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九年级数学上册_第二十一章二次根式测试题_人教新课标版

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1 人教版九年级数学上册第二十一章二次根式测试

试卷

（ 时间120分 满分120分）

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．在a、2ab、1x、21x、3中是二次根式的个数有______个．

2. 当x= 时，二次根式1x取最小值，其最小值为 。

3. 化简82的结果是_____________

4. 计算：23·=

5. 实数a在数轴上的位置如图所示：化简：21(2)______aa．

6. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm2,则此边的高线长 ．

7.若22340abc，则cba ．

8. 计算：20102010)23()23(=

9. 已知2310xx，则 2212xx=

10. 观察下列各式：111233，112344，113455，……，请你将猜想到的规律用含自然数(1)nn≥的代数式表示出来是 ．

二、选择题（每小题3分，共24分）

11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．2x B．x C．22x D．22x

12. 下列二次根式中，x的取值范围是2x的是（ ）

A．2－x B．x+2 C．x－2 D．1x－2 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26

得分

线 1 0 1 2 a

2 13. 实数abc，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①0bc②abac③bcac④abac中正确的有（ ）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 0.2b B. 1212ab C. 22xy D. 25ab

15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）

A．22)5.2()5.2( B．22)(aa

C．1122xxx D．3392xxx

16．设42的整数部分为a，小数部分为b，则1ab的值为（ ）

Ａ．212 Ｂ．2 Ｃ．212 Ｄ．2

17. 把mm1根号外的因式移到根号内，得（ ）

A．m B．m C．m D．m

18. 若代数式22(2)(4)aa的值是常数2，则a的取值范围是（ ）

Ａ．4a≥ Ｂ．2a≤ Ｃ．24a≤≤ Ｄ．2a或4a

三、解答题（76分）

19. (12分)计算：

(1) 21418122 (2) 2)352(

(3) 14510811253 (4)284)23()21(01

2 1 0 1 2 3 c b a

3

20. （8分）先化简，再求值：11212222xxxxxxx，其中23x．

21. （8分）已知：3x22xy，求：4yx）（的值。

22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

4

23. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

BACQP

24. （10分）阅读下面问题：

12)12)(12()12(1211；23)23)(23(23231;

25)25)(25(25251，……。试求：

5 （1）671的值；

（2）nn11（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：)20111)(201020111200920101251231211(

25. （10分）已知322xyxyxyMNxyxyyxxyyx，．甲、乙两个同学在8818yxx的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

6

26.（12分）如图：面积为482cm的正方形四个角是面积为32cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1,31.732cm）

贵港市木格高中九年级上第二十一章二次根式测试题参考答案

一、填空题

1．2 2． －1 ，0 3． 2 4．6 5． 1 6． 7． 1 8． 9． 10。11(1)22nnnn

二、选择题

7 11．C 12．B 13． C 14． 15．A 16． 17． 18．

三、解答题

19．

20．解：原式=)1)(1(12)1(22xxxxxxx

=21212xxxxx．

将23x代入得：原式=332231．

21．

22．2米

23．

24。

25。解：乙的结论正确．理由：由8818yxx，可得818xy，．

因此228182xyxyxyMxyxyxyxy，

382186262026102610N．MN，即N的值比M大．

26。底面边长为3.5cm

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2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步提升练习题(附答案)

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2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．下列计算：

①； ②；

③； ④．

其中结果正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

4．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（ ）

A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a

5．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）

A．9 B．9 C．5 D．5

6．化简得（ ）

A． B． C． D．

7．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

8．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

9．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a≠2

C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 10．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3

11．化简|a﹣3|+（）2的结果为（ ）

A．﹣2 B．2 C．2a﹣4 D．4﹣2a

12．式子成立的条件是（ ）

A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤3

13．化简2﹣+的结果是（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

14．（﹣）2的值为（ ）

A．a B．﹣a C． D．﹣

15．把式子m中根号外的m移到根号内，得（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D．﹣

16．化简二次根式的正确结果是（ ）

A．a B．a C．﹣a D．﹣a

二．填空题

17．若，则xy＝

．

18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ ．

19．如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形，若x＝5+2，y＝5﹣2，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．

九年级上册二次根式_测试题3套附答案

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九年级数学第二十一章二次根式测试题（A）

时间：60分钟 分数：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．2x B．x C．22x D．22x

2．若bb3)3(2，则（ ）

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3

3．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（ ）

A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

4．若x<0，则xxx2的结果是（ ）

A．0 B．—2 C．0或—2 D．2

5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．14 B．48 C．ba D．44a

6．如果)6(6•xxxx，那么（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数

7．小明的作业本上有以下四题：①24416aa；②aaa25105；③aaaaa•112；④aaa23。做错的题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

8．化简6151的结果为（ ）

A．3011 B．33030 C．30330 D．1130

9．若最简二次根式aa241与的被开方数相同，则a的值为（ ）

A．43a B．34a C．a=1 D．a= —1 10．化简)22(28得（ ）

A．—2 B．22 C．2 D． 224

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．①2)3.0( ；②2)52( 。

12．二次根式31x有意义的条件是 。

初中数学一对一辅导个性化学习探究诊断_第21章__二次根式

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第二十一章 二次根式

测试1 二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义 ， 会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算 ．

课堂学习检验

一 、 填空题

1 ． a1表示二次根式的条件是______ ．

2 ． 当x______时 ， 12x有意义 ， 当x______时 ， 31x有意义 ．

3 ． 若2x无意义 ， 则x的取值范围是______ ．

4 ． 直接写出下列各式的结果 ：

(1)49＝_______ ； (2)2)7(_______ ； (3)2)7(_______ ；

(4)2)7(_______ ； (5)2)7.0(_______ ； (6)22])7([ _______ ．

二 、 选择题

5 ． 下列计算正确的有( ) ．

①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2

A ． ① 、 ② B ． ③ 、 ④ C ． ① 、 ③ D ． ② 、 ④

6 ． 下列各式中一定是二次根式的是( ) ．

A ． 23 B ． 2)3.0( C ． 2 D ． x

7 ． 当x=2时 ， 下列各式中 ， 没有意义的是( ) ．

A ． 2x B ． x2 C ． 22x D ． 22x

8 ． 已知,21)12(2aa那么a的取值范围是( ) ．

A ． 21a B ． 21a C ． 21a D ． 21a

三 、 解答题

9 ． 当x为何值时 ， 下列式子有意义 ？

(1);1x (2);2x

(3);12x (4)xx21

10 ． 计算下列各式 ：

(1);)23(2 (2);)1(22a (3);)43(22 (4).)323(2

综合 、 运用 、 诊断

一 、 填空题 11 ．

x2表示二次根式的条件是______

人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》知识点复习(含答案解析)(1)

人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》知识点复习(含答案解析)(1)

一、选择题

1．方程22(1)110mxmx是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A．m≠±l B．m≥-l且m≠1

C．m≥-l D．m＞-1且m≠1D

解析：D

【分析】

根据一元二次方程的定义及二次根式有意义的条件求解可得．

【详解】

∵方程22(1)110mxmx是关于x的一元二次方程，

∴210m，

解得1m，

由1m有意义得10m，

解得：1m，

∴1m且1m，

故选：D．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2．某小区2018年屋顶绿化面积为22000m，计划2020年屋顶绿化面积要达到22880m．设该小区2018年至2020年屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）

A．2000(12)2880x B．2000(1)2880x

C．220002000(1)2000(1)2880xx D．22000(1)2880xD

解析：D

【分析】

一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积的年平均增长率为x，根据题意即可列出方程．

【详解】

解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：

2000（1+x）2=2880．

故选：D．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题．对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a（1+x）2=b（a＜b）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为a（1-x）2=b（a＞b）．

3．若用配方法解方程24121xx，通常要在此方程两边同时加上一个“适当”的数，则下面变形恰当的是（ ）

A．2221212412122xx B．22241212112xx