同号，当|x|+2015=|x﹣2015|时，则x的取值范围是：x≤0．当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．故答案为：x≤0；10或﹣10或5或﹣5．【点评】此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b直接符号的关系是解题关键．。