2016年秋季学期新版浙教版九年级数学上册3.8 弧长及扇形的面积(1)
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3.8 弧长及扇形的面积（1）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该弧所在的圆的半径.
2、在半径为8的圆中，一条弧的长为2，求这条弧所对有圆心角的度数.
3、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，л取3.14 ，结果精确到1°)
4、弯制管道时，先按中心线计算“展开长度”，再下料. 如图，求管道的展开长度.（单位：毫米，精确到1毫米）.
OR2101001805、如图，两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于A，B. 已知AB的长为8，CD的长为12，AC=12cm. 求：
(1) ∠COD的度数n；(2) 小圆的半径r和大圆的半径R的长.
第二部分
1. 圆心角是1°的弧长等于圆周长的…………………………………………………（ ）
A. 190 B. 1180 C. 1270 D. 1360
2. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式………………………（ ）
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
3. 已知半径为4的⊙O中，直径所对的弧长= .
4. 已知⊙O的半径为10cm，则60°的圆心角所对的弧长= .
5.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB. 已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即弧AB的长）为 cm（结果保留π）
6. 已知圆上的一段弧长为30cm，圆的半径是15cm，则这段弧的度数是 .
7. 长是1.44лcm的弧所对的圆周角是36°，则该弧所在圆的直径是 cm .
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°， AC=3cm , 将△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，且使 A，B (B')，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是 .
9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km , 一列火车以每小时36km的速度经10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（л取3.14，结果精确到0.1°） .
ODCBA10. 如图，AB的半径长为40，弓形的高为20，求AB的长.
C 参考答案
第一部分
【分析】由于AB的长与n，r有关，CD的长与n，R有关，未知元素有n，r，R三个，所以只要列出关于n，r，R的三个关系式，便可解方程组求得.
【解】(1) 由弧长公式，得 8180nr……① 12180nR……②
②-①，得4180nRr. ∵R-r=AC=4，∴n=60°.
(2) 把n=60分别代入①，②，得r=24cm，R=36cm.
第二部分
1. 圆心角是1°的弧长等于圆周长的…………………………………………………（ ）
A. 190 B. 1180 C. 1270 D. 1360
答案：D
2. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式………………………（ ）
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
答案：A
3. 已知半径为4的⊙O中，直径所对的弧长= .
答案：4
4. 已知⊙O的半径为10cm，则60°的圆心角所对的弧长= .
答案：103cm
5.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB. 已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即弧AB的长）为 cm（结果保留π）
答案：36πcm
6. 已知圆上的一段弧长为30cm，圆的半径是15cm，则这段弧的度数是 .
答案：360°
7. 长是1.44лcm的弧所对的圆周角是36°，则该弧所在圆的直径是 cm .
答案：7.2
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°， AC=3cm , 将△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，且使 A，B (B')，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是 .
答案：53 9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km , 一列火车以每小时36km的速度经10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（л取3.14，结果精确到0.1°） .
解：∵36100.13600lkm，R=0.3km，180nRl，∴1801800.16019.10.3lnR°.
10. 如图，AB的半径长为40，弓形的高为20，求AB的长.
解：∵OC=40-20=20，OB=40，∠OCB=90°，∴∠OBC=30°.
∴∠BOC=60°，即n=120°. ∴12040801801803nRl. C
