分数乘除法巧算

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分數是小學階段的關鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標誌，許多難題也是從分數的學習開始遇到的。

分數基本運算的常考題型有

（1） 分數的四則混合運算

（2） 分數與小數混合運算，分化小與小化分的選擇

（3） 複雜分數的化簡

（4） 繁分數的計算

分數與小數混合運算的技巧

在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數化成分數，或分數化成小數。

技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數化成小數比較方便。

技巧2：在加、減法中，有時遇到分數只能化成循環小數時，就不能把分數化成小數。此時要將包括循環小數在內的所有小數都化為分數。

技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數化成分數計算，則比較簡便。

技巧4：在運算中，使用假分數還是帶分數，需視情況而定。 知識點撥 教學目標

分數乘除法速算巧算 ....

..... 技巧5：在計算中經常用到除法、比、分數、小數、百分數相互之間的變，把這些常用的數互化數表化對學習非常重要。

【例 1】 58的分母擴大到32，要使分數大小不變，分子應該為__________。

【考點】分數乘除法 【難度】2星 【題型】填空

【關鍵字】走美杯，五年級，初賽

【解析】 根據分數的基本性質：分母擴大倍數，要使分數大小不變，分子應該為擴大相同的倍數。分母擴大：328=4（倍），分子為：45=20。

【答案】20

【巩固】 小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數56看成了58來計算，算出的結果是120，這道算式的正確答案是__________ 。

【考點】分數乘除法 【難度】2星 【題型】填空

【關鍵字】走美杯，初賽，六年級

《分数乘除法应用题技巧》

分数乘除法是数学中非常重要的知识点，也是中考、高考中经常考查的内容。因此，掌握分数乘除法的技巧，尤其是应用题的解答技巧，对考生来说都是很有必要的。

首先，分数乘法的技巧是“分母乘分母，分子乘分子，最后化简”。即在乘法运算中，先把分子相乘，然后把分母相乘，最后化简得出最终结果。

其次，分数除法的技巧是“分子除分子，分母除分母，最后化简”。即在除法运算中，先把分子相除，然后把分母相除，最后化简得出最终结果。

再次，在解决分数应用题时，要特别注意分母是否相同。如果分母不同，则必须先把分母变成相同的，这时可以用分数的乘法技巧，先把分母乘以同一个数，使之变成相同的，然后再把分子乘以同一个数，使之变成相同的，最后化简。

最后，在解决应用题时，还要注意有没有并列分数，如果有并列分数，则可以把它们合并成一个分数，再对合并后的分数进行计算。

以上就是关于分数乘除法应用题技巧的介绍，希望能够帮助考生在考试中取得优异的成绩。

- 1 - 分数乘法和除法的计算法则

分数乘法和除法是数学中常见的运算之一。在进行分数乘法和除法的计算时，我们需要掌握一些计算法则，以便快速准确地计算出答案。

一、分数乘法的计算法则

1. 分子相乘，分母相乘。

对于两个分数a/b和c/d，它们的乘积为(a*c)/(b*d)。

例如，计算2/3和3/5的乘积，我们可以将它们的分子和分母分别相乘，得到(2*3)/(3*5)=6/15。

2. 将分数化简后再进行乘法运算。

在进行分数乘法运算时，我们还可以将分数化简后再进行乘法运算，这样可以简化计算，减少出错的可能性。

例如，计算4/6和3/8的乘积，我们可以先将它们化简为2/3和3/8，然后再进行乘法运算，得到(2*3)/(3*8)=6/24。

二、分数除法的计算法则

1. 将除号转化为乘号，然后将除数倒数乘以被除数。

例如，计算2/3÷3/5，我们可以将它转化为2/3*5/3，然后乘积为(2*5)/(3*3)=10/9。

2. 将分数化简后再进行除法运算。

在进行分数除法运算时，我们还可以将分数化简后再进行除法运算，这样可以简化计算，减少出错的可能性。

例如，计算4/6÷3/8，我们可以先将它们化简为2/3和3/8，然 - 2 - 后再进行除法运算，得到(2/3)/(3/8)=(2/3)*(8/3)=16/9。

以上就是分数乘法和除法的计算法则，希望对大家的学习有所帮助。在进行分数运算时，我们需要注意化简分数、约分分数等细节问题，这样才能准确地计算出结果。

分数的乘法与除法运算

在数学中，分数的乘法与除法运算是学习基础数学的重要部分之一。通过正确理解和掌握分数的乘法与除法运算规则，可以帮助我们解决实际问题，并在日常生活和学习中发挥作用。本文将详细介绍分数的乘法和除法运算方法，并提供一些实例进行说明。

1. 分数的乘法运算

分数的乘法是指两个分数相乘，得到的结果仍然是一个分数。下面以示例说明分数的乘法运算。

示例1：计算 1/2 × 3/4

首先将乘号改为“×”，然后按照分数的乘法运算法则进行计算：

分子相乘：1 × 3 = 3

分母相乘：2 × 4 = 8

计算结果为：3/8

示例2：计算 2/5 × 4/7

分子相乘：2 × 4 = 8

分母相乘：5 × 7 = 35

计算结果为：8/35

通过这些示例可以看出，分数的乘法运算规则是将两个分数的分子相乘，再将两个分数的分母相乘得到新的分数。 2. 分数的除法运算

分数的除法是指一个分数除以另一个分数，得到的结果仍然是一个分数。下面以示例说明分数的除法运算。

示例3：计算 2/3 ÷ 4/5

首先将除号改为“÷”，然后按照分数的除法运算法则进行计算：

将除法转换为乘法：2/3 × 5/4

分子相乘：2 × 5 = 10

分母相乘：3 × 4 = 12

计算结果为：10/12

若需要将计算结果进一步简化，可以找到最大公约数并进行约分。在本例中，10和12的最大公约数是2，可以将分子和分母同时除以2得到最简分数：5/6。所以，2/3 ÷ 4/5 = 5/6。

示例4：计算 3/4 ÷ 2/3

将除法转换为乘法：3/4 × 3/2

分子相乘：3 × 3 = 9

分母相乘：4 × 2 = 8

所以，3/4 ÷ 2/3 = 9/8。 通过这些示例可以看出，分数的除法运算规则是将除法转换为乘法，即将一个分数的除以另一个分数改写为第一个分数乘以第二个分数的倒数，然后按照分数的乘法运算法则进行计算。

注意事项：

- 在分数的乘法和除法运算中，可以将整数看作分母为1的分数来处理。