2020-2021学年湖南省长沙市第一中学高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测地理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷 选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）净活跃度指一定时期区域内就业人口迁入人数与迁出人数的差值，可表示该区域就业吸引力大小。

下图示意武汉近郊各区的净活跃度变化(每个区下面括号里代表的是主导产业)。

据此完成下面小题。

1. 图示期间，该区域（ ）A 就业人口总量呈下降趋势B. 武钢区就业人口总量减少C. 纸坊区就业吸引力最大D. 豹懈区就业吸引力最大2. 为促进产业和城市融合发展（ ）A. 豹解区注重产业升级 B. 纸坊区增加住宅面积C. 引导阳逻区人口外迁D. 物流业向中心城区迁移过江桥梁是打破自然阻隔、连通长江南北的重要交通基础设施，随着近年长江过江桥梁数量不断增多，可达性提升，长江南北两岸地区（市）间过江最短路径由高度依赖某几座高中介中心性过江桥梁（中介中心性越高表示在区域交通网络中对该桥梁依赖度越强）发展为多座过江桥梁共同分担。

目前，高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区。

据此完成下面小题。

表：长江干线过江桥梁建设情况（截至2021年6月）.过江桥梁密度地区过江桥梁数量（座）按岸线长度计算（座/100km）按GDP计算（座/104亿元）按常住人口计算（座/107人）上游70 1.3516.5311.16中游30 4.0812.359.92下游28 2.98 2.14 3.033. 长江上游过江桥梁总量占比高是因为上游（）A. 地形崎岖B. 江面狭窄C. 干流距离长D. 城市数量多4. 高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区，主要是因为下游（）A. 人口密集，过江需求大B. 水流平缓，轮渡替代强C. 经济发达，南北联系强D. 江面宽阔，建设成本高我国J乳业集团在张家口坝上流转38万亩土地，建立原生态牧草种植基地，改良牧草种植土地3万亩，形成了“田种草、草喂牛、牛产奶、奶加工、粪还田、沼气发电”全产业链绿色生产体系。

A．62°B．108°C．118°D．152°
7．估计 +1的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
8．如图，两个一次函数图象的交点坐标为 ，则关于x，y的方程组 的解为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法中,正确的是( )
A．两条直线被第三条直线所截,内错角相等B．对角线相等的平行四边形是正方形
三、解答题
19．计算：1 23.140
20．先化简，再求值： ，其中x满足x2－2x－2=0.
21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE
（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．
22．已知关于x的方程x 2m1xm 20．
（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；
（2）若两实数根 、 满足 1 112，求m的值.
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交点为A3, 0，与y轴交点为B，且与正比例函数 的图象交于点C（m,4）.
（1）求点C的坐标；
（2）求一次函数ykxb的表达式；
（2）设一周的销售利润为w元，请求出w与x的函数关系式，并确定当销售单价为多少时一周的销售利润最大，并求出最大利润；
（3）商场决定将一周销售T恤衫的利润全部捐给某村用于精准扶贫的水网改造项目，在商场购进该T恤衫的资金不超过6000元情况下，请求出该商场最大捐款数额是多少元？
25．如图，已知抛物线yx2bxc的图象与x轴交于A1, 0、B4, 0两点， 与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B点运动（运动到B点停止），过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC与点Q.

美丽乡村在全国各地不断涌现
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)%传承乡土文化%保持乡村特 色 成 为 共 识#一 批 文 化 底 蕴 深 厚%充 满 地 域 特 色 的 美 丽 乡村在全国各地不断涌现$ 偶成 戴望舒 如果生命的春天重到" 古旧的凝冰都哗哗地解冻" 那时我会再看见灿烂的微笑" 再听见明朗的呼唤***这些迢遥的梦$
将一门技术掌握到炉火纯青"这固然是工匠精神"但工匠精神的内涵又远不限于 此$有人说!%没有一流 的 心 性"就 没 有 一 流 的 技 术$&的 确"倘 若 没 有 发 自 肺 腑#专 心 如一 的 热 爱"怎 能 有 废 寝 忘 食#尽 心 竭 力 的 付 出)没 有 臻 于 至 善#超 今 冠 古 的 追 求"怎 能有出类拔萃#巧夺天 工 的 卓 越)没 有 冰 心 一 片#物 我 两 忘 的 境 界"怎 能 有 雷 打 不 动# 脚踏实地的笃定$工匠 精 神 中 所 深 藏 的"有 格 物 致 知#正 心 诚 意 的 生 命 哲 学"也 有 技 进乎道#超然达观 的 人 生 信 念$ 从 赞 叹 工 匠 继 而 推 崇 工 匠 精 神"见 证 社 会 对 浮 躁 风 气#短视心态的自我 疗 治"对 美 好 器 物#超 凡 品 质 的 主 动 探 寻$ 我 们 不 必 人 人 成 为 工 匠"却可以人人成为工匠精神的践行者$
一个时代有一个时代的气质"我们的时代将以怎样的面貌被书写"取决于我们每 个人的表现$工匠精神是手艺人的安身之本"亦是我们的生命的尊严所在)是企业的 金色名片"亦是社会 品 格#国 家 形 象 的 荣 耀 写 照$ 工 匠 精 神 并 不 以 成 功 为 旨 归"却 足 以为成功铺就通天大道$ -%下列对原文论证的分析#不正确的一项是!#分" &%文章第一句话刻画了时代背景#为话题&工匠精神'设置确切的言说范围$ '%文章第二段提出整体观点(在 当 代 背 景 下 工 匠 精 神 对 于 一 个 企 业 乃 至 一 个 国 家 的

长沙市第一中学2021届高二物理复习训练(卫星问题)学校:___________姓名：___________班级：___________一.选择题1.（多选题）如图所示，1为同步卫星，2为近地卫星，3为赤道上的一个物体，它们都在同一平面内绕地心做圆周运动．关于它们的圆周运动的线速度、角速度、和向心加速度，下列说法正确的是（）A．v2=v3＞v1B．ω1=ω3＜ω2 C．a1＜a2=a3D．a2＞a1＞a 32.放射地球同步卫星时，先将卫星放射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最终再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，仅仅需要（）A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度5.(多选题)如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（）A．v的微小值为gRB．v由零渐渐增大，轨道对球的弹力渐渐增大C．当v由gR值渐渐增大时，轨道对小球的弹力也渐渐增大D．当v由gR值渐渐减小时，轨道对小球的弹力渐渐增大6.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5㎏的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确（g=10m/s2）（）A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N7.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）A．球A的角速度必大于球B的角速度B．球A的线速度必大于球B的线速度C．球A的运动周期必大于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力8.如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R A=2R B ，则A、B两轮边缘上两点的（）A．角速度之比为2：1 B．向心加速度之比为1：2C．周期之比为1：2 D．转速之比为2：19.(多选题)如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为x1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1：x2可能等于（）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：1210.以v0的速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此物体的（）A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度大小为5v 0C ．运动时间为g v 0D ．运动的位移为gv 22 二.非选择题11.宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h ．已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球引力作用． （1）求该星球表面的重力加速度；（2）假如要在这个星球上放射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期． 12.如图所示，一根长0.1m 的细线，一端系着一个质量为0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原来转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N ．则：（g 取10m/s 2）（1）线断裂的瞬间，线的拉力多大？ （2）这时小球运动的线速度多大？（3）假如桌面高出地面0.8m ，线断后小球垂直桌面边缘飞出，落地点离桌面的水平距离为多少？13.如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m 的小球a 、b 以不同的速度进入管内，a 通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg ，b 通过最高点A 时，对管壁下部的压力为0.75mg ，求a 、b 两球落地点间的距离．14.平抛一物体，当抛出1s 后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求： （1）初速度v 0； （2）落地速度v 2；（3）开头抛出时距地面的高度； （4）水平射程．15.地球的两颗人造卫星质量之比m 1：m 2=1：2，圆周轨道半径之比r 1：r 2=1：2． 求：（1）线速度之比； （2）角速度之比； （3）运行周期之比； （4）向心力之比．参考答案1.BD【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体3、绕地球表面四周做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星1；物体3与近地卫星2转动半径相同，物体3与同步卫星1转动周期相同，近地卫星2与同步卫星1同是卫星，都是万有引力供应向心力；分三种类型进行比较分析即可． 【解答】解：A 、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，依据v=r ω， 则v 1＞v 3，卫星2和卫星1都靠万有引力供应向心力，依据 ，解得，知轨道半径越大，线速度越小，则v 2＞v 1．所以v 2＞v 1＞v 3，故A 错误；B 、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，依据 ，知轨道半径越大，角速度越小，则ω2＞ω1．所以ω1=ω3＜ω2，故B 正确；C 、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=r ω2， 则a 1＞a 3，卫星2和卫星1都靠万有引力供应向心力，依据=ma ，，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a2＞a1，所以a2＞a1＞a3，故C错误，D正确；故选：BD．2.C【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动时，其向心力由万有引力供应，卫星通过做离心运动或近心运动实现轨道的变化，依据万有引力供应向心力列式求解．【解答】解：A 、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力供应向心力得：，得，可知卫星的轨道半径越大，速率越小，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率．故A错误．B、由万有引力供应向心力得：G=mrω2 ，得，则轨道半径大的角速度小，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误．C、从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做渐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必需使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率．故C正确．D、卫星运行时只受万有引力，由G=m得：加速度a=，则知在同一地点，卫星的加速度相等，故D错误．故选：C3.C【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，依据半径关系分析选项即可．【解答】解：小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力供应圆周运动向心力知：A 、太阳对小行星的引力，由于各小行星轨道半径质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故A错误；B 、由周期知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故B错误；C、小行星的加速度知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故C正确；D、线速度知，小行星的轨道半径大于地球半径，故小行星的公转速度小于地球公转的线速度，故D错误．故选：C．4.A【考点】万有引力定律及其应用．【分析】争辩飞船在某行星表面四周沿圆轨道绕该行星飞行，依据依据万有引力供应向心力，列出等式表示出行星的质量．依据密度公式表示出密度．【解答】解：依据密度公式得：A 、依据依据万有引力供应向心力，列出等式：得：代入密度公式得：，故A正确．B、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故B错误．C、测定行星的体积，不知道行星的质量，故C错误．D 、已知飞船的运行速度，依据依据万有引力供应向心力，列出等式得：代入密度公式无法求出行星的密度，故D错误．故选A．5.CD【考点】向心力．【分析】小球在最高点，靠重力和管道的弹力供应向心力，最小速度为零，当v=gR 时，轨道的弹力为零，依据牛顿其次定律小球弹力和速度的关系．【解答】解：A 、由于轨道内壁下侧可以供应支持力，则最高点的最小速度为零．故A 错误．B 、当 v ＞gR ，管道上壁对小球有作用力，依据牛顿其次定律得，mg+F=m R v 2，当速度增大时，弹力F 增大．当v ＜gR ，管道下壁对小球有作用力，依据牛顿其次定律得，mg-N=m Rv 2，速度增大时，弹力减小，速度减小，弹力增大．故C 、D 正确，B 错误． 故选：CD ． 6.B【考点】向心力．【分析】当绳的张力恰好时，依据牛顿其次定律求出临界的最小速度，从而推断水能否从容器中流出．对整体分析，运用牛顿其次定律求出绳子张力的大小．【解答】解：A 、B 、当绳的张力恰好为零时，对水和容器整体，依据牛顿其次定律： mg=mLv2解得：v=gL =6.110⨯=4m/s ．可知，“水流星”通过最高点的速度最小速度为4m/s ，绳的张力为零，此时整体的加速度为 a=g ，所以水对桶底压力为零，水不会从容器中流出． 故A 错误，B 正确，D 错误C 、“水流星”通过最高点时，仅受重力，重力恰好完全供应向心力，处于完全失重状态．故C 错误． 故选：B ． 7.B【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力供应向心力，依据牛顿其次定律列式求解即可． 【解答】解：对于任意一个小球，受力如图：将F N 沿水平和竖直方向分解得：F N cos θ=ma …①， F N sin θ=mg …②． 所以有：F N =θsin mg，因此质量大的对筒壁压力大，由于A 、B 两球的质量相等，两球受到的支持力相等，则小球对筒壁压力大小相等，故D 错误；由①：②可得：gcot θ=a ，可知两球的向心加速度大小相等．又 a=r v 2=ω2r=224Tr π所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故B 正确，AC 错误． 故选：B8.B【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】咬合后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，依据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可． 【解答】解：依据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有v A =v BA 、依据角速度ω和线速度v 的关系v=r ω得角速度与半径成反比：即 ，故A 错误；B 、依据向心加速度a 与线速度v 的关系得，由于v A =v B 所以：，故B 正确；C 、依据同期T 和线速度v 的关系得，由于v A =v B 所以：，故C 错误；D 、依据转速n 和线速度v 的关系v=n2πR 得：由于v A =v B 所以：，故D 错误．故选：B 9.ABC【考点】平抛运动．【分析】该题考查平抛运动，但问题在于：两次抛出的是落在斜面AB 上，还是落在水平面BC 上，或者是一个在斜面上，一个在水平面上．都在斜面上时，两个的水平位移比值最大，都在水平面上时，两个的水平位移的比值最小，两个的水平位移的比值应当在最大与最小值之间．先求出最小值，再求出最大值，即可．【解答】解：A ：若都落在水平面上，运动的时间相等，有公式：x=vt 得：x 1=v 0t ，x 2=3v 0t ，所以：x 1：x 2=1：3；故A 正确；C ：若都落在斜面上，设斜面与水平面的夹角为θ，水平位移：x=vt ，竖直位移： ，则有：，水平位移：，所以：x 1：x 2=1：9．故C 正确；BD ：都落在斜面上时，两个的水平位移比值最大，都在水平面上时，两个的水平位移的比值最小，其他的状况应在两者之间，故B 正确，而D 错误．故选：ABC 10.B【考点】平抛运动；运动的合成和分解．【分析】通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，依据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．【解答】解：A 、竖直分位移与水平分位移大小相等，有v 0t=21gt 2，所以运动的时间为t=g v 02，此时竖直方向上的分速度v y =gt=2v 0．故A 、C 错误．B 、平抛运动瞬时速度的大小为v=220y v v +=5v 0，故B 正确；D 、此时水平方向上的位移的大小为x=v 0t=gv 22，由于此时竖直分位移与水平分位移大小相等，所以此时物体运动的位移的大小为gv x 2222=，故D 错误．故选B 11.见解析【考点】万有引力定律及其应用；竖直上抛运动；向心力．【分析】以初速度v 0竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，当物体速度减为0时，物体上升到最大高度，已知初速度末速度和位移，依据匀变速直线运动的速度位移关系可以求出该星球表面的重力加速度g ，卫星绕星球表面做匀速圆周运动，重力供应万有引力，据此列式可得卫星运行的周期和线速度． 【解答】解：（1）由于上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v 0、末速度v=0、位移为h ，据： v 02=2gh（2）卫星贴近表面运转，重力供应万有引力，答：（1）该星球表面的重力加速度是；（2）假如要在这个星球上放射一颗贴近它表面运行的卫星，该卫星做匀速圆周运动的线速度是，周期是．12.见解析【考点】向心力；平抛运动．【分析】（1）球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，由线的拉力供应向心力，依据牛顿其次定律分别对开头时和断开前列方程，结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开头时大40N ，求解线的拉力；（2）设线断时小球的线速度大小为v ，此时绳子的拉力供应向心力，依据向心力公式即可求得速度；（3）小球离开桌面时做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由高度求出时间，依据水平方向做匀速直线运动求出水平距离．【解答】解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力F N和细线的拉力F，重力mg和弹力F N平衡，线的拉力供应向心力，有：F n=F=mω2R，设原来的角速度为ω0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F1，则有：F1：F0=ω2：ω02=9：1，又F1=F0+40N，所以F0=5N，线断时有：F1=45N．（2）设线断时小球的线速度大小为v，由F1= ，代入数据得：v=5m/s．（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t=s=0.4s，则落地点离桌面的水平距离为：x=vt=5×0.4=2m．答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（2）这时小球运动的线速度为5m/s；（3）落地点离桌面的水平距离为2m．13.见解析【考点】牛顿其次定律；平抛运动；向心力．【分析】对两个球分别受力分析，依据合力供应向心力，求出速度，此后球做平抛运动，正交分解后，依据运动学公式列式求解即可．【解答】解：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A球：3mg+mg=m解得v A =对B球：mg﹣0.75mg=m 解得v B =由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：s A=v A t=v A= 4Rs B=v B t=v B=R∴s A﹣s B=3R即a、b两球落地点间的距离为3R．14.见解析【考点】平抛运动．【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，依据v y=gt求出竖直方向上的分速度，再依据角度关系求出平抛运动的初速度．（2）将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，依据水平初速度求出落地时的速度．（3）依据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再依据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度．（4）依据落地时竖直方向上的分速度，运用v y=gt求出运动的时间．再依据x=v0t求出水平射程．【解答】解：如图，水平方向v x=v0，竖直方向v y=gt，1 s时速度与水平成45°角，即θ=45°由于tanθ=所以v x=v y初速度：v0=gt=10 m/s落地时，cosα=α=60°所以落地速度v2==20 m/s并且落地时竖直速度v y′=v x•tanα=10m/s飞行时间t=s抛出时高度：h=gt2=15 m水平射程：s=v0t=10m．答：（1）初速度为10 m/s；（2）落地速度为20 m/s；（3）开头抛出时距地面的高度为15m；（4）水平射程为10m．15.见解析【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】（1）依据万有引力充当向心力，产生的效果公式可得出线速度和轨道半径的关系，可得结果；（2）依据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（3）依据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（4）依据万有引力充当向心力可得向心力和质量以及半径的关系．【解答】解：设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为V1、V2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2；（1）依据万有引力和圆周运动规律得∴故二者线速度之比为．（2）依据圆周运动规律 v=ωr 得∴故二者角速度之比为．（3）依据圆周运动规律∴故二者运行周期之比为．（4）依据万有引力充当向心力公式∴故二者向心力之比为 2：1．。