【同步检测】2019-2020学年人教A版数学选修2-3第三章 统计案例 测试A卷(基础)
- 格式：doc
- 大小：424.00 KB
- 文档页数：11
1
2019-2020学年人教A版数学选修2-3第三章 统计案例
测试A卷（基础）
1、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是（ ）
A.若2k的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误;
D.以上三种说法都不正确
2、已知回归方程为ˆ32yx，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（ ）
A．增加2个单位 B．减少2个单位 C．增加3个单位 D．减少3个单位
3、已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数3x,3.5y,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( )
A. 0.4.3ˆ2yx B. 22.4ˆyx
C. 9ˆ2.5yx D. 0.34.4ˆyx
4、某商店为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表： 2
由上表可得回归方程$$ybxa$中的b$为6，则可预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（ ）
A. 141 B. 241 C. 211
D. 191
5、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x 1 2 3 4 5
y 5 6 7 8 10
由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为ˆ1.2yxa，请估计使用年限为20年时，维修费用约为( )
A. 26.2 B. 27 C. 27.6 D. 28.2
6、已知xy、的取值如表：
根据表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为0.952.6yx，表中数据a的值为( )
A．4.6 B．4.8 C．5.45 D．5.55
7、为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 a 6.7 3 收入x万 8.3 8.6 9.9 11.1
12.1
支出y万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8
根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybxa，其中0.78b，aybx元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）
A．12.68万元 B．13.88万元 C．12.78万元 D．14.28万元
8、对具有线性相关关系的变量,xy,测得一组数据如下 ：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 10.5yxa，据此模型预测当 10x时，y的估计值为（ ）
A.105.5 B.106 C.106.5 D.107
9、在两个基础相当的班级实行某种教学措施的实验,测试成绩见下表.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,试分析实验效果与教学措施是否有关( )
优良中 差 合计
实验班 48 2 50
对比班 38 12 50
合计 86 14 100 4 22()()()()()nadbcKabcdacbd
20()PKk 0.010
0k 6.635
A.有关 B.无关 C.不一定 D.以上都不正确
10、利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时,通过査阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.
P
(20Kk) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 3.841 6.635 7.879 20.828
如果25.024K,那么有把握认为“X与Y有关系”的百分数为( )
A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%
11、为了调查患慢性支气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：
患慢性支气管炎 为患慢性支气管炎 合计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
合计 56 283 339
根据列联表数据，求得2K的观测值k__________. 5 12、已知回归方程$21yx,试验得到一组数据是(2,4. 9),(3,7.1),(4,9.1),则残差平方和是______________.
13、设11(,)xy,22(,)xy,…, 20182018,xy是变量 x和y的2018个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直线(如图),以下结论中一定正确的是__________(填序号).
①直线l过点,xy;
② x和y的线性相关系数为直线l的斜率;
③直线l过点20182018,xy;
④ x和y的线性相关系数在0到1之间;
⑤因为2018为偶数,所以分布在直线l两侧的样本点的个数一定相同.
14、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x (万元) 3 4 5 6
销售额y (万元) 25 30 40 45
根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为7.根据此模型预测广告费用为10万元时销售额为__________万元.
15、某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
年份代号x 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 6 入y
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：77211134.4,140iiiiixyx.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ˆniiiniixynxybxnx，ˆˆaybx
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：A. 若2k的观测值为6.635k，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故不正确；
B. 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指吸烟与患肺病有关系的概率，而不是吸烟人就有99%的可能患有肺病，故不正确；
C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误，正确。
故选：C。
2答案及解析：
答案：B 7 解析：回归方程为ˆ32yx时，解释变量增加1个单位，则预报变量平均减少2个单位
3答案及解析：
答案：A
解析：变量x与y正相关,可以排除C,D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.
∵变量x与y正相关,
∴可以排除C,D;
样本平均数3x,3.5y,代入A符合,B不符合,
故选:A.
4答案及解析：
答案：D
解析：先计算样本中心点，求出回归方程，即可预测气温为30℃时销售饮料瓶数．
5答案及解析：
答案：C
解析：∵由表格可知3,7.2xy
∴这组数据的样本中心点是3,7.2，
根据样本中心点在线性回归直线上， 8 ∴7.21.23a，
∴3.6a，
∴这组数据对应的线性回归方程是1.23.6yx，
∵20x，
∴1.2203.627.6y．
故选：C．
6答案及解析：
答案：B
解析：013424x,∴0.9522.64.5y.
则2.24.36.74.54a.
解得4.8a.
故选：B.
7答案及解析：
答案：A
解析：8.38.69.911.1512.1 10x，5.97.88.18.49.858y．
又 0.78b$，∴$ 80.78100.2aybx$．
∴$ 0.780.2yx．
取16x，得$ 0.78160.212.68y万元，故选A．
8答案及解析：
答案：C 9 解析：根据表中数据，计算12456855x，
12040607080545y，
代入回归直线方程10.5yxa中，
计算10.55410.551.5ayx，
∴回归直线方程为ˆ10.51.5yx;
当10x时，y的估计值为ˆ10.5101.5106.5y
所以C选项是正确的.
9答案及解析：
答案：A
解析：22100(4812382)8.3066.63550508614K.
故在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为实验效果与教学措施有关.故选A.
10答案及解析：
答案：D
解析：25.024K而在观测值表中对应于5.024的是0.025,∴有1?-?0.?025? 97.?5%的把握认为“X和Y有关系",故选D.
11答案及解析：
答案：7.469
解析：22339(4312116213)7.46920513456283K.
12答案及解析：
