2018秋苏教版数学七年级上册期中试卷3

2018-2019学年江苏省常州外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分）

1．﹣4的相反数（ ）

A． 4 B． ﹣4 C． D． ﹣

2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）

A． 2（x﹣1）+3x=13 B． 2（x+1）+3x=13 C． 2x+3（x+1）=13 D． 2x+3（x﹣1）=13

3．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（ ）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

4．如果|a|=a，则（ ）

A． a是正数 B． a是负数 C． a是零 D． a是正数或零

5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=﹣1； ④若=﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）

A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣1

7．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（ ）

A． （4π+8）cm2 B． （4π+16）cm2 C． （3π+8）cm2 D． （3π+16）cm2

8．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2018等于（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

二、填空题（第11题每空一分，其他题每空2分）

9．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人．

10．比较大小：﹣（+8） ﹣|﹣9|； （填“＞”、“＜”、或“=”符号）．

11．单项﹣的系数是 ，次数是 次；多项式xy2﹣xy+24是

次 项式．

12．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是

．

13．绝对值不大于5的所有整数的积是 ．

14．方程ax2+5xb﹣1=0是关于x的一元一次方程，则a+b= ；若方程2x+1=﹣3和2﹣=0的解相同，则a的值是

．

15．小丁在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，则原方程的解为 ．

16．设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为 ．

17．当k= 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．

18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2018次输出的结果是

．

三、解答题

19．计算：

（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；

（2）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．

20．解方程：

（1）4（x﹣1）=1﹣x

（2）﹣=1．

21．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．

22．已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2﹣xy+x．

（1）求A﹣2B；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

23．观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32…+82=

（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2= ．

24．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期 一 二 三 四 五 六 日

增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

25．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．

请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：

（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；

（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；

（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]

①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；

②有最小的正整数；

③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．

26．（10分）（2018•仙桃）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：

如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

（2）探究与计算：

已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

（3）归纳与拓展：

已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．

2018-2019学年江苏省常州外国语学校七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1．﹣4的相反数（ ）

A． 4 B． ﹣4 C． D． ﹣

考点： 相反数．

分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

解答： 解：﹣4的相反数4．

故选：A．

点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）

A． 2（x﹣1）+3x=13 B． 2（x+1）+3x=13 C． 2x+3（x+1）=13 D． 2x+3（x﹣1）=13

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．

专题： 应用题．

分析： 要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．

解答： 解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，

根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，

可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．

故选A．

点评： 列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．

3．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（ ）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

考点： 实数．

分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答： 解：在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，共有5个．

故选：D．

点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．如果|a|=a，则（ ）

A． a是正数 B． a是负数 C． a是零 D． a是正数或零

考点： 绝对值．

分析： 根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

解答： 解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a是正数或零．

故选D．

点评： 考查了绝对值的性质．

5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=﹣1； ④若=﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 相反数．

分析： 根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．

解答： 解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；

②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；

③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；

④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．

故选C．

点评： 本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．

6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）

A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． ﹣1

考点： 去括号与添括号．

专题： 计算题．

分析： 先把括号去掉，重新组合后再添括号．

解答： 解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），

所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）

得：

原式=﹣（﹣3）+2=5．

故选：B．

点评： （1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；

（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．

7．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（ ）

A． （4π+8）cm2 B． （4π+16）cm2 C． （3π+8）cm2 D． （3π+16）cm2

考点： 扇形面积的计算．