高职单招数学（003）liao
姓名： 班级： (中秋)
一、单项选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分.）
1、已知全集I={不大于5的正整数 }，A={1,2,5}，B={2,4,5}则C I A ∩C I B= （ ）
A 、 {1,2,4,5}
B 、{3}
C 、 {3,4}
D 、{1,3}
2、函数()22x x x f -=的定义域是 （ ）
A 、()0,∞-
B 、(]2,0
C 、(]0,2-
D 、[]2,0
3、x ＞5是x ＞3的（ ）条件 ( )
A 、充分且不必要
B 、必要且不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
/
4、二次函数2285y x x =-+在( )内是单调递减函数。 ( )
A 、[)2,+∞
B 、(],2-∞
C 、(],2-∞-
D 、[)2,-+∞
5、设自变量R x ∈，下列是偶函数的是（
）
A 、y=sinx
B 、y=133-x
C 、y=|2x|
D 、y=-4x
6、不等式|x-2|＜1的解集是 （ ） A 、{x|x ＜3} B 、{x|1＜x ＜3} C 、{x|x ＜1} D 、{x|x ＜1，或x ＞3}
7、在等比数列{}n a 中，已知345a a =，则1256a a a a = （ ）
A 、25
B 、10
C 、—25
D 、—10
8、已知向量(5,3),(1,),a b m a b =-=-⊥且,则m = （ ） A 、
35 B 、-35 C 、 -53 D 、5
3
A
B A
C 1 ￥
D
C B
D
C
A 1
B 1
&
9、圆方程为22262
0x y x y ++-+=的圆心坐标与半径分别是
（ ） A
、(1,3),r -=B 、(1,3),r -= C 、(1,3),r -= D 、(1,3),4r -=
10、下面命题正确的是 （ ） A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行
B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行
C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行
D 、如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行 二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分）
1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。
^
2、(21)(3)0x x -+>解集为_____________________。
3、若 23,(0)
()23,(0)x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩,则(1)f -= 。
4、求值2
1)
25.0(-+8log 2=
5、已知sin α=，且000360α≤≤，那么α= (两个答案)
6、AB CD BC +++DA = 。
7、已知)1,5(),3,1(-B -A ，则AB 为端点的线段垂直平分线的方程是
。
8、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，AC 与C B 1所成的角的大小为_________
\
9、把一枚均匀硬币连掷 3次，得到3次正面都向上的概率是 __ __ 。 10、23sin y x =-的最小值是 。
11、在等差数列{n a }中，已知65a a +＝9，那么它的前10项10S = 。 12、一组数据1，2，4，5，则这组数据的均值为 ，方差为 。 三、解答题（本大题7个小题，共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演
1、（本小题满分6分）设集合{}0A x x a =-<，不等式2222
<+x
x 的解集为B ，
若A B ⊆，求实数a 的取值范围。
'
2、（本小题满分6分）求证： αααcos 22sin )1(cos 22-=+-
3、（本小题满分7分）求过两直线10,30x y x y +-=--=的交点，且平行于直线
320x y +-=的直线方程．
4、（本小题满分7分）已知二次函数c bx ax x f ++=2)(满足条件0)3()1(==-f f ，且最小值为8-，求函数的解析式。
\
5.（本小题满分7分）某商品自投放市场以来，经过2次降价，单价由原来的12000元，降到7680元，如果每次降价的百分率都相同，
求每次降价的百分率。
