定义与命题教学设计

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定义与命题（一）

——《定义与命题》教学设计说明

一、 教材的地位和作用

本节内容是北师大版八年级（上）第七章第二节内容，分两课时内容，我上 的是第一课时内容.定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系，目的就是 为了通过本节课以及后续知识的学习，使学生感受整个数学体系的建立和完善的 过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节•而作为本章节的第一课时，为学 生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用 •

二、 学情分析

由于我校处于县城郊区，刚进校时我班学生的基础并不是很好， 也没有良好 的学习习惯，从学生进初中以来，我实行了新课改，实施的生本教育模式，主要 引导学生自主学习的意识，合作学习的精神.经过一年的训练，我班大部分学生 已经具备了独立学习的习惯，也培养了合作学习、交流互动的团队精神。所以针 对本节课的内容，由于本节课主要是概念教学，所以学生能独立解决定义的含义 问题，在合作学习中也能探究出命题的含义及相关的一些问题， 但在进行拓展时，

也会存在一定的困难•

三、 教学目标

依据《新课标标准》，根据前面的学情分析，制定以下本节课的教学目标：

1. 了解定义、命题、真命题、假命题的含义，了解命题的结构，会区分命题 的条件和结论•

2. 经历感受定义的含义，体验命题的含义，会把一个命题写成“如果……那 么……”的形式。

3. 在探索问题的过程中，感悟数学术语的科学性和严密性，在合作交流的过

程中，鼓励学生大胆尝试，获得成功的体验，培养学生合作意识和团队精神 •

四、 教学问题的诊断

在上本节内容时，我就给学生布置了前期预习，要求学生在预习的过程中对 不能理解的问题一定要做好记载，能在上新课时及时得到解决。但可能在上新课 的过程中，可能学习好资料 欢迎下载

还是有一些学生不能主动探索， 也不能主动发言，缺乏合作交流 的团队精神•在对新知识进行拓展时，可能任然存在问题•

五、教学过程：

生本教育是以“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”为宗旨的教 育，是真正做到以学生为学习的主人，为学生好学而设计的教育。生本教育与师 本化、灌注性教学相对立，有强大穿透力、冲击力、震撼力和感染力。

本节课我的设计理念是：一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”为 宗旨的教育，是真正做到以学生为学习的主人，紧扣教学重点，力求突破难点， 实现教学目标。在教学的各环节中，我将对学生的问题回答情况，思维表达过程 给予及时地评价，对正确的回答加以肯定，对不足的地方通过生生、师生互动的 方式加以订正和修改。

具体教学安排如下

环节（一）自学主动

1. 观看一段小视频.

思考：在我们的学习、生活中如果没有科学严谨的“定义”会出现些什么样的 境况？

2. 自学教材165页上面的引例.

思考：什么叫“定义”？ 找出关于定义的关键词是哪些？谈谈你的理解

得出：什么是定义？

定义： ______________________________________________________________________

3. 举例说出以前曾学过的定义（至少举两个）

4. 小组代表解决自主学习中问题.

（设计意图：兴趣是最好的老师。根据学生的年龄特点，安排趣味动画，提出问题，设置 悬念，激发学生学习兴趣。而且从身边的生活实例引出数学问题，学生更熟悉。同时在这 个设计的这个环节，培养了学生的自学能力，独立思考解决问题的能力 .）

环节（二）交流互动

活动一：探索命题的定义.合作完成教材165页的议一议并完成以下问题.

思考：关于是命题的关联词有哪些？

1. 判断下列句子是不是命题

（1）熊猫没有翅膀.

(2) 动物是鸟• 学习好资料 欢迎下载

(3) 温柔的李美美•

(4) 过马路要遵守交通规则

(5) 你的作业做完了吗？

(6) 美丽的天空•

思考：以上六个句子哪些句子作出了判断？哪些句子没有作出判断？

命题的定义是什么？

得出：命题的定义 __________________________________________________

3.小组代表解决合作交流学习中问题.

活动二：探索命题的结构•合作完成教材166页的想一想并完成以下问题• 思考：命题的共同特征是什么？

1、 将下列命题改写成如果……那么……的形式.

(1)等腰三角形的两个底角相等•

(1)同旁内角互补，两直线平行。•

(3)全等三角形的对应角相等

思考：

命题由 ______ 和 ______ 两部分组成•_________ 是已知的事项， _________ 是由已知事

项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……..那么……”的形式，其中“如 果”引出部分的是 , “那么”引出部分的是 .

2. 小组合作完成教材166页的做一做并完成以下问题.

思考：什么是真命题？什么是假题？怎样理解反例的？举例说明 .

⑴ __________ 的命题称为真命题， _____________ 的命题称为假命题.

⑵下列命题中哪些是假命题，为什么？

① 绝对值相等的两个数一定相等.

② 末位数字为0的数必能被5整除.

③ 两个锐角之和为钝角•

结论：要说明一个命题是假命题，可以 ____________________________________________________________________________

， 学习好资料 欢迎下载

这种例子通常称为 .

3. 小组代表解决合作交流学习中问题.

（设计意图：此环节主要就是要体会团队合作精神，由于学生有了先自学的基础，回到

课堂，就可以进行小组交流。由于每个学生都有自己的研究心得（无论多少，无论对错） ，

都想在同伴面前 炫耀”此时课堂上教师就要给学生这样的展示机会。有人提出，小组中 有学生不学怎么办？瞎学怎么办？调皮捣蛋怎么办？生本教育实践者告诉我们，小组讨论 其实在形成一种互相帮助、互相交流、合作学习的课堂文化氛围。即向别人求教是光彩的， 能帮助别人的是好学生。同时，教师的教学管理、评价方式也要随之发生改变。我通过颁 发小红旗、评选 优秀小组”的方式，促进6人小组成员之间的互帮互学。当学生通过组内 交流、互相帮助，全组同学都学会之后，就可以获得 优秀小组”这个小组的合 作学习气

氛一定会很快地成长起来。） 环节（三）展示生动

1•你能列举出一些命题吗？（至少写出两个）

举出一些不是命题的？（至少写出两个）

2. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1） 如果两个角相等，那么它们是对顶角；

条件： ______________________________ ；结论： ________________________________

（2） 如果 a>b, b>c,那么 a= c；

条件： ______________________________ ;结论： _________________________________

迁移拓展（生活中的数学）：

1. 在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定

义一种新运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a* b= （a + b）（a — b）。

于是： 5 *（3 = + 3） X （5 — 3） = 16

按以上定义5填空：3）*（—2）= ___ ，

请你参照以上方法，■也定义一种新运算，并举一个运算的例子。

2. 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”， 这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边 趾高气扬地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此尴尬的局 面，歌德却笑容可学习好资料 欢迎下载

掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌地回答道“呵呵，我可恰恰 相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。

你能本节课学的定义或命题的知识来分析此故事中歌德与批评家的说的话

吗？

（设计意图：在前各小组通过自主学习，合作交流学习后，让学生走上讲台展示这节课

的成果，看看哪组更有穿透力、更有创新精神，这样就体现了组间的竞争精神，体现各小

组的风范，同时也培养了学生的自信心、自信力 •）

环节（四）感悟灵动

1 •学习了什么内容？

2. 有哪些数学方法？

3. 你还有哪些困惑？

（设计意图：前后呼应，让整堂课成一整体。让学生进一步感受一方面数学来源于生活

又实践于生活，感受学习数学知识的重要性 •同时使学生对本节知识体系有一个清晰的认

识。同时对本节课中还存的困惑，及时的进行解决 ，不让学生留下残缺，争取达到透彻的目

的。）

环节（五） 布置作业

（设计意图：作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生 的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。