人教新版初中数学知识点总结（全面最新）七年级数学（上）知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1) 凡能写成q(p, q为整数且p0) 形式的数，都是有理数.p正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类 : ① 有理数零② 有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；不是有理数；2 ．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3 ．相反数：(1) 只有符号不同的两个数，互为相反数，即 a 和- a 互为相反数；0 的相反数还是0；(2) a+b=0a、 b 互为相反数 .4.绝对值：(1) 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a (a 0)a (a 0) a (a 0)(2) a 0 (a 0) 或 a 或 a ；a (a 0) a (a 0)a (a 0)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数 -小数＞ 0，小数 - 大数＜ 0.6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；若 a≠0 ，那么a的倒数是1；a若 ab=1a、b 互为倒数；若 ab=-1a、b 互为负倒数 .7. 有理数加法法则：（1 ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2 ）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3 ）一个数与 0 相加，仍得这个数 .8．有理数加法的运算律：（1 ）加法的交换律： a+b=b+a；（2 ）加法的结合律：（a+b ） +c=a+ （b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ （-b ）.10 有理数乘法法则：（1 ）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2 ）任何数同零相乘都得零；（3 ）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（1 ）乘法的交换律： ab=ba ；（2 ）乘法的结合律：（ab ） c=a （bc ）；（3 ）乘法的分配律： a（b+c ）=ab+ac .12 ．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；a注意：零不能做除数，即无意义.13 ．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14 ．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时 : (-a) n =-a n或(a -b) n =-(b-a) n , 当 n 为正偶数时 : (-a) n =a n或 (a-b) n=(b-a) n .15 ．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10 n的形式，（其中 1 a 10 ）这种记数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 .第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点 (2)第一章有理数 (2)第二章整式的加减 (7)第三章一元一次方程 (9)第四章图形的认识初步 (11)七年级数学（下）知识点 (12)第五章相交线与平行线 (12)第六章平面直角坐标系 (16)第七章三角形 (17)第八章二元一次方程组 (23)第九章不等式与不等式组 (24)第十章数据的收集、整理与描述 (26)八年级数学（上）知识点 (28)第十一章全等三角形 (28)第十二章轴对称 (30)第十三章实数 (31)第十四章一次函数 (33)第十五章整式的乘除与分解因式 (34)八年级数学（下）知识点 (37)第十六章分式 (37)第十七章反比例函数 (40)第十八章勾股定理 (41)第十九章四边形 (42)第二十章数据的分析 (46)九年级数学（上）知识点 (47)第二十一章二次根式 (47)第二十二章一元二次根式 (49)第二十三章旋转 (51)第二十四章圆 (53)第二十五章概率 (55)九年级数学（下）知识点 (61)第二十六章二次函数 (61)第二十七章相似 (64)第二十八章锐角三角函数 (66)第二十九章投影与视图 (68)七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大的数-小的数 ＞ 0，小的数-大的数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：a.零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n为正偶数时: (-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次方与近似数370的精确度一样.1、错。
人教版初中数学知识点总结(精华)初中数学知识点总结（精华）第一章有理数有理数可分为以下几类：正整数、零、正分数、负整数、负分数。
数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
相反数指符号相反的两个数，它们的和为0.绝对值是一个数到原点的距离，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数。
互为倒数的两个数积为1，若a≠0，则a的倒数为1/a。
有理数的四则运算：加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；与任何数相加都等于任何数。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘。
除法法则：同号得正，异号得负，再把绝对值相除；除以任何一个不为0的数都得；除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
有理数乘法的运算律：乘法的交换律：ab=ba。
乘法的结合律：(ab)c=a(bc)。
乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
比较两个数的大小：负数< 0 <正数，任何一个正数都大于一切负数。
数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小。
两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
两数相乘（或相除），同号得正。
0，异号得负< 0.πR²，V圆柱πR²h，其中R为圆的半径，h为圆柱的高度。
3．一元一次方程的特殊情况：1）二元一次方程：形如ax+by+c=0（其中a、b、c都是常数，且a、b不同时为0），解出x和y的值，得到一个解（x,y）.2）含有绝对值的一元一次方程，可转化为两个不含绝对值的一元一次方程，分别讨论解的情况.3）含有分数的一元一次方程，可通过去分母的方法，将其转化为不含分数的一元一次方程.4．一元一次不等式：形如ax+b>0或ax+b<0（其中a、b 是常数，且a≠0），解出x的取值范围.5．一元一次不等式的解法：将不等式转化为等式，得到x的解集，再根据不等式的符号确定x的取值范围.6．一元一次不等式的特殊情况：1）含有绝对值的一元一次不等式，可转化为两个不含绝对值的一元一次不等式，分别讨论解的情况.2）含有分数的一元一次不等式，可通过去分母的方法，将其转化为不含分数的一元一次不等式.1.圆的周长和面积公式：周长= 2πR，面积= πR^22.长方形的周长和面积公式：周长 = 2(a+b)，面积 = ab3.正方形的周长和面积公式：周长 = 4a，面积 = a^24.环形的周长和体积公式：周长= π(R+r)，体积= πh(R^2-r^2)5.长方体的体积公式：体积 = abc6.正方体的体积公式：体积 = a^37.圆锥的体积公式：体积= 1/3πr^2h第四章图形的认识初步1.直线公理：两点确定一条直线。
初中数学人教版中考知识点整理 学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初中数学中考知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。 人教版中考初中数学必考知识点 1.数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 重点知识： 初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~ 2.相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 3.绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等; ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数. ③有理数的绝对值都是非负数. 初三中考数学知识点人教版 1.解直角三角形 1.1.锐角三角函数 锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。 如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有 1.2.锐角三角函数的计算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2.直线与圆的位置关系 2.1.直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2.切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3.三视图与表面展开图 3.1.投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2.简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 人教版中考数学知识点归 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相似预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相似三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.性质：(1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相似; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似; (3)三边对应成比例，两三角形相似; (4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
