2018中考复习专题：统计与概率——2017全国中考真题汇编(1)

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2017年9月1日初中数学试卷

一、单选题（共10题；共20分）

1、若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是

A、

B、

C、

D、

2、八年级（１）班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ）

A、14，14

B、14，15

C、15，14

D、15，14.5

3、下列说法正确的是

A、中位数就是一组数据中最中间的一个数

B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9

C、如果x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均数是，那么

D、一组数据的方差是这组数据的极差的平方

4、随机抽取九年级某班10位同学的年龄情况为：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人．则这10位同学的年龄的中位数和平均数分别是（单位：岁）（ ）

A、16和15

B、16和15.5

C、16和16

D、15.5和15.5

5、一个事件发生的概率不可能是（ ）

第 2 页 共 22 页 A、0

B、1

C、

D、

6、在下列事件中，随机事件是（ ）

A、通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰

B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C、明天的太阳从东方升起

D、在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球

7、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（ ）

A、15

B、30

C、6

D、10

8、下列事件中，必然发生的事件是（ ）

A、明天会下雨

B、小明数学考试得99分

C、今天是星期一，明天就是星期二

D、明年有370天

9、（2017•株洲）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（ ）

A、

B、

C、

D、

10、当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）

A、对学校的同学发放问卷进行调查

B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

二、综合题（共10题；共97分）

第 3 页 共 22 页 11、小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用．小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？

12、（2015•昆明）2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：

(1)填空：a=________ ，b= ________ ；(2)补全频数分布直方图;(3)该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？

13、“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．

(2)为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：

①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为________ ．（精确到0.1）

②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？________．

14、（2016•苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为________；(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

15、为了调查一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量，某班环保小组的小力同学记录了自己家7天中每天丢弃塑料袋的数量（单位：个），结果如下：3，5，8，6，5，5，3．(1)本题采用什么调查方式？(2)本题的总体、个体、样本分别是什么？(3)请你估计一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数．

16、（2013•梧州）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：

(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．

第 4 页 共 22 页 17、学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对八年级各班部分同学进行了一段时间的跟踪调査，将调查结果（A：特别好； B：较好； C：一般； D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次跟踪调查的学生有________人；扇形统计图中，D类所占圆心角为________度；(2)补全条形统计图；(3)如果该校八年级共有学生360人，试估计A类学生大约有多少人？

18、随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；

(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为________度；

(3)2016年底慈溪人口总数约为200万（含外来务工人员），请根据图中信息，估计慈溪市民认同观点D的人数．

19、（2017•包头）有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．

第 5 页 共 22 页 (1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；

(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．

20、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：

(1)这6名选手笔试成绩的平均数是________分，面试成绩的中位数是________分；

(2)现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

三、填空题（共10题；共15分）

21、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．

22、（2015•菏泽）已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为________ .

23、某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）a=________ ， b=________；

（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________．

24、在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球．每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=________．

25、经过调查研究显示：机动车尾气是某城市PM2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物，某校环保志愿小分队从环保局了解到此城市100天的空气质量等级情况．并制成统计图和表：

（1）表中a=________ ，b=________ ，图中严重污染部分对应的圆心角n=________°．

（2）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知该市2015年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2015年该市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多________ 克污染物

26、宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：

则全体参赛选手年龄的中位数是________岁．

27、掷一枚质地均匀的正方体骰子，前两次抛掷朝上一面点数都是3，那么第三次抛掷朝上一面的点数为3的概率是________．

第 6 页 共 22 页 28、如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________．

29、为检测一批橡胶品的弹性，特抽取15条皮筋进行抗拉伸程度测试（单位：牛顿）：

5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6

则这批橡胶制品的最大抗拉伸程度与最小抗拉伸程度的差为________．

30、如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为________．

四、计算题（共3题；共17分）

31、（2015•长春）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

32、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：