运筹学2

运筹学教程（第⼆版）（胡运权）课后答案（清华⼤学出版社）

运筹学教程（第⼆版）

习题解答

第⼀章习题解答

运筹学教程1.1 ⽤图解法求解下列线性规划问题。并指出问题具有惟⼀最优解、⽆穷多最优解、⽆界解还是⽆可⾏解。

1 2

x , x ≥ 0 ? ≤ 2 2 1 ? .? 2 x 1 - x 2 ≥ 2

st

- 2 x + 3x (4) max Z = 5 x 1 + 6 x 2

≤ 8

2 5 ≤ x ? 1 ? 5 ≤ x ≤ 10 .?max Z = x 1 + x 2

6 x 1 + 10 x 2 ≤ 120

st ?

(3) 1 2 x , x ≥ 0 ? 2 1 ? ? ? 4 x 1 + 6 x 2 ≥ 6

st .?

2 x + 2 x ≥ 4 (1) min Z = 2 x 1 +

3 x 2

1 2 ? ≥ 12 2 1 ? x , x ≥ 0 .? ?2 x 1 + x 2 ≤ 2

st ?

3x + 4 x (2) max Z = 3x 1 + 2 x 2

x , x ≥ 0 1 2

该问题⽆解≥ 12 2 1 ? ? 2 x 1 + x 2 ≤ 2

st .?

3 x +

4 x ( 2 ) max Z = 3 x 1 + 2 x 2

第⼀章习题解答3 2 1

x = 1, x = 1

, Z = 3是⼀个最优解 ⽆穷多最优解，

1 2

x , x ≥ 0 ? 2 1 ? ? ? 4 x 1 + 6 x 2 ≥ 6

st .?

2 x + 2 x ≥ 4 (1) min Z = 2 x 1 +

3 x 2

该问题有⽆界解1 2

x , x ≥ 0 ? ≤ 2 2 1 ? .? 2 x 1 - x 2 ≥ 2

st

- 2 x + 3x (4) max Z = 5x 1 + 6 x 2

第⼀章习题解答

唯⼀最优解， x 1 = 10, x 2 = 6, Z = 16 ≤ 82 5 ≤ x ?

1 ? 5 ≤ x ≤ 10 .?max Z = x 1 + x 2

运筹学试卷及答案(2)

一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)

1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。

2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和___。

5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。

6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。

7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。

8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。

二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零

11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】A．3B．2

C．1D．以上三种情况均有可能

12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】

在基变量中仍含有

13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】A．等于m+nB．等于m+n-1C．小于m+n-1D．大于m+n-1

14．关于矩阵对策，下列说法错误的是【】A．矩阵对策的解可以不是唯一的

运筹学习题集二

习题一

1.1 用法求解下列线性规划问题并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。

(1) min z ＝6x1＋4x2 (2) max z ＝4x1＋8x2

st. 2x1＋ x2≥1 st. 2x1＋2x2≤10

3x1＋ 4x2≥1.5 －x1＋ x2≥8

x1, x2≥0 x1, x2≥0

(3) max z ＝ x1＋ x2 (4) max z ＝3x1－2x2

st. 8x1＋6x2≥24 st. x1＋x2≤1

4x1＋6x2≥－12 2x1＋2x2≥4

2x2≥4 x1, x2≥0

x1, x2≥0

(5) max z ＝3x1＋9x2 (6) max z ＝3x1＋4x2

st. x1＋3x2≤22 st. －x1＋2x2≤8

－x1＋ x2≤4 x1＋2x2≤12

x2≤6 2x1＋ x2≤16

2x1－5x2≤0 x1, x2≥0 x1, x2≥0

1.2. 在下列线性规划问题中找出所有基本解指出哪些是基本可行解并分别代入目标函数比较找出最优解。

(1) max z ＝3x1＋5x2 (2) min z ＝4x1＋12x2＋18x3

1. 矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略。

A. 正确

B. 错误

知识点: 阶段作业二

学生答案: [B;] 标准答案: B

1. 矩阵对策中，当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失。

A. 正确

B. 错误

知识点: 阶段作业二

学生答案: [A;] 标准答案: A

1. 动态规划的基本方程是将一个多阶段决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。

A. 正确

B. 错误

知识点: 阶段作业二

学生答案: [A;] 标准答案: A

1. 一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧代表了可行方案的选择。

A. 正确

B. 错误

知识点: 阶段作业二

学生答案: [B;] 标准答案: A

1. 在允许缺货发生短缺的存储模型中，订货批量的确定应使由于存储量的减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。

A. 正确

B. 错误

知识点: 阶段作业二

学生答[B;] 标准答A; 案: 案:

1. 二人有限零和对策中“有限”的含义是指 ( )。

A. 甲方的策略有限，而乙方的策略无限

B. 乙方的策略有限，而甲方的策略无限

C. 甲、乙两方的策略都是有限的

D. 甲、乙两方的策略都是无限的

知识点: 阶段作业二

学生答案: [C;] 标准答案: C

1. 下面关于网络图中的虚工序的描述，正确的是（ ）。

A. 虚工序是技术上的等待，因而它不耗费人力、物力，只耗费时间

B. 虚工序与实工序一样，包括技术上的等待，因而它既耗费人力、物力，又耗费时间

C. 虚工序所描述的是一类实际上不存在的工序，只是为了作图的需要

D. 虚工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系，因而它既不耗费人力、物力，又不耗费时间

知识点: 阶段作业二

学生答案: [B;] 标准答案: D