巧记口诀确定正方体表面展开图正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1） （2） （3） （4）（5） （6）以上六种展开图可归结为四方连线，即块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1） （2） （3） （4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
例1．下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C例2．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。
小学数学苏教版六年级上册
正方体的展开图
立体图形的展开图的教学在旧教材第十册P32页就出现过，那是一节实践活动课，第一步：先用小棒搭正方体和长方体；第二步：剪长方体；第三步：量量算算。
今天，再次教学正方体和长方体的展开图，课堂教学安排跟以前不一样了，要求也变了。
新教材中，将正方体和长方体的展开图的教学作为一个完整的课时，通过学生的动手操作，着重培养学生的空间观念，发展初步的推理能力。
由正方体的展开图过渡到长方体的展开图，学生找到正方体的展开图的规律后，再学习长方体的展开图，由浅入深，容易多了。
在教学之前，我从教案书和网上查阅到正方体展开图的形状，共11种，现总结如下：
1．中间四连方，两侧各一个。
2．中间三连方，两侧各一个。
3．中间二连方，两侧各二个。
4．两排，每排各三个。
课堂上，这11种展开图并不一定让学生都记住，只要让学生发现展开图的规律：相对的面如果在同一行或同一排，中间只隔一个面。
实际上可以在展开图上先确定一个面（如下面），根据规律再找出其它面。
学生掌握了规律后，对这11种展开图也就不会陌生了。
也就能进行展开图与长方体、正方体相互转换了。
巧记正方体11种展开图的规律
认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。
这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难。
我们几个老师共同研究了几条规律，希望对大家的学习有所帮助：
正方体展开11种，找规律很好记。
中间4个一连串，两边各一随
便放。
二三紧连错一个，三一相连一
随便。
两两相连各错一，三个两排一
对齐。
要找两个相对面，切记相隔一
个面。
有一无盖立方体纸箱，若将其沿棱剪成展开图，问有多少种不同形式的展开图？解因总面数是5，不会出现5个面全部排成一行〔列〕的情形.（1）当一行〔列〕面数最多是4时，有两种情形〔注意对称性〕，如图〕（2）当一行〔列〕面数最多是3时，剩下的两个面位于这一行〔列〕的同一侧有两种不同情形，如图15-2〔b〕（3）剩下的两个面位于这一行〔列〕的异侧有三种不同情形，如图（4）当一行〔列〕的面数最多是2时，仅一种情形，如图所示.总数为2+2+3+1=8种，即有8种不同的展开形式.探究正方体的展开图将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面，共有哪些不同的图形呢？要搞清这个问题，最好是动手实践，比如找一些正方体纸盒，沿着棱按不同方式将其剪开〔但不要剪断，六个面要通过边连在一起〕，展成平面，再观察、对比一下不同形状的图形有哪些。
如果不容易找到足够的正方体纸盒，还可以找一些不太厚、易折叠的正方体纸板，利用逆向思维，先猜测正方体展开图会有哪些不同形状，并将它们画在纸板上，再将周围多余部分剪去，然后沿所画直线直行折叠，看看哪些图形纸板可以折叠成正方体。
这种探究方法虽然有点麻烦，但操作简便易行，快速有效。
事先可多画一些纸板〔六个正方形边与边对齐，任意连接成不同的平面图形〕，经过逐个验证，记录下所有可以折叠成正方体的图形，再将这些图形分类，总结并寻找出其中的规律。
那么，沿棱剪开展开一个正方体，究竟有哪些不同的形状呢？如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置的不同，只从本质上讲，有以下三类共11种。
一、“141型〞〔共6种〕特点：这类展开图中，最长的一行〔或一列〕有4个正方形〔图1～图6〕。
理解：有4个面直线相连，其余2个面分别在“直线〞两旁，位置任意。
二、“231型〞与“33型〞〔共4种〕特点：这类展开图中，最长的一行〔或一列〕有3个正方形〔如图7～图10〕。
理解：在“231型〞中，“3〞所在的行〔列〕必须在中间，“2〞、“1〞所在行〔列〕分属两边〔前后不分〕，且“2〞与“3〞同向，“1〞可以放在“3〞的任意一个正方形格旁边，这种情况共有3种，而“33型〞只有1种。
