郴州市九年级上学期数学10月月考试卷
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第 1 页 共 10 页 郴州市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2013·来宾)
已知反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式是（ ）
A . y=﹣2x
B . y=2x
C .
D .
2. （2分） 一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=(m0)，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＜y2 ， 则x的取值范围是（ ）
A . ﹣2＜x＜0或x＞1
B . x＞1
C . x＜﹣2或0＜x＜1
D . ﹣2＜x＜1
3. （2分） (2019七下·衢州期末) 如图，把6张长为a、宽为b(a>6)的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）
A . a=1.5b 第 2 页 共 10 页 B . a=2.5b
C . a=3b
D . a=2b
4.
（2分）
(2020·中牟模拟)
关于x的一元二次方程
，下面说法正确的是（
）
A .
有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个实数根
D . 没有实数根
5. （2分） 一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） 若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（ ）
A . -2
B . 0
C . 2
D . 4
7. （2分） (2019九上·江都月考) 用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 方程x=x(x-1)的根是
A . x=0；
B . x=2；
C .
D .
9. （2分） 反比例函数y= 与y= 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线 第 3 页 共 10 页 于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（
）
A .
B . 2
C . 3
D . 1
10. （2分） (2018·庐阳模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A . （1﹣20%）（1+x）2=1+15%
B . （1+15%%）（1+x）2=1﹣20%
C . 2（1﹣20%）（1+x）=1+15%
D . 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%
二、 填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2016七下·岑溪期中) “a的2倍与b的差不小于0”用不等式表示为________．
12. （1分） (2019九上·益阳月考) 若函数 是反比例函数，那么k的值是________．
13. （1分） 一元二次方程的一个根为﹣3，另一个根x满足1＜x＜3．请写出满足题意的一个一元二次方程________．
14. （2分） (2020·温州模拟) 如图，四边形OABC是平行四边形，点c在x轴上，反比例函数y= (x<0)的图象经过点A(-5，12)，且与边BC交于点D。若AB=BD，则点D的坐标为________。
15. （1分） (2019九上·天河月考) 一元二次方程 的根是________．
16. （1分） 如图为反比例函数的图象，则它的解析式为________． 第 4 页 共 10 页
17.
（1分） (2020九上·中山期末)
已知x=-1是方程x2+ax+4=0的一个根，则方程的另一个根为________ 。
18. （1分） 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1600元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价________元．
三、 解答题 (共7题；共75分)
19. （10分） (2019八下·诸暨期末)
（1） 计算：（2﹣
）（2+ ）﹣（ ）2 ．
（2） 解方程：x2﹣4x+1＝0．
20. （10分） (2019九上·潮南期末) 已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．
（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；
（2） 若方程的两个实数根都是整数，求k的值．
21. （10分） 某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：
月产销量y（个） … 160 200 240 300 …
每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 …
（1） 写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2） 求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3） 若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？
（4） 若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
22. （10分） (2016·西城模拟) 已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0．
（1） 求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2） 设此方程的两个根分别为x1 ， x2 ， 其中x1＜x2 ． 若2x1=x2+1，求 m的值．
23. （10分） (2018·洪泽模拟) 某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件． 第 5 页 共 10 页 （1）
求商场经营该商品原来一天可获利多少元？
（2）
若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？
24. （15分） (2020·海淀模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与直线
交于点 ．M是函数 图象上一点，过M作x轴的平行线交直线 于点N ．
（1） 求k和p的值；
（2） 设点M的横坐标为m ．
①求点N的坐标；（用含m的代数式表示）
②若 的面积大于 ，结合图象直接写出m的取值范围．
25. （10分） (2019九上·长春月考) 如图，在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m，设花圃的宽AB为x（m）．
（1） 用含x的代数式表示BC的长．
（2） 若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m2 ， 求AB的长． 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共75分)
19-1、 第 7 页 共 10 页 19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、 第 8 页 共 10 页 21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、 第 9 页 共 10 页 24-2、
25-1、
25-2、 第 10 页 共 10 页
