中庭式住宅建筑热压通风的预测模型研究

第３７卷　２　０　１　０　第６期　年６月　湖南大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）　Ｖｏ１．３７，Ｎｏ．６　Ｊｕｎ．２　０　１　０　

文章编号：１６７４—２９７４（２０１０）０６—０００６—０５　

中庭式住宅建筑热压通风的预测模型研究　

李念平’，何东岳，李　

（湖南大学土木工程学院　靖，侯素娟，张敏慧　

，湖南长沙４１００８２）　

摘　要：为预测多因素耦舍下中庭式住宅建筑热压通风的流场及温度场分布，采用网络　

模型和多区域模型结合的方法对住宅内部进行区域划分；根据质量、动量、能量守恒方程及　

伯努利方程，建立住户与中庭空间的热压通风气流环路预测模型．为验证该预测模型的准确　

性，根据阿基米德相似准则建立比例尺为１１２５的实验模型，对比了中庭式住宅建筑热环境　

预测模型的计算结果与实验数据．结果表明，两者基本吻合，说明该模型能较精确地预测中　

庭式住宅建筑的热环境．　

关键词：通风；中庭；住宅建筑；预测模型；模型实验　

中图分类号：ＴＵ８３４．１　文献标识码：Ａ　

Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｂｕｏｙａｎｃｙ—ｄｒｉｖｅｎ　Ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　

Ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ｗｉｔｈ　Ａｔｒｉｕｍ　

ＬＩ　Ｎｉａｎ—ｐｉｎｇ　，ＨＥ　Ｄｏｎｇ—ｙｕｅ，ＬＩ　Ｊｉｎｇ，ＨＯＵ　Ｓｕ－ｊｕａｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｍｉｎ—ｈｕｉ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ　４１００８２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｂｕｏｙａｎｃｙ－ｄｒｉｖｅｎ　ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎ　ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ｗｉｔｈ　ａｔｒｉｕｍ，ｔｈｅ　Ｍｕｌｔｉｚｏｎｅ　ａｎｄ　Ｚｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎ　ｔｈｅ　

ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｉｎｔｏ　ｚｏｎｅｓ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏｏｐｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａｐａｒｔｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｔｒｉｕｍ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　

ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　ｍａｓｓ，ｍｏｍｅｎｔｕｍ，ｅｎｅｒｇｙ　ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａ　ｒｅｄｕｃｅ—ｓｃａｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　１／　

２５，ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ　ｃｒｉｔｅｒｉａ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ　ｎｕｍｂｅｒ，ｗａｓ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ　ｔｏ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　

ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｇｒｅｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｄａｔａ，ｗｈｉｃｈ　

ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｉｎ　ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ｗｉｔｈ　ａｔｒｉｕｍ　ｃａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｂｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｗｉｔｈ　

ｔｈｉｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｅａｔｉｌａｔｉｏｎ；ａｔｒｉｕｍ；ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；ｍｏｄｅｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　

中庭式住宅建筑是现代民用建筑的一种特殊　

形式，中庭空间的存在，一方面使住宅建筑能够充分　

地利用烟囱效应实现热压自然通风，提高住户室内　

的热舒适性，有效地减少空调能耗；另一方面，住宅　

热环境更容易受外界大气环境及建筑内部诸多因素　

的耦合影响，呈现出复杂的流场及温度场变化规律．　

有学者曾对此类住宅建筑的热环境进行了问卷调　查［ｉ－２３，并对中庭空间内的气流组织和温度分布特　

性开展模型实验与数值模拟研究Ｃ。　］．然而他们没　

有依据相似理论来建立实验模型，且忽略了建筑内　

部因素对中庭空问及住户室内热环境的影响，使实　

验结果缺乏理论性及普及性．　

本文针对一栋十层楼高的中庭式住宅建筑，采　

用网络模型和多区域模型结合的方法对其进行区域　

收稿日期：２００９－０８—３１　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７７８０６４）　作者简介：李念平（１９６２一），男，湖南邵阳人，湖南大学教授，博士生导师　十通讯联系人，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｎｉａｎｐｉ

ｎｇ＠ｈｎｕ．ｃｎ　第６期　李念平等：中庭式住宅建筑热压通风的预测模型研究　７　

划分，建立住宅内部热压通风气流环路的预测模型．　

１　计算模型　

１．１　中庭式住宅建筑计算模型　

本文的中庭式住宅建筑计算模型如图１所示．　

中庭空间位于建筑中间，由两侧共１Ｏ层的住户房间　

围绕而成，从下到上贯穿整个住宅建筑．两侧的住户　

房间是关于中庭空间对称的，每个房间内设有内外　

两个窗户．外窗位于建筑的外围护结构上，用于室内　

外通风换气；内窗连接住户与中庭空间，使两者的流　

场与温度场相互耦合在一起，充分利用中庭空间的　

烟囱效应实现住户室内的热压通风．每个住户房间　

地板处设有均匀分布的热源，用于模拟住户内部热　

源对流与辐射、太阳辐射、围护结构对流导热等多种　

因素耦合作用下的室内热力系统．　

１．２计算模型区域划分　

假设住宅内的气流均处于高雷诺数区域［５］，则　

室外冷气流进入住户房间后与室内热气流充分混　

合，同一区域内各点的气流质量与能量参数值均匀　

分布，而区域问存在着热质交换．因此采用网络模型　

方法对住户进行区域划分是合适的．每个住户为一　

个单区域，随楼层分别编号为１ｔ１０号．对于中庭空　

间，其受到来自住户室内的热流影响，我们采用多区　

域模型方法将其划分成有限多个区域，数量与住宅　

的楼层数相同，沿高度方向分别编号为８，１～Ｓ，ｌＯ．　

中庭空间内每个区域的上下边界分别位于相邻两层　

住户内窗的下沿水平处，与住户室内区域连接．具体　

计算区域划分如图ｌ所示．　

２数学预测模型　

当气流通过窗户流进住户室内或中庭空间时，　

其局部压力损失与该处速度有关．由质量守恒可知，　

通过内外窗流进或流出住户室内的气流量相等．在　

热压通风过程中，气流因温升而产生的密度变化值　

较小，与室外大气密度相比可忽略不计．本文假设　

一　—ｌＤ。，其中　∈［１，１０］，表示所在的楼层或区域．　

因此当气流通过内外窗户时，其局部压力损失值为　

ＡＰ　一　，　（１）　

△Ｐ　一ｐｏ　ｖ￣，一ｉ　．　（２）Ａ　“・　９ｒ２　９ｒ２　２’　＼‘一　

式中：ｐｏ为室外大气密度，ｋｇ／ｍ。；Ｃ为外窗的压力损　

失系数；Ａ为窗户ｉ的面积，ｍ。；　为通过第ｉ层住　

户的窗户时气流的速度，ｍ／ｓ；ｇｉ为通过第ｉ层住户　的窗户时气流的体积流量，ｍ。／ｓ；ｗ表示外窗；ｎ表　

示内窗．　

０　住户窗户　……区域分界线　室内热源　

吼　图２　中庭空间某一区域的控制单元　Ｆｉｇ．２　Ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｕｎｉｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｔｒｉｕｍ　

由于中庭空间ｓ　区域只受到水平热流作用，没　

有下游的热浮力流影响，故其局部压力损失为：　

…２　ＡＰｓｌ１＝Ｐｏ　，　＝』Ｄｏ（　）．　（５）　…Ｓ，　式中：△Ｐ。，，为中庭空间中Ｓ，１区域的气流局部压力　

损失，Ｐａ；ｑ　为流经中庭空间Ｓ，１区域处的气流体　

积流量，ｍ。／ｓ；Ａ　为中庭空间的横截面积，ｍ　．　

热压通风的流场和温度场分布是由压力和能量　８　湖南大学学报（自然科学版）　２０１０矩　

平衡共同决定的，且压力符合流体静压强分布规　律嘲，因此各层住户的热压通风气流均沿着“室内大　

气环境一住户室内一中庭空间一中庭顶部开口”方　

向流动．考虑流动过程中的各处压力损失，根据伯努　

利方程，可得第ｉ层住户热压通风气流环路的数学　

表达式为：　

２　２＋　２　２＋∑△Ｐｓ’ｉ一　２ｆ　＾　。２ｃ　＾　。　

∑（ｐｏ—ｐｓ，ｉ）ｇｍ＋（ｐｏ－－ｐ　．１ｏ）ｇ（　—ｈ　）．　

（６）　当气流温度变化较小时，其密度变化与温度变　

化呈线形关系　，即：　

二阻ｇ≈　ｇ．　（７）　ｏ　』０　由式（６）和式（７）可得第ｉ层住户的热压通风量　

与中庭空间温度场分布的关系为：　

２　２＋　２　２＋∑△Ｐ　，　一　２ｃｗ＾ｗ‘２ｃｎｎｎ。　ｋ＝　ｉ　‘　

薯（　）　＋（　）　．　

（８）　

＾ｐ　式中：ＡＰ：。　一　，为单位重力的局部压力损　ｐＯ　失值．　

本文预测模型中的室内热源考虑了住户内部热　

源对流和辐射、太阳辐射、围护结构对流导热等多种　

因素的影响，引起住户与中庭空间内气流的温升．根　

据能量守恒，不考虑围护结构的热损失，中庭空间内　

Ｓ，ｉ区域的气流热量为第ｉ层及以下住户室内热源强　

度的总和，即：　

ｐｏＣｖｑ。，ｆ（Ｔ　一Ｔｏ）一２∑ｐｏＣ，ｑ　（丁　一Ｔｏ）．　

（９）　

同样，根据质量守恒，中庭空间Ｓ，ｉ区域的气流　

流量为第ｉ层及以下住户的室内通风量之和，即：　

ｑ｜，ｉ一２∑ｑ　．　（１０）　

对于第ｉ层住户，其室内热源强度可用通风量　

和温度的耦合结果表示，有：　

Ｅ　一ｐｏＣｐｑ　（　一Ｔｏ）．　（１１）　

把式（９）、式（１０）和式（１１）代人式（８），得到第ｉ　

层住户的热压通风量为：　

２ＣＺＬ十：　＋∑△　，　＝　

．Ａ￣　２　Ａ：‘鲁一“‘　＝１０　∑Ｅ　

ｐｏＣ　Ｔ。∑ｑ　＝１　由式（９）～式（１２）可知，第ｉ层住户的热压通风　

量受自身和上游住户的室内热源强度影响，从而发　

生室内热环境的变化．而中庭空间Ｓ，　区域处的热　

环境则相反，受第　层及以下住户的室内热源强度　

和通风量的影响．式（１２）中第ｉ项和第ｉ＋１项相减，　

得到相邻两层住户间的通风量关系为：　

二　塾　＋　＝　塾１　２＋＾Ｐ　．：　２Ｃ２　ｎ２　‘　２Ｃ：Ａ：　

∑Ｅ；　嚣１　ｐｏＣ　Ｔ。∑ｑ　Ｊ号１　（１３）　

式中：住户的室内通风量为待求解量，其余参数为实　

际测量值或假设值，通过数学分析软件ＬＩＮＧＯ进　

行运算．　

３预测模型的验证　

３．１热压通风模型实验　

本实验采用空气作为流动介质，并保持室外内　

温差一致，故普朗特数相等．由于室内热源所产生的　

浮力驱动气流处于充分流动状态，当雷诺数只要大　

于某一临界值，相似性便与雷诺数无关．剩下的阿基　

米德数是本实验中占主导地位的相似准则数，有以　

下关系式：　

［　（　—Ｔｏ）］　一［　（丁ｆ—Ｔ０）］。．（１４）　

由上述实验条件可知，（Ｔｆ—Ｔｏ）　一（　—　

Ｔｏ）　，　＝　，ｇ　＝ｇ　，Ｐｍ一　，且Ｃ　一Ｃ，，因此得出：　

Ｇ　一（Ｆ　）　一　Ｇｐ（Ｆｖｐ）ｐ　

（　）（　）一（　）吾．　（１５）　

％一　笨铣Ｔｏ一（每Ｌ）号．Ｑｐ　［ｃＧ（ｒ，ｆ一　）］　＼　／‘　

式中：ｇ为重力加速度，ｍ／ｓ。；Ｌ为几何尺寸，ｍ；　为　

定压热膨胀系数，１／Ｋ；　为气流速度，ｍ／ｓ。；（　一　

Ｔｏ）为温差，Ｋ；Ｇ为质量流量，ｋｇ／ｓ；Ｃ为比热容，　

Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）；Ｑ为热量，Ｗ．本文实验模型几何尺寸　ｏ　蒜　Ｅ～　∑　∑　＋　Ｅ一．　一∑　∑　十　Ｅ—　昔∑　

、，　２　１　，　）　１　一　ｍ　，　ｇ　、，●Ｉ●ｔｔｌ●●●●●●●●●●Ｊ