核电站阀门抗震分析与计算核电站使用阀有抗震等级要求的一部分，将会有一個阀的过程中地震，地震荷载的阀压力边界会产生一定的影响，使用核电站阀门阀必须能够承受地震荷载应力，地震荷载分析通用阀阀固有频率分析的有限元分析软件，然后利用等效静态方法计算地震荷载引起的压力，计算等效应力和工作压力叠加后，总压强的应力值，然后根据评价原则止回阀压力边界应力强度的组件。
标签：核电站;阀门;抗震分析;计算1阀门设计参数与材料该阀门为核安全2级，抗震1A类旋塞阀，阀门的公称通径为DN80，接管尺寸为88.9×5.5mm，阀门的公称压力为Class150，阀门的设计压力为1.33MPa，水压强度试验压力为2.66MPa，设计温度为150℃。
该旋塞阀主要由阀体、阀瓣、阀盖、下阀盖、执行器支架、电动执行器、螺栓螺母组成。
阀门质量为100kg，其中电动执行器的质量为51kg。
阀体、旋塞、阀盖、下阀盖材料均为Z2CND17-12，阀盖螺栓及下阀盖螺栓材料为X6CrNiCu17-04，螺母材料为X12Cr13。
计算所取材料参数如表1所示。
2阀门固有频率当使用有限元分析软件计算固有频率的阀门，应该首先简化三维模型和一些复杂的倒角或沟地区应该取消，因为过度复杂的模型会影响模型的网格划分，最终导致计算结果不准确。
完成三维模型的简化后，划分网格，选择合适的固有频率分析求解器完成阀固有频率的计算。
只有当阀的固有频率大于33Hz时，才能采用等效静力法对阀进行地震分析。
3载荷阀门的载荷包括自重、内压、管道载荷、地震载荷等。
3.1管道载荷管道传递给阀体的载荷被称为管道载荷。
如果阀门的管道载荷大小在设计规格书中并没有提供，我们可以依据RCC-MC3552确定阀门的管道载荷，即：式中：Cb为弯曲载荷的应力指数;ri为阀门支管内径，mm;Tr为阀门支管壁厚，mm;Gb为阀体支管处惯性模量;Fb为连接管道的惯性模量;De为管道外径，mm;Di为管道内径，mm。
第４５卷㊀第５期２０２３年９月地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报C H I N A E A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GJ O U R N A LV o l ．４５㊀N o ．５S e pt e m b e r ,２０２３㊀㊀收稿日期:２０２１Ｇ０８Ｇ２７㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(５１７３８００１,５１８２０１０５０１４,U １９３４２１７)㊀㊀第一作者简介:秦苗珺(１９９１－),男,博士研究生,主要从事结构抗震与可靠度方面的研究.E Ｇm a i l :m i a o a f f a i r s ＠１６３c o m .秦苗珺,赵衍刚,卢朝辉．核电厂考虑结构参数不确定的地震易损性分析[J ]．地震工程学报,２０２３,４５(５):１２４１Ｇ１２５０．D O I :１０．２００００/j．１０００Ｇ０８４４．２０２１０８２７００１Q I N M i a o j u n ,Z HA O Y a n ＇g a n g ,L UZ h a o h u i ．S e i s m i c f r a g i l i t y a n a l y s i s o f n u c l e a r p o w e r p l a n t s c o n s i d e r i n g s t r u c t u r a l pa r a m e t e r u n c e r t a i n t i e s [J ]．C h i n aE a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g J o u r n a l ,２０２３,４５(５):１２４１Ｇ１２５０．D O I :１０．２００００/j．１０００Ｇ０８４４．２０２１０８２７００１核电厂考虑结构参数不确定的地震易损性分析秦苗珺１,赵衍刚１,２,卢朝辉１(１．北京工业大学城市建设学部,北京１００１２４;２．神奈川大学工学部建筑学科,日本横滨２２１Ｇ０８０６)摘要:为考虑核电厂结构参数不确定对结构地震易损性的影响,基于一次二阶矩法(F i r s t ＧO r d e rS e c o n d ＧM o m e n t ,F O S M )进行地震易损性分析.以核电结构中混凝土材料的密度㊁弹性模量,泊松比和抗拉强度为不确定参数,建立有限元模型,并与试验结果对比,以验证模型的准确性.基于有限元数值模拟方法,通过增量动力法计算核电厂模型在多条地震记录下不同峰值加速度的动力响应,同时基于F O S M 得到参数不确定下的对数标准差,进而得到核电厂结构考虑参数不确定的地震易损性曲线.结果表明,结构参数的不确定对核电结构有一定的影响,未考虑参数不确定的地震易损性结果会低估结构的失效概率.该方法可为核电结构基于参数不确定下的易损性分析提供一定的理论依据与实用价值.关键词:核电结构;参数不确定;一次二阶矩;地震易损性分析;增量动力法中图分类号:T U ３１１．４㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１０００Ｇ０８４４(２０２３)０５－１２４１－１０D O I :１０．２００００/j．１０００Ｇ０８４４．２０２１０８２７００１S e i s m i c f r a g i l i t y a n a l ys i s o f n u c l e a r p o w e r p l a n t s c o n s i d e r i n g s t r u c t u r a l pa r a m e t e r u n c e r t a i n t i e s Q I N M i a o j u n １,Z H A O Y a n ＇g a n g １,２,L UZ h a o h u i １(１．F a c u l t y o f A r c h i t e c t u r e ,C i v i l a n dT r a n s p o r t a t i o nE n g i n e e r i n g ,B e i j i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,B e i j i n g １００１２４,C h i n a ;２．D e p a r t m e n t o f A r c h i t e c t u r e ,K a n a g a w aU n i v e r s i t y ,Y o k o h a m a２２１Ｇ０８０６,J a pa n )Ab s t r ac t :T o c o n s ide r t h e i m p a c t of s t r u c t u r a l p a r a m e t e ru n c e r t a i n t i e s o n t h e s e i s m i c f r ag i l i t y of n u c l e a r p o w e r p l a n t s ,a s e i s m i c f r ag i l i t y a n a l ys i s b a s e do n t h e f i r s t Ｇo r d e r s e c o n d Ｇm o m e n tm e t h o d (F O S M )w a s c a r r i e d o u t i n t h i s r e s e a r c h ．T h e u n c e r t a i n t i e s o f t h e f o u r c o n c r e t e p a r a m e t e r s o f n u Ｇc l e a r p o w e r s t r u c t u r e sw e r e i n v e s t i g a t e d :t h e d e n s i t y ,e l a s t i cm o d u l u s ,P o i s s o n ＇s r a t i o ,a n d t e n Ｇs i l e s t r e n g t ho f t h ec o n c r e t e m a t e r i a l ．Af i n i t ee l e m e n tm o d e lw a se s t a b l i s h e d ,a n dt h er e s u l t s w e r e c o m p a r e dw i t h t e s t r e s u l t s t o v e r i f y t h em o d e l a c c u r a c y．B a s e d o n t h e f i n i t e e l e m e n t n u m e r i Ｇc a l s i m u l a t i o n ,d y n a m i c r e s p o n s e so f t h en u c l e a r p o w e r p l a n tm o d e lu n d e rm u l t i p l es e i s m i c r e Ｇc o r d sw i t hd i f f e r e n t p e a ka c c e l e r a t i o n sw e r ec a l c u l a t e du s i n g t h e i n c r e m e n t a ld y n a m i ca n a l ys i sm e t h o d．M e a n w h i l e,t h e l o g a r i t h m i cs t a n d a r dd e v i a t i o nu n d e r p a r a m e t e ru n c e r t a i n t i e sw a so bＧt a i n e do n t h eb a s i s o f F O S Mt o e v a l u a t e t h e s e i s m i c f r a g i l i t y c u r v e so f n u c l e a r p o w e r s t r u c t u r e s．R e s u l t s i n d i c a t e d t h a t s t r u c t u r a l p a r a m e t e r u n c e r t a i n t i e s h a v e c e r t a i n i n f l u e n c e s o nn u c l e a r p o w e r s t r u c t u r e s,a n d s e i s m i c f r a g i l i t y r e s u l t s t h a t o v e r l o o k s u c hu n c e r t a i n t i e s u n d e r e s t i m a t e s t r u c t u r a l f a i l u r e p r o b a b i l i t i e s．T h i sm e t h o d c a n p r o v i d e a t h e o r e t i c a l b a s i s a n do f f e r s p r a c t i c a l v a l u e f o r t h e f r a g i l i t y a n a l y s i s o f n u c l e a r p o w e r s t r u c t u r e s c o n s i d e r i n gp a r a m e t e r u n c e r t a i n t i e s．K e y w o r d s:n u c l e a r p o w e r s t r u c t u r e;p a r a m e t e ru n c e r t a i n t y;f i r s tＧo r d e r s e c o n dＧm o m e n t;s e i s m i cf r ag i l i t y a n a l y s i s;i n c r e m e n t a l d y n a m i c a n a l y s i sm e th o d０㊀引言核电厂发生事故后,对社会和环境将产生难以估量的影响,因此,核电厂的安全运营是关乎经济发展与社会安定的根本.核电站设计建造过程中应考虑各种不确定因素对其安全性的影响,并针对这些因素采取相应有效的措施.自从福岛核事故以来,越来越多的研究人员对既有核电站和新建核电站重新进行安全评估.由于同一震级下不同结构的地震烈度有明显区别,不同的烈度主要取决于建筑的结构材料,施工质量等因素,其中结构的材料属性可反映施工质量的优劣,影响着结构的整体性能.因此,材料参数不确定性对结构抗震性能的影响仍不可忽略.在核电厂的抗震分析中,对核电站在超过基准地震动作用下的有效评估是保证核电安全的关键.因此,核电站的地震概率风险评估(S e i s m i cP r o b aＧb i l i t y R i s kA s s e s s m e n t,S P R A)已广泛应用于新建或已建的核电站系统的安全评估中[１].而地震易损性分析是S P R A中至关重要的部分,是评估在地震作用下结构可靠性的关键步骤,为抗震设计与风险评估提供指导依据.因此,准确获得结构的易损性是地震风险评估的前提条件.目前,美国所提出的多种地震易损性分析方法已被世界许多国家所采用[２],主要为以下三种方法:Z i o n法[３]㊁地震安全裕度法(S e i s m i cS a f e t y M a r g i n R e s e a r c h P r o g r a m, S S M R P)[４]和B N L(B r o o k h a v e n N a t i o n a lL a b o r aＧt o r y)[５]方法.其中Z i o n法与S S M R P法都通过专家评估与经验判断确定,结果具有较大的主观性.在B N L方法中,通过随机振动理论与极值理论获得结构的最大反应分布,而参数不确定则是通过拉丁超立方抽样进行考虑.W h i t t a k e r等[６]综述了隔震核电厂地震易损性的发展.Z h a o等[７]对屏蔽厂房进行了地震易损性评估,考虑了流固耦合对其影响,同时采用三种不同方法建立了核电厂系统的易损性曲线.在实际工程结构中除地震动激励的不确定外,还存在外部环境㊁材料属性和人工干预等不确定因素,而多数核电厂的风险评估中未考虑参数不确定的影响[８].研究表明,参数不确定对结构可靠性分析有不利的影响[９].早期是通过蒙特卡洛模拟(M o n t eC a r l o sS i m u l a t i o n,M C S)[１０]考虑参数不确定,但由于模拟方法对于小失效概率事件计算量庞大,并且获得结构的响应函数计算时间成本较大,难以直接使用.随后许多学者针对该方法进行了改进,发展了不同的抽样方法,N Y u n等[１１]提出采用一组模型的输入输出样本估计整体可靠性灵敏度指标的方法,并结合子集模拟以减小计算量;A l v a r e z 等[１２]采用随机集理论计算失效概率的上下界,其中变量之间的相关性采用C o p u l a函数表示,该方法对于低维空间有较好的适用性.A l b a n等[１３]提出了一种高效处理高维㊁小失效概率问题的子集模拟方法,选择合理的中间失效事件,将较小的失效概率表达为一系列较大失效概率的乘积,并利用马尔科夫链模拟(M a r k o vC h a i n M o n t eC a r l o,M C M C)方法生成条件样本计算失效概率,该方法对变量维数㊁极限方程形式等均没有限制,适用于非线性较高的小失效概率可靠性问题,但对于中间失效事件的选取及生成样本的相关性对计算结果有较大的影响,为减小其影响,发展了自适应重要抽样法等[１４Ｇ１５].其次以展开法为主的矩法等是考虑参数不确定的有效方法[１６].Z h a oY G等[１７]提出高阶矩方法,对已有方法进行了简化,同时具有较高的精度.一次二阶矩法(F i r s tＧO r d e rS e c o n dＧM o m e n t,F O S M)与M C S 方法相比因计算简单已被广泛应用于各种结构,如混合结构㊁钢结构㊁桥梁结构的易损性分析中[１８Ｇ１９].蒋亦庞等[２０]基于F O S M方法分析了无筋砌体结构在参数不确定下的地震易损性,结果表明,参数不确定对易损性的影响不可忽略.２４２１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年本文以混凝土的材性参数为随机变量,采用A N S Y S 有限元建模,通过与试验结果对比验证,表明有限元模型可作为易损性分析中的模拟工具.在此基础上结合增量动力法(I n c r e m e n t a lD yn a m i c A n a l ys i s ,I D A )[２１]与F O S M 考虑核电厂在参数不确定下的地震易损性,得到核电结构的地震易损性曲线.结果表明,参数不确定对核电结构的地震易损性具有显著的影响.１㊀核电厂结构模型与验证１．１㊀核电站的有限元模型本文利用有限元软件A N S Y S 的交互仿真平台,对C A P １４００核岛结构及周边附属厂房建模.其尺寸如图１所示.本文主要考查核岛结构在地震作用下结构关键点的动力响应,因此在建模时对实际的复杂结构进行适当的简化,不考虑屏蔽厂房内部钢制安全壳的影响.因结构的厚度方向尺寸相对较小,屏蔽厂房和辅助厂房采用壳单元,选用S H E L L １８１薄壳单元进行建模,基础底板采用实体S O L I D ６５单元.保证混凝土材料全曲线有下降段,本文采用了多线性随动强化(MK I N )模型考虑混凝土进入塑性的性能(图２).为满足规范要求,采用C ５０混凝土,抗压强度f c ＝２３．１M P a ,密度r c ＝２５００k g/m ３,弹性模量E c ＝３．４５ˑ１０４M P a ,泊松比u c ＝０．１８.混凝土的应力应变曲线采用K e n t ＧP a r k 模型[２２].屏蔽厂房和辅助厂房之间㊁结构和土体之间采用M P C 型绑定约束.场地岩土力学参数如下:r s ＝２６００k g /m ３,E s ＝１００３０M P a ,剪切波速v s ＝１２５０m /s ,泊松比u s ＝０．３２,内聚力c s ＝０．９M P a ,摩擦角f s ＝４２．８ʎ,选用A N S Y S 中自带的D r u c k e r ＧP r a ge r 模型.土体周围边界参考刘晶波等[２３]和D e e k s 等[２４Ｇ２５]提出的黏弹性人工边界,如图３所示.其中,弹簧阻尼器单元的参数按式(１)和式(２)确定.图１㊀核电站结构模型平面图(单位:mm )F i g．１㊀P l a no f t h en u c l e a r p o w e r p l a n t s t r u c t u r em o d e l (U n i t :mm)图２㊀混凝土线性随动强化模型F i g ．２㊀L i n e a r k i n e m a t i ch a r d e n i n g mo d e l o f c o n c r e t e 图３㊀三维黏弹性人工边界示意图F i g ．３㊀D i a g r a mo f t h e ３Dv i s c o u s Ｇe l a s t i c a r t i f i c i a l b o u n d a r y法向:K i ＝１１＋A λ＋２Gr,㊀C i ＝B ρc P ㊀(１)３４２１第４５卷第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀秦苗珺,等:核电厂考虑结构参数不确定的地震易损性分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀切向:K i＝１１＋A G r,㊀C i＝Bρc S㊀(２)式中:ρ为介质密度;λ,G为介质拉梅常数,下标i＝１,２,３分别表示X,Y和Z三个方向;c P＝λ＋２Gρ与c S＝Gρ分别表示P波和S波的波速,长度r可取近场结构中心到该人工边界所在边界面的距离;参数A表示平面波与散射波的幅值含量比,参数B 表示物理波速与视波速的关系,按照参考文献[２４]中取值为A＝０．８,B＝１．１.根据以上结构参数建立的核岛结构有限元模型如图４所示.图４㊀核电站的整体模型F i g．４㊀O v e r a l lm o d e l o f t h en u c l e a r p o w e r p l a n t １．２㊀模型验证及对比为验证有限元模型的准确性,建立与振动台试验相一致的模型进行对比.试验模型采用１ʒ４０缩尺比例,缩尺后的模型尺寸为２２８５m mˑ１０５８m mˑ１１８８m m(长ˑ宽ˑ高),屏蔽厂房尺寸１２００m mˑ２１９４m m(直径ˑ高),底板厚１６０m m.附属厂房和屏蔽厂房部分模型如图５所示.地震动输入选用安县地震记录.安县地震动是２００８年汶川地震中观测到的地震加速度记录[２６],其中水平X方向的峰值加速度为２．９９m/s２,持续时间为５０s,时间步长为０．００８s.地震动加速度时程如图６所示,相应的加速度反应谱如图７所示.峰值加速度采用０．３g.选取屏蔽厂房沿标高从上到下７个关键点进行对比.图８展示了安县地震动下个测点峰值加速度的试验结果与有限元分析结果的对比.㊀㊀从图８中可看出,有限元模型在一定程度上反图５㊀核电站试验的缩尺模型与振动台试验的整体模型F i g．５㊀S c a l em o d e l o f t h en u c l e a r p o w e r p l a n t a n do v e r a l lm o d e l o f s h a k i n g t a b l e t e s t图６㊀输入的地震动及加速度时程F i g．６㊀I n p u t g r o u n dm o t i o n s a n da c c e l e r a t i o n t i m eh i s t o r y映了结构的真实动力特性.从X方向可看出,振动台试验中,核岛结构下部加速度响应较有限元结果偏小,数值模型的整体加速度响应从底部到顶部变化范围小,有限元模型沿高度方向基本呈线性变化,表明结构处于弹性状态,整体刚度比试验模型偏大;结构顶部的峰值加速度比有限元模型的偏大,其主要原因可能是X方向的结构刚度沿层高分布不均匀,同时在试验中土体属性由于振动过程有所改变,与结构之间的接触边界也相应发生变化.而Y㊁Z向峰值加速度的数值分析结果与试验相比偏大,可能由于模型中两方向的整体刚度较大的原因,试验中土体的整体刚度未达到预期效果,而且由于土层在振动台试验过程中整体形态有所变化,与结构之间的相互作用减弱.因此,在软弱地基下造成结构响应偏小.从上图表明该有限元模型在一定程度上可等效为实际的４４２１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年核电厂结构.图７㊀加速度反应谱F i g ．７㊀A c c e l e r a t i o n r e s p o n s e s pe c t r u m 通过将上述缩尺模型按照相应比例放大为原模型尺度,场地土采用相同的土体参数,人工边界采用同样的黏弹性人工边界,并利用该模型进行易损性分析.２㊀地震动参数及结构极限状态２．１㊀地震动与地震强度指标选取通过已有研究表明,在I D A 中选取２０条地震记录足以考虑地震动输入的不确定性[４,９].本文依据A P １０００反应谱(图９)从美国太平洋地震研究中心P E E R 的强震数据库中选取２０条实测地震记录,震级分布在５．２~７．４９,峰值加速度分布在０．０８g~０．７６g ,如表１所列.图８㊀安县地震动下各测点峰值加速度的试验结果与有限元分析结果的对比F i g ．８㊀C o m p a r i s o nb e t w e e n t e s t r e s u l t a n d f i n i t e e l e m e n t a n a l ys i s r e s u l t o f p e a ka c c e l e r a t i o n o f e a c hm e a s u r i n gpo i n t u n d e rA n x i a n g r o u n dm o t i on 图９㊀A P １０００设计反应谱F i g ．９㊀D e s i g n r e s p o n s e s pe c t r u mo fA P １０００㊀㊀地震易损性分析中常用的地震动强度参数(I n Ｇt e n s i t y Me a s u r e ,I M )一般取为结构基本周期对应的加速度谱值S a (T １,５％)(T １为结构的基本周期)或峰值加速度(P e a kG r o u n dA c c e l e r a t i o n ,P G A ).由于结构参数不确定会导致结构基本周期成为一个不确定变量,采用S a (T １,５％)作为I M 参数会使分析变得复杂,因此,选取P G A 作为I M 参数.在进行I D A 分析时,分别将２０条地震记录的P G A 调整为０．０５g ~０．８g (间隔为０．０５g ),对结构进行有限元分析.５４２１第４５卷第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀秦苗珺,等:核电厂考虑结构参数不确定的地震易损性分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀表１㊀２０条天然地震动记录T a b l e１㊀２０n a t u r a l g r o u n dm o t i o n r e c o r d s序号地震名称观测站年份震级方向/(ʎ)P G A/g １S a g u e n a yＧ４２B a i eＧS tＧP a u l,Q C１９８８６．７００．２１２A u S a b l e F o r k sＧ５２７B r u c eP e n i n s u l a２００２５．３５２７００．１２３M t C a r m e lＧ２５９３O g d e n s b u r g N J２００８５．８０９００．１７４V a l D e s B o i sＧ３９７７S tＧR o c hＧd e sＧA u l n a i e sQ C２０１０５．２０９００．１９５V a l D e s B o i sＧ３９７８P a l i s a d e sN Y２０１０５．４０００．０８６N a h a n n iＧ５７０９N a h a n n iN T１９８５６．７６１８００．２１７M i n e r a lＧ８５５２A d a m D z i e w o n s k iO b s e r v a t o r y２０１１６．１９９００．２１８A u S a b l e F o r k sＧ５２７B r u c eP e n i n s u l aO N２００２５．２０E０．１５９R i v i e r e D u L o u pＧ１６８４S tＧR o c hＧd e sＧA u l n a i e sQ C２００５６．６３N０．２７１０M t C a r m e lＧ２７３８H a l l sT N２００８５．３３１８００．１７１１G u yＧ６５２７O z a r kF o l kC e n t e r２０１１５．７５２２５０．２１２G r e e n b r i e rＧ６９３２P u d d i n g s t o n e a m１９７１６．３４３６００．３２１３L y t l eC r e e k W r i g h t w o o dＧ６０７４P a r k D r１９７１６．５３２１６０．４７１４L i v e m o r eＧ０１T r a c yＧS e w a g eT r e a t m P l a n t１９８０６．４１２７００．５２１５S a nF e r n a n d o C e d a r S p r i n g s P u m p h o u s e１９７１７．４９９００．７６１６M a n a g u aN i c a r a g u aＧ０２S a n t aF e l i t aD a m(O u t l e t)１９７１６．４１２７００．６２１７P o i n t M u g u U C S BＧF l u i d M e c hL a b１９７１６．１１２２５０．６７１８H o l l i s t e rＧ０３M a n a g u a_E S S O１９７２５．２２７００．４２１９H u m b o l tB a y P o r tH u e n e m e１９７３５．６５１８００．３６２０S o u t h e r nC a l i f G i l r o y A r r a y＃１１９８４７．１４００．５１２．２㊀核电结构不确定参数由于核岛结构以混凝土材料为主,因此选用混凝土的密度r c,弹性模量E c,泊松比u c,抗拉强度f t作为随机变量.由于目前针对核电结构不确定性参数之间的相关性研究仍不充分,现有文献难以获得参数间的相关系数,因此本文采用简化分析处理,假设各参数之间相互独立.同时,本文也不考虑模型参数在结构空间分布上的不确定性,假设四个随机变量的概率信息如表２所列.表２㊀结构不确定性参数的概率信息T a b l e２㊀P r o b a b i l i t y i n f o r m a t i o no f s t r u c t u r a lu n c e r t a i n t yp a r a m e t e r s模型参数随机变量均值变异系数分布密度/(k g/m３)ρc２５０００．０２正态分布弹性模量/P a E c３．４５e１００．１对数正态分布泊松比u c０．１８０．２正态分布抗拉强度/P a f t１．８９e６０．１１正态分布２．３㊀结构极限状态的定义本文参考了C r o w l e y等[２７]提出的基于失效模式反演结构在不同极限状态的抗震能力的方法,通过基于变形与应力混合控制的方法定义极限状态,假设结构的最大拉应变达到混凝土的极限拉应变作为结构轻微破坏的极限状态(L i m i tS t a t e,L S)L S１;中等破坏为L S２,定义为混凝土最大压应变达到极限压应变的一半;严重破坏定义为混凝土达到峰值压应力所对应的极限状态L S３.文中选取屏蔽厂房结构的顶部位移作为结构抗震性能指标,通过P U S HO V E R分析确定核岛结构的三个极限状态对应的顶部最大位移,如表３所列.表３㊀顶部最大位移限值T a b l e３㊀M a x i m u md i s p l a c e m e n t l i m i t s a t t h e t o p极限状态L S１L S２L S３顶部最大位移限值/m０．０３０４０．０５３４０．１０４８３㊀考虑结构参数不确定性的地震易损性分析方法３．１㊀地震易损性模型结构地震易损性是指在不同强度的地震作用下,结构超过某一特定极限状态的失效概率,从宏观上反映了地震动强度与结构的损伤程度之间的关系,是评估结构抗震性能水平的关键组成部分.通常结构的地震易损性计算模型可表达为在某一确定的地震强度I M下,地震需求D达到或超过结构抗震能力C的条件概率,即,F G(x)＝P[DȡC I M＝x]㊀(３)式中:F G(x)为易损性函数,通常采用对数正态分布作为易损性概率模型[２８Ｇ２９],即认为地震需求D与抗震能力C均服从对数正态分布,对于某一特定极限状态L S,地震易损性可表示为:F G(x)＝P[L S I M＝x]＝P[DȡC I M＝x]＝Φl n(x/m G)βGéëêêùûúú(４)６４２１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年式中:Φ[ ]是标准正态变量的累积分布函数;C i 为极限状态L S i 下结构抗震能力限值;m G 与βG 分别为结构地震易损性函数的中位值和对数标准差.当不考虑参数不确定时,βG ＝βR T R ,表征仅有地震动不确定性的影响,可根据１６％分位曲线与８４％分位曲线,按照式(５)计算得到[３０]:m R ,１６％＝m Ge x p (－βR T R )m R ,８４％＝m G e x p (βR T R )㊀(５)式中:m R ,１６％表示１６％分位曲线;m R ,８４％表示８４％分位曲线.通过式(５)可得到相应的地震易损性曲线.地震易损性曲线直观反映了结构的抗震性能,曲线的中心点取决于结构的抗震极限承载能力,而其形状主要由结构抗震性能的不确定决定,如图１０所示.当结构参数不确定性较大时,不考虑不确定性所带来的影响容易高估结构的可靠性,使得结构偏于不安全.因此,在参数不确定的条件下,有必要结构参数对结构地震易损性的影响.图１０㊀地震易损性曲线的概率特征F i g ．１０㊀P r o b a b i l i t y ch a r a c t e r i s t i c s o f s e i s m i c f r a g i l i t y cu r v e ３．２㊀基于F O S M ＧI D A 考虑参数不确定的易损性分析方法本文采用F O S M 考虑参数不确定的影响.假设结构存在随机变量X ＝[X １,X ２, ,X n ],诸如结构材料的弹性模量,强度等.易损性函数如式(４)中,由于参数不确定的影响,m G 与βG 均体现为随机变量的形式,即考虑参数不确定的易损性模型转化为对模型参数的估计,以下将通过F O S M 确定对数均值m G 与对数标准差βG .假设结构的功能函数Z 为随机变量X 的函数Z ＝G (X ),F O S M 方法是通过将函数在随机变量X 的均值μX 处近似展开为一阶泰勒级数形式估计相应的均值和方差[１９],如式(６)和式(７)所示:μZ ʈG (μX )㊀(６)β２Zʈðni ＝１ðnj ＝１∂G ∂X i X ＝μX æèçöø÷∂G ∂x j X ＝μX æèçöø÷ρi j σX i σX j (７)式中:ρi j 为X i 和X j 的相关系数;σX i 为X i 的标准差.其中∂G∂X iX ＝μX由下式计算:∂G∂X jX ＝μXʈz (x ＋i )－z (x －i )２σX i㊀(８)式中:y (x ＋i )与y (x －i )分别为X 的第i 个变量取平均值加减一倍的标准差,其他变量取均值时的函数值.当随机变量相互独立时,式(７)可写为:β２Zʈðni ＝１∂G ∂X i X ＝μX æèçöø÷２σ２X i ㊀(９)据文献[３１]通过数值模型与式(９)即可得到各随机变量在各个取值(即平均值加减一倍标准差)下的地震需求与参数不确定下的对数标准差.综合考虑地震动不确定和结构参数不确定后,此时新定义的易损性函数的总对数标准差βT O T 如式(１０)所示:β２TO T ＝β２R T R ＋β２MO L ㊀(１０)式中:βR T R 与βMO L 分别表示只考虑地震动不确定与结构参数不确定的对数标准差,可分别根据式(５)和式(９)计算得到.４㊀核电结构易损性分析结果选用２０条实际地震动记录作为输入(表１),对核电站结构进行I D A 分析,并按照上述方法考虑不确定参数下的地震易损性分析,得到各峰值加速度下不同地震记录的结构最大响应值,通过采用基于I M 准则得到１６％㊁５０％和８４％分位数曲线如图１１所示.图１１㊀１６％㊁５０％和８４％分位数曲线F i g．１１㊀１６％,５０％,８４％q u a n t i l e c u r v e s ７４２１第４５卷第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀秦苗珺,等:核电厂考虑结构参数不确定的地震易损性分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀由图１１可知,以上三条分位数曲线在起始阶段有明显的线弹性段,表明结构响应与P G A 是线性关系,随着P G A 的增加,曲线斜率明显减小,结构响应出现非线性.通过对I D A 结果进行统计回归后,得到未考虑结构参数不确定的地震易损性曲线,同时基于F O S M 计算结构参数不确定下核电结构不同极限状态的地震易损性曲线,如图１２所示.其中N O N Ｇ表示只考虑地震动不确定时的计算结果,C O N Ｇ表示同时考虑地震动和结构参数不确定性时的计算结果.图１２㊀结构易损性曲线的对比F i g ．１２㊀C o m p a r i s o nb e t w e e n s t r u c t u r a l f r a g i l i t y cu r v e s 根据地震易损性曲线的特性可知,曲线的倾斜程度反映了不确定性对地震易损性的影响程度.当P G A 处于０．７g ~１．４g 时,达到L S ２极限状态的失效概率在０．２~０．８范围内,表明结构响应存在较大的离散性,并且在L S ３极限状态表现更加明显.通过图１２可看出考虑参数不确定与未考虑参数不确定的两条易损性曲线不重合,考虑参数不确定的易损性曲线斜率小于未考虑参数不确定的易损性曲线,未达到地震强度中位值前,考虑参数不确定后计算失效概率高于未考虑参数不确定的情况,并且随着破坏等级提高,其相差越大.当在L S ２破坏等级,考虑地震动输入不确定与参数不确定的对数标准差分别为βR T R ＝０．２３５和βM O L ＝０．１７４(表４),两者比值βM O L /βR T R 为０．７３８.可见,结构材料参数不确定对核电站厂房结构的地震易损性的影响不能忽略.为进一步研究以上四个随机变量对核电结构的地震易损性的影响,对不确定参数进行敏感性分析.在上述计算的基础上,随机参数分别取均值增减１倍和２倍标准差进行地震易损性分析.此时,每个参数下包括５个计算工况:μX i ,μX i ʃσX i ,μX i ʃ２σX i .以易损性曲线的地震强度中位值m R 作为评价指标,对每个结构参数下的５个计算工况结果进行归一化处理:m ∗R(μX i ʃk σX i )＝m R (μX i ʃk σX i )m R (μX i),k ＝１,２(１１)式中:m R ()为结构参数X i 取相应值而其他参数取平均值时的地震强度中位值;m ∗R ( )为对应的归一化结果,m ∗R( )偏离１越多,表示该参数敏感性越高.表４㊀结构参数不确定对地震易损性的影响T a b l e ４㊀I n f l u e n c e o f p a r a m e t e r u n c e r t a i n t i e s o n s e i s m i cv u l n e r a b i l i t y of t h e s t r u c t u r e 极限状态L S １L S ２L S ３βR T R０．２１３０．２３５０．３０５βM D L０．１６２０．１７４０．２０２βM D L /βR T R０．７６００．７３８０．６６３βT O T０．２６７０．２９３０．３６７结果如图１３所示.从图中可看出,除弹性模量外,其他参数均在０．８７~１．０８范围内变化,变化幅度为０．２１.而弹性模量的归一化结果的变化范围是０．７６~１．２３,幅度为０．４６,是前者的两倍之多.表明材料弹性模量的敏感性远高于其他三个参数,是结构地震易损性分析的控制性参数.５㊀结㊀论以核电站厂房为研究对象,采用I D A 方法计算地震易损性,并基于F O S M 考虑结构材料参数的不确定对其影响,主要结论如下:(１)在核电厂结构地震易损性分析中,需要同时考虑地震动与结构材料参数两类不确定的影响,并且随着破坏等级的提高,结构不确定性参数U I 易损性的影响程度也越大.(２)结构参数的不确定相比于地震动不确定是不可忽略的,结构参数不确定的标准差占到地震动不确定标准差的６０％,因此有必要在核电站易损性分析中同时考虑两种不确定的影响,同时,在核电站的四种不确定参数中,以弹性模量对地震易损性的影响最为显著,是参数不确定中的控制因素.(３)F O S M ＧI D A 便于计算,可作为工程中一种计算地震易损性的有效方法,通过考虑参数不确定的影响,能够有效解决原有方法在低失效概率情况下高估结构抗震性能的问题,更加准确地评估结构的易损性.８４２１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年图１３㊀地震强度中位值随各结构材料参数的变化规律F i g．１３㊀V a r i a t i o no f t h em e d i a nv a l u e o f s e i s m i c i n t e n s i t y w i t hd i f f e r e n t s t r u c t u r a lm a t e r i a l p a r a m e t e r s参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀HWA N G H H M．F r a g i l i t y a s s e s s m e n t f o r s e i s m i cP R As t u dＧi e s[R]．N e w Y o r k:B r o o k h a v e nN a t i o n a l L a b o r a t o r y,１９８５．[２]㊀HWA N G H H M．S e i s m i c p r o b a b i l i s t i cr i s ka s s e s s m e n ta n d s e i s m i cm a r g i n s s t u d i e s f o rn u c l e a r p o w e r p l a n t s[J]．P r o b a b iＧl i s t i cE n g i n e e r i n g M e c h a n i c s,１９８８,３(４):１７０Ｇ１７８．[３]㊀K E N N E D Y RP,R A V I N D R A M K．S e i s m i c f r a g i l i t i e s f o rn uＧc l e a r p o w e r p l a n t r i s k s t ud ie s[J]．N u c l e a rE n g i n e e r i n g a n dD eＧs i g n,１９８４,７９(１):４７Ｇ６８．[４]㊀S M I T H PD,D O N G R G,B E R N R E U T E R D L,e t a l．S e i s m i c s a f e t y m a r g i n s r e s e a r c h p r o g r a m(p h a s e I I),f i n a l r e p o r tＧo v e rＧv i e w[R]．L a w r e n c eL i v e rＧm o r eL a b o r a t o r y,１９８１．[５]㊀王晓磊,吕大刚,阎卫东．核电厂安全壳地震概率风险评估[J]．原子能科学技术,２０２０,５４(１２):２３９７Ｇ２４０３．WA N GX i a o l e i,LÜD a g a n g,Y A N W e i d o n g．S e i s m i c p r o b a b i l i sＧt i cr i s ka s s e s s m e n to fn u c l e a r p o w e r p l a n tc o n t a i n m e n t[J]．A t o m i cE n e r g y S c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,２０２０,５４(１２):２３９７Ｇ２４０３．[６]㊀WH I T T A K E RAS,S O L L O G O U BP,K I M M K．S e i s m i c i s o l aＧt i o no f n u c l e a r p o w e r p l a n t s:p a s t,p r e s e n t a n df u t u r e[J]．N uＧc l e a rE n g i n e e r i n g a n dD e s i g n,２０１８,３３８:２９０Ｇ２９９．[７]㊀Z H A O C F,Y U N,MO Y L．S e i s m i cf r a g i l i t y a n a l y s i so fA P１０００S Bc o n s i d e r i n g f l u i dＧs t r u c t u r e i n t e r a c t i o ne f f e c t s[J]．S t r u c t u r e s,２０２０,２３:１０３Ｇ１１０．[８]㊀K E N N E D YRP,C O R N E L LCA,C A M P B E L LRD,e t a l．P r o b aＧb i l i s t ic s e i s m i c s a f e t y s t ud y o f a ne x i s t i n g n u c l e a r p o w e r p l a n t[J]．N u c l e a rE n g i n e e r i n g a n dD e s i g n,１９８０,５９(２):３１５Ｇ３３８．[９]㊀C H O U D HU R YT,K A U S H I K HB．T r e a t m e n t o f u n c e r t a i n t i e si ns e i s m i c f r a g i l i t y a s s e s s m e n t o fR C f r a m e sw i t hm a s o n r y i nＧf i l lw a l l s[J]．S o i l D y n a m i c s a n dE a r t h q u a k eE ng i n e e r i n g,２０１９,１２６:１０５７７１．[１０]㊀WA N G H Z,P HAM H．S u r v e y o f r e l i a b i l i t y a n da v a i l a b i l i t ye v a l u a t i o n of c o m p l e x n e t w o r k s u s i ng M o n t e C a r l o t e ch ni q u e s[J]．M i c r o e l e c t r o n i c sR e l i a b i l i t y,１９９７,３７(２):１８７Ｇ２０９．[１１]㊀Y U N W,L UZ,Z H A N GY,e t a l．A n e f f i c i e n t g l o b a l r e l i a b i l i t y s e n s i t i v i t y a n a l y s i s a l g o r i t h mb a s e do nc l a s s i f i c a t i o no fm o d e lo u t p u t a n d s u b s e t s i m u l a t i o n[J]．S t r u c t u r a l S a f e t y,２０１８,７４:４９Ｇ５７．[１２]㊀A L V A R E Z D A,U R I B E F,HU R T A D OJE．E s t i m a t i o no f t h e l o w e r a n d u p p e r b o u n d s o n t h e p r o b a b i l i t y o f f a i l u r e u s i n gs u b s e t s i m u l a t i o na n d r a n d o ms e t t h e o r y[J]．M e c h a n i c a l S y sＧt e m s a n dS i g n a l P r o c e s s i n g,２０１８,１００:７８２Ｇ８０１．[１３]㊀A L B A N A,D A R J IH A,I MAMU R A A,e t a l．E f f i c i e n tM o n t eC a r l om e t h o d s f o r e s t i m a t i n g f a i l u r e p r o b a b i l i t i e s[J]．R e l i a b i lＧi t y E n g i n e e r i n g&S y s t e mS a f e t y,２０１７,１６５(S e p．):３７６Ｇ３９４．[１４]㊀A USK．O n t h e s o l u t i o no f f i r s t e x c u r s i o n p r o b l e m s b y s i m uＧl a t i o n w i t ha p p l i c a t i o n s t o p r o b a b i l i s t i cs e i s m i c p e r f o r m a n c ea s s e s s m e n t[D]．P a s a d e n a,C a l i f o r n i a:C a l i f o r n i aI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y,２００１．[１５]㊀G R O O T E MA NF．A d a p t i v e r a d i a lＧb a s e d i m p o r t a n c e s a m p l i n g m e t h o d f o r s t r u c t u r a l r e l i a b i l i t y[J]．S t r u c t u r a l S a f e t y,２００８,９４２１第４５卷第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀秦苗珺,等:核电厂考虑结构参数不确定的地震易损性分析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀３０(６):５３３Ｇ５４２．[１６]㊀T I C H Y＇M．F i r s tＧo r d e rt h i r dＧm o m e n tr e l i a b i l i t y m e t h o d[J]．S t r u c t u r a l S a f e t y,１９９４,１６(３):１８９Ｇ２００．[１７]㊀Z HA OYG,O N OT．M o m e n tm e t h o d s f o r s t r u c t u r a l r e l i a b i l iＧt y[J]．S t r u c t u r a l S a f e t y,２００１,２３(１):４７Ｇ７５．[１８]㊀S UL,L IXL,J I A N GYPJ．C o m p a r i s o n o fm e t h o d o l o g i e s f o r s e i s m i c f r a g i l i t y a n a l y s i so fu n r e i n f o r c e d m a s o n r y b u i l d i n g sc o n s ide r i n g e p i s t e m i c u n c e r t a i n t y[J]．E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s,２０２０,２０５(１５):１１００５９．[１９]㊀S Y E DS,G U P T AA．S e i s m i c f r a g i l i t y o f R C s h e a rw a l l s i n n uＧc l e a r p o w e r p l a n tＧp a r t２:i n f l u e n c eo fu n c e r t a i n t y i n m a t e r i a lp a r a m e t e r so nf r a g i l i t y o fc o n c r e t es h e a r w a l l s[J]．N u c l e a rE n g i n e e r i n g a n dD e s i g n,２０１５,２９５(１２):５８７Ｇ５９６．[２０]㊀蒋亦庞,苏亮,黄鑫．考虑参数不确定性的无筋砌体结构地震易损性分析[J]．工程力学,２０２０,３７(１):１５９Ｇ１６７．J I A N G Y i p a n g,S U L i a n g,HU A N G X i n．S e i s m i cf r a g i l i t ya n a l y s i so fu n r e i n f o r c e d m a s o n r y s t r u c t u r e sc o n s i d e r i n gp aＧr a m e t e ru n c e r t a i n t i e s[J]．E n g i n e e r i n g M e c h a n i c s,２０２０,３７(１):１５９Ｇ１６７．[２１]㊀F E R R A C U T IB,R U IP,S A V O I A M,e ta l．V e r i f i c a t i o no fd i s p l a ce m e n tＧb a s e da d a p t i v e p u s h o v e r t h r o u g h m u l t iＧg r o u n dm o t i o n i n c r e m e n t a l d y n a m i c a n a l y s e s[J]．E n g i n e e r i n g S t r u cＧt u r e s,２００９,３１(８):１７８９Ｇ１７９９．[２２]㊀过镇海,时旭东．钢筋混凝土原理和分析[M]．北京:清华大学出版社,２００３．G U O Z h e n h a i,S H IX u d o n g．R e i n f o r c e dc o n c r e t et h e o r y a n da n a l y s e[M]．B e i j i n g:T s i n g h u aU n i v e r s i t y P r e s s,２００３．[２３]㊀刘晶波,吕彦东．结构Ｇ地基动力相互作用问题分析的一种直接方法[J]．土木工程学报,１９９８,３１(３):５５Ｇ６４．L I UJ i n g b o,LÜY a n d o n g．Ad i r e c tm e t h o d f o r a n a l y s i s o f d yＧn a m i c s o i lＧs t r u c t u r ei n t e r a c t i o n[J]．C h i n a C i v i lE n g i n e e r i n gJ o u r n a l,１９９８,３１(３):５５Ｇ６４．[２４]㊀D E E K S AJ,R A N D O L P H M F．A x i s y mm e t r i c t i m eＧd o m a i n t r a n s m i t t i n g b o u n d a r i e s[J]．J o u r n a lo fE n g i n e e r i n g M e c h a nＧi c s,１９９４,１２０(１):２５Ｇ４２．[２５]㊀杜修力,赵密,王进廷．近场波动模拟的人工应力边界条件[J]．力学学报,２００６,３８(１):４９Ｇ５６．D U X i u l i,Z HA O M i,WA N G J i n t i n g．A s t r e s s a r t i f i c i a lb o u n d a r y i n f e a f o r n e a rＧf i e l dw a v e p r o b l e m[J]．C h i n e s e J o u rＧn a l o f T h e o r e t i c a l a n dA p p l i e dM e c h a n i c s,２００６,３８(１):４９Ｇ５６．[２６]㊀L IXJ,Z H O U Z H,Y U H Y,e t a l．S t r o n g m o t i o no b s e r v aＧt i o n sa n dr e c o r d i n g sf r o m t h e g r e a t W e n c h u a n E a r t h q u a k e[J]．E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d E n g i n e e r i n g V i b r a t i o n,２００８,７(３):２３５Ｇ２４６．[２７]㊀C R OW L E Y H,P I N H O R,B OMM E RJ J．A p r o b a b i l i s t i c d i sＧp l a c e m e n tＧb a s e d v u l n e r a b i l i t y a s s e s s m e n t p r o c e d u r e f o re a r t h q u a k e l o s se s t i m a t i o n[J]．B u l l e t i no fE a r t h q u a k eE n g iＧn e e r i n g,２００４,２(２):１７３Ｇ２１９．[２８]㊀A L L I NC O R N E L LC,J A L A Y E RF,H AM B U R G E R R O,e ta l．P r ob a b i l i s t i cb a s i s f o r２０００S A Cf e d e r a l e m e r g e nc y m a nＧa g e m e n t a g e n c y s t e e lm o m e n t f r a m e g u i d e l i n e s[J]．J o u r n a l o fS t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g,２００２,１２８(４):５２６Ｇ５３３．[２９]㊀王晓磊,吕大刚．核电站地震易损性分析方法的研究进展[J]．地震工程与工程振动,２０１４,３４(增刊１):４０９Ｇ４１５．WA N GX i a o l e i,LÜD a g a n g．M e t h o d o l o g i e s f o r s e i s m i c f r a g i l iＧt y a n a l y s i s o f n u c l e a r p o w e r p l a n t s:s t a t eＧo fＧt h eＧa r t[J]．E a r t hＧq u a k e E n g i n e e r i n g a n d E n g i n e e r i n g D y n a m i c s,２０１４,３４(S u p p l０１):４０９Ｇ４１５．[３０]㊀于晓辉．钢筋混凝土框架结构的概率地震易损性与风险分析[D]．哈尔滨:哈尔滨工业大学,２０１２．Y U X i a o h u i．P r o b a b i l i s t i c s e i m i c f r a g i l i t y a n dr i s ka n a l y s i so fr e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a m es t r u c t u r e s[D]．H a r b i n:H a r b i nI nＧs t i t u t e o fT e c h n o l o g y,２０１２．[３１]㊀L U X Z,T I A N Y,G U A N H,e ta l．P a r a m e t r i cs e n s i t i v i t y s t u d y o nr e g i o n a ls e i s m i cd a m a g e p r e d i c t i o n o fr e i n f o r c e dm a s o n r y b u i l d i n g s b a s e d o n t i m eＧh i s t o r y a n a l y s i s[J]．B u l l e t i no fE a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g,２０１７,１５(１１):４７９１Ｇ４８２０．(本文编辑:任㊀栋)０５２１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２３年。
