2015年第十二届五一数学建模联赛
承诺书
我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号为(从A/B/C中选择一项填写)： B
我们的参赛报名号为：
参赛组别(研究生或本科或专科)：本科
所属学校(请填写完整的全名)
参赛队员(打印并签名) ：1. 高尚
2. 蔡慧
3. 李玉霞
日期：2015 年 5 月 1 日获奖证书邮寄地址：
邮政编码：
收件人姓名：联系电话：
编号专用页
竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号)：
裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号)：
参赛队伍的参赛号码：(请各参赛队提前填写好)：
题目空气污染问题研究
摘要
随着我国经济的不断发展，空气污染问题越来越受到人们的关注。本文主要针对这一问题，采用层次分析法，建立了模糊综合评价和高斯烟雨等模型。较好的解决了本文的问题。
针对问题一，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。参考国标和美标，结合模糊综合评价模型，根据数据找出京津冀各城市污染指标为PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳，臭氧。根据权重公式求得权重依次为0.3745,0.3333,0.0476,0.1100,0.0431,0.0915.求出隶属度，得到综合评价指数。结合等级评判标准建立模型对空气污染情况进行评分，确定分数等级100-90,90-80,80-70,70-60,60以下，并对模型进行检验，结果较好的符合了实际结果。
针对问题二，查找相关资料，将京津冀的主要污染源归为：工业污染源、交通污染源和生活污染源。分析影响空气质量主要污染源的性质和种类，采用层次分析法建立模型。根据问题一求得的污染指标的权重值，对影响程度进行排序。PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘分别为：0.238，0.055，0.055，0.147，0.147，0.055，0.029，0.029，求得每项污染源对空气影响的比重，分别为：0.4542，0.4056，0.1402。结合以上层次分析法得到的结果，可以概括性总结为污染物的性质和种类分别是混合型、石油型和石油型。
针对问题三，建立高斯烟雨扩散模型，考虑到污染气体受到热力抬升和本身动力抬升，因此本题研究温度和排出速度对抬升高度的影响，同时考虑了大气稳定度对扩散参数的影响。通过综合考虑使得建立的模型更加精确，查找京津冀地区的各项参数，代入模型，根据MATLAB进行编程，显示出空气污染浓度的分布。画出浓度随时间变化的曲线。即所在时间的浓度和空气质量的分数分别为74.6，78.3，68.2。
针对问题四，建立多污染源扩散模型，结合高斯烟雨模型，建立ISCST3短期模型，研究北京2015年1月16日一天的空气污染程度。查阅相关数据分析，北京市的车流量大小，采用面源排放污染物环境浓度计算公式，研究北京二环、四环和六环路的空气污染的浓度分布，研究每两环路之间的相互影响，根据面源扩散方程，求得二环、四环和六环的空气污染的浓度梯度及质量等级(见图7和表18)。
本文最后结合模型的求解结果，为京津冀地区环保部门撰写了建议报告。并对模型进行了评价与推广。
关键字：模糊综合评价、层次分析法、高斯烟雨模型、ISCST3短期模型
一、问题重述
1.1 问题背景
近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。一般认为影响空气质量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等。
1.2 问题提出
要求以京津冀地区为研究对象，查找相关数据，解决以下问题：
(1)参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。
(2)查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参数，分析影响空气质量的主要污染源的性质和种类。
(3)建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3/h；晚上10点-凌晨4点期间的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。
(4)建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为例求解分析以下问题：北京在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始北京启动汽车单双号限行交通管制措施，求解北京市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午12点、晚上9点时空气污染浓度梯度变化及空气质量等级。
(5)根据你们的模型和求解结果，分析总结影响空气质量的关键参数，为京津冀地区环保部门撰写一份建议报告，给出实现“APEC”蓝天的可行性措施和建议。
二、模型假设
1、本题所查找是数据客观可；
2、风的平均流场稳定,风速均匀,风向平直且风向风速短时间内不随时间变化；
3、本模型中，烟尘的扩散与污染气体的扩散做类似处理；
4、分析污染物扩散时，假设温度变化不会影响污染物的扩散；
5、污染物的浓度在y、z轴方向符合正态分布,污染物在无穷空间扩散过程中不发生性质变化,忽略地形影响。
三、问题一
3.1 问题的分析
本题要求参考现有国标和美标，建立模型衡量空气质量等级。在选择标准确立等级参考时，尽管美标AQI更为严格，但就目前下载量最多的空气播报软件来看，无一例外的都采用了国标，综合考虑之下，本文选用国标作为参考依据，贴近国人的一般标准。考虑到模糊评价法不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象所属的等级。应用模糊关系合成的原
