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2008年高考理科基础试题及参考答案(广东卷)

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第1页 第2页 内江市2008届高中三年级第三次模拟考试 数 学（理科）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—8页，全卷满分150分，考试时间：2008年5月10日15：00----17；00（120分钟）。

第Ⅰ卷 (选择题 满分60分)

注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP 如果事件A、B相互独立，那么)()()(BPAPBAP 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()( 球的表面积公式24SR，其中R表示球的半径 球的体积公式343VR，其中R表示球的半径 一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的. 1、已知函数11CxxRfxixxRð，（C为复数），则1fi等于 A、2 B、0 C、2 D、2i 2、设11,,1,MxxxRPxxRx，那么“xM”是“xP”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、已知角的终边过点,3Px且cos4x，则sin的值为 A、34 B、34 C、34或34 D、34或1 4、已知等差数列na的公差为0dd，且36101332aaaa，若8ma，则m等于 A、8 B、4 C、6 D、12 5、下列命题正确的是 A、函数20xfxx的反函数为12log0fxxx B、如函数yfx为奇函数，则00f C、014lim014nnn D、函数1sin0,sinfxxxx的最小值为2 6、已知两圆22111:30CxyDxEy和22222:30CxyDxEy都过点1,1A，则经过两点1122,,DEDE、的直线方程为 A、20xy B、20xy C、10xy D、10xy 7、已知某地A在北半球，B地在赤道上，由于地球自转，经过一昼夜后，A所转过的路程是B所转过的路程的12，则A地在 A、北纬030 B、北纬060 C、北纬045 D、不能确定A地的纬度 8、2008年5月某市对高三二模考试的数学成绩进行了统计，得知服从正态分布，其密度函数

为2802001102xfxexR，则下列命题不正确的是 A、该市这次的数学成绩平均分为80分 B、该市这次数学考试的标准方差为10 C、该市数学在110分以上的人数与50分以下的人数相等 D、该市数学在120分以上的人数与60分以下的人数相等 9、打开“几何画板”进行如下操作： ①用画图工具在工作区画一个圆C；（C为圆心） ②用取点工具分别在圆C上和圆外各取一点A、B； ③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线l； ④作直线AC 设直线AC与l相交于点P，当A在圆C上运动时，P点的轨迹是 A、抛物线 B、椭圆 C、双曲线 D、直线

10、设数列na的前项和为nS，12nnSSSTn，则称nT为数列1234,,,,,naaaaa的“理想数”，若数列12342007,,,,,aaaaa的“理想数”为2008，那么数列123420071,,,,,,aaaaa

的“理想数”为 A、2007 B、2009 C、2006 D、2008

11、已知1,2,0OAOBOAOB，点P在AOB内，且4AOP，设OPmOAnOB，

则nm等于 A、12 B、22 C、2 D、2 12、如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个不连通的色块组成，可以用线段在不穿越其它色块的条件下将其中两个色块连接（如同架桥），如果用三条线段将四个色块连接起来，不同的连接方法有_______种。 A、8 B、12 C、16 D、20 第3页 第4页

内江市2008届高中三年级第三次模拟考试 数学（理科) 答 题 卷

题号 第Ⅰ卷 第 Ⅱ 卷 总分 总分人 二 三

17 18 19 20 21 22

得分 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2．答题前将密封线内的项目填写清楚。 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。 13、5121xx展开式中2x系数为__________. 14、已知实数,xy满足2102101xyxyxy，则347xy的最大值为_____________. 15、如图：在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，,EF是棱11DC上任意的两点，且13EFa，P是BC上的动点，则三棱锥EAPF的体积的最大值为 ________ 16、已知n次多项式112!1!nnnxxPxxnnn，如果在一种算法中，计算2,3,,kxkn的值需要1k次乘法，计算!3,4,5,,kkn的值需要2k次乘法，计算30Px的值共需9次运算（4次乘法、2次除法、3次加法）。则计算0nPx的值共需________次运算。 三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本题满分12分) 若向量3sin,3sin,sin,cosaxxbxx，其中0,02，设函数32fxab，其周期为，且12x是它的一条对称轴。 （1）求fx的最小正周期； （2）当0,4x时，不等式0fxa恒成立，求实数a的取值范围。 18．(本题满分12分) 某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金320元；若完成三项指标任务可得奖金640元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设某员工每项指标是否完成是等可能的，求此员工在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望。 19．(本题满分12分) 如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，三角形ACD为等边三角形， 2ADDEAB，F为CD的中点 （1）求证：//AF平面BCE； （2）求证：平面BCE平面CDE； （3）求二面角FBEC的大小。

20．(本题满分12分) 定义一种新运算*，满足1*knkn（,*,nkN为非零常数） （1）对于任意给定的k，设*1,2,3,nankn，求证：数列na是等差数列； （2）对于任意给定的n，设*1,2,3,kbnkk，求证：数列kb是等比数列； （3）设*ncnn，试求数列nc的前n项和nS

21．(本题满分12分) 在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点,AB的坐标分别为1,0,1,0AB，平面内两

点,GM同时满足一下条件：①0GAGBGC；②MAMBMC；③//GMAB （1）求ABC的顶点C的轨迹方程； （2）过点3,0P的直线l与（1）中的轨迹交于,EF两点，求PEPF的取值范围。

22．(本题满分14分) 已知,,ABC是直线l上三点，向量OAOBOC、、满足： /

21ln10OAyfOBxOC



，且函数yfx定义域内可导。

（1）求函数yfx的解析式； （2）若0x，证明：22xfxx；

（3）若不等式2221232xfxmbm对1,1x及1,1b都恒成立，求实数m的取值范围。 第5页 第6页

四川省内江市2008届高中三年级第三次模拟考试 数学（理科) 逐题详解

一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C A D A D D B D C D B C

1、已知函数11CxxRfxixxRð，（C为复数），则1fi等于 A、2 B、0 C、2 D、2i 解：∵1CiRð ∴211112fiiii 故选C

2、设11,,1,MxxxRPxxRx，那么“xM”是“xP”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

解：∵111,,1,0,10,xMxxxRPxxRxxRxxxxRxx或

∴MP ∴MP ∴“xM”是“xP”的充分不必要条件 故选A 3、已知角的终边过点,3Px且cos4x，则sin的值为

A、34 B、34 C、34或34 D、34或1 解：∵角的终边过点,3Px，纵坐标为30 ∴sin0，从而淘汰B、C； 对比选项A、D只需验证sin1是否成立；当sin1时，cos0，只需,3Px

为0,3P，显然成立 故选D 4、已知等差数列na的公差为0dd，且36101332aaaa，若8ma，则m等于 A、8 B、4 C、6 D、12 解：∵na为等差数列 ∴36101331361084aaaaaaaaa 又∵36101332aaaa ∴8432a 88a； 又∵8ma ∴8m 故选A 5、下列命题正确的是 A、函数20xfxx的反函数为12log0fxxx

B、如函数yfx为奇函数，则00f

C、14lim014nnn D、函数1sin0,sinfxxxx的最小值为2 解：∵000,1xxfx ∴1fx的定义域为fx的值域0,1，从而A错；

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2008年高考试题——数学理(广东卷)(有答案解析)

2008年高考试题——数学理(广东卷)(有答案解析)

绝密★启用前 试卷类型B2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．已知n 是正整数，则1221()()n n n n n n a b a b a a b ab b -----=-++++ ．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则z 的取值范围是（ ）A ．(15)， B ．(13)， C．D．2．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S =（ ） A ．16 B ．24C ．36D ．483．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ） A ．24 B ．18 C ．16 D ．12 表14．若变量x y ，满足24025000x y x y x y ⎧+⎪+⎪⎨⎪⎪⎩，，，，≤≤≥≥则32z x y =+的最大值是（ ）A ．90B ．80C ．70D ．405．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）6．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝7．设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ B ）A ．3a >-B ．3a <-C ．13a >-D ．13a <-8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC = a ，BD = b ，则AF =（ B ）A ．1142+a b B ．2133+a b C ．1124+a b D ．1233+a b二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9~12题）9．阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出 a = ，i = ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）10．已知26(1)kx +（k 是正整数）的展开式中，8x 的系数小于 120，则k = ．E F DIA H GBC EF D AB C侧视 图1图2 BEA ．BEB ． BEC ．BED ．11．经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直 的直线方程是 ．12．已知函数()(sin cos )sin f x x x x =-，x ∈R ，则()f x 的 最小正周期是 ．二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线12C C ，的极坐标方程分别为cos 3ρθ=，π4cos 002ρθρθ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，≥≤，则曲线1C 与2C 交点的极坐标为 ．14．（不等式选讲选做题）已知a ∈R ，若关于x 的方程2104x x a a ++-+=有实根，则a 的取值范围是 ．15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，2PA =．AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于点B ，1PB =，则圆O 的半径R = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知函数()sin()(00π)f x A x A ϕϕ=+><<，，x ∈R 的最大值是1，其图像经过点π132M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． （1）求()f x 的解析式；（2）已知π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，且3()5f α=，12()13f β=，求()f αβ-的值．17．（本小题满分13分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ． （1）求ξ的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果图4此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？18．（本小题满分14分）设0b >，椭圆方程为222212x y b b+=，抛物线方程为28()x y b =-．如图4所示，过点(02)F b +，作x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G ，已知抛物线在点G 的切线经过椭圆的右焦点1F ．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设A B ，分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P ，使得ABP △为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 19．（本小题满分14分）设k ∈R ，函数111()1x x f x x ⎧<⎪-=⎨⎪⎩≥，()()F x f x kx =-，x ∈R ，试讨论函数()F x 的单调性． 20．（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是半径为R 的圆的内接四边形，其中BD 是圆的直径，60ABD ∠=，45BDC ∠=，PD 垂直底面ABCD ，PD =，E F ，分别是PB CD ，上的点，且PE DFEB FC=，过点E 作BC 的平行线交PC 于G ． （1）求BD 与平面ABP 所成角θ的正弦值； （2）证明：EFG △是直角三角形；F PG EAD（3）当12PE EB =时，求EFG △的面积．21．（本小题满分12分）设p q ，为实数，αβ，是方程20x px q -+=的两个实根，数列{}n x 满足1x p =，22x p q =-，12n n n x px qx --=-（34n =，，…）． （1）证明：p αβ+=，q αβ=； （2）求数列{}n x 的通项公式； （3）若1p =，14q =，求{}n x 的前n 项和n S ．绝密★启用前 试卷类型B2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)参考答案一、选择题：C D C C A D B B 1．C 【解析】12+=a z ，而20<<a ，即5112<+<a ，51<<∴z2．D 【解析】20624=+=d S ，3=∴d ，故481536=+=d S3．C 【解析】依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是5003703803773732000=----，即总体中各个年级的人数比例为2:3:3，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为168264=⨯ 4．C 5．A6．D 【解析】不难判断命题p 为真命题，命题q 为假命题，从而上述叙述中只有()()p q ⌝∨⌝为真命题7．B 【解析】'()3ax f x ae =+，若函数在x R ∈上有大于零的极值点，即'()30ax f x ae =+=有正根。

2008年全国高考广东理科数学试题与答案

2008年全国高考广东理科数学试题与答案

2008年普通高等学校统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知0<a<2，复数z 的实部为a ，虚部为1，则|z|的取值范围是（ ）A. （1，5）B. （1，3）C. （1D. （12、记等差数列{a n }的前n 项和为S n 。

若a 1=1/2，S 4=20，则S 6 =（ ）A. 16B. 24C. 36D. 48 3、某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19。

现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） A. 24 B. 18 C. 16 D. 124、若变量x 、y 满足24025000x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则32z x y =+的最大值是（ ）A. 90B. 80C. 70D. 405、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、 C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如 图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图 （或称左视图）为（ ）6、已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A.()p q ⌝∨B. p q ∧C. ()()p q ⌝∧⌝D. ()()p q ⌝∨⌝7、设a ∈R ，若函数3axy e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）A. a>－3B. a<－3C. a>－1/3D. a<－1/38、在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F 。

若AC a =，BD b =，则AF =（ ）A.1142a b + B.2133a b + C.1124a b + D.1233a b + 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

2008年高考理科基础试题及参考答案(广东卷)解析

2008年高考理科基础试题及参考答案(广东卷)解析

广州市七区2009-2010学年高二下学期期末联考地理试题(2010-07-05 14:32:51)2009-2010学年第二学期期末教学质量监测高二地理本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分，第一部分1至7页，第二部分8至10页，满分100分。

考试时间90分钟。

第一部分选择题 (共60分)一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。

每题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.201 0年5月1日第41届世界博览会在中国上海开幕举行。

各个国家的展馆均反映了该国的特色。

下列展馆（图1）最能反映其自然环境特征的是图2为东北三江平原湿地被人类活动破坏前后气温年变化及该区域某河流流量年变化示意图。

读图回答2—3题。

2．图中表示东北三江平原湿地被破坏后的气温年变化曲线和河流流量年变化曲线分别是A．甲和丙B．乙和丁C．甲和丁D．乙和丙3．下列关于东北三江平原湿地生态系统遭受破坏的主要原因分析，正确的是A．土壤侵蚀，导致河流泥沙含量大增B．工业过度发展，环境污染加剧C．大量引水灌溉以及河流的截流改道D．开垦湿地，不断扩大耕地面积2010年1月4日，国务院发布《关于推进海南国际旅游岛建设发展的若干意见》提出，海南国际旅游岛建设发展六大战略定位，即中国旅游业改革创新的试验区，世界一流的海岛休闲度假旅游目的地，全国生态文明建设示范区，国际经济合作和文化交流的重要平台，海洋资源开发和服务基地，国家热带现代农业基地。

结合文字资料回答4-5题。

4．海南岛具有明显的地理区位优势是A．位于我国南部陆地国土和海洋国土的结合部B．近傍香港，遥望台湾，内靠长江三角洲C．位于东太平洋沿岸环形地带上D．连接亚洲和大洋洲.大西洋和印度洋5．要把海南建设成国家热带现代农业基地的有利条件有①土地资源广阔且土壤肥沃②水热条件可满足热带作物的生长③市场尤其是国内市场对橡胶等热带作物的需求量大④灌溉水源充足A．①② B．②③ C．③④D．②④图3是我国局部地区图，读图回答6-7题。

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(广东卷·理科)试卷与答案

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(广东卷·理科)试卷与答案

2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(理科)全解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则z 的取值范围是（ ）A ．(15)，B ．(13)，C．(1D．(12．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S =（ ） A ．16B ．24C ．36D ．48【解析】20624=+=d S ，3=∴d ，故481536=+=d S 3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A ．24B ．18C ．16D ．12表14．若变量x y ，满足24025000x y x y x y ⎧+⎪+⎪⎨⎪⎪⎩，，，，≤≤≥≥则32z x y =+的最大值是（ ）A ．90B ．80C ．70D ．405．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）6．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝7．设a ∈R ，若函数3ax y e x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）A ．3a >-B ．3a <-C ．13a >-D ．13a <-8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ）A ．1142+a bB ．2133+a bC ．1124+a bD ．1233+a b二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9~12题）9．阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”） 10．已知26(1)kx +（k 是正整数）的展开式中，8x 的系数小于120， 则k = ．11．经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线EF D IA HGBCEF D ABC 侧视 图1图2BEA ．BEB ．BEC ． BED ．方程是 ．12．已知函数()(sin cos )sin f x x x x =-，x ∈R ，则()f x 的最小正周期是 ． 。