1.3 有理数的加减法
课后训练
基础巩固
1．下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是( )．
①
44
77
??
-+=
?
??
；②
11
077
44
??
--=
?
??
；③
11
55
??
+-=-
?
??
；④
11
55
??
-+=-
?
??
.
A．①② B．①③C．①④ D．②④2．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )．A．1－4＋5－4＝1－4＋5－5
B．
13111311 34644436 -+--=+--
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
3．下列计算结果中等于3的是( )．
A．|－7|＋|＋4| B．|(－7)＋(＋4)|
C．|＋7|＋|－4| D．|(＋7)－(－4)|
4．已知胜利企业第一季度盈利26 000元，第二季度亏本3 000元，该企业上半年盈利可用算式表示为( )．
A．(＋26 000)＋(＋3 000) B．(－26 000)＋(＋3 000)
C．(＋26 000)＋(－3 000) D．(－26 000)＋(－3 000)
5．一个数加上－12得－5，那么这个数为( )．
A．17 B．7
C．－17 D．－7
6．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是______．能力提升
7．计算：(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1
2
所得结果正确的是( )．
A．
1
10
2
-B．
1
9
2
-C．
1
8
2
D．
1
23
2
-
8．当x＜0，y＞0时，x，x＋y，x－y，y中最小的数是( )．A．x B．x－y C．x＋y D．y
9．－0.25比－0.52大__________，比
2
1
5
-小2的数是__________．
10．若a＞0，b＜0，则a－b__________0，b－a__________0.
11．已知a＝2
3
，b＝
3
4
-，c＝
1
2
-，则式子(－a)＋b－(－c)＝__________.
12．计算下列各式：
(1)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；
(2)
3
17
4
??
+ ?
??
－(＋6.25)－
1
8
2
??
- ?
??
－(＋0.75)－
1
22
4
；
(3)－0.5－
1
3
4
??
- ?
??
＋2.75－
1
7
2
??
+ ?
??
；
(4)
7121
4326
9696
????????
----++-
? ? ? ?????????
.
13．下表是某中学七年级6名学生的体重情况：
(1)根据已知情况完成下表：
姓名小刚小明小芳小京小宁小颖
体重/kg 45 37 34
体重减平均体重/kg ＋3 －4 0 －6
(2)谁最重？谁最轻？
(3)最轻的与最重的相差多少？
14．有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：g)：
听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量444 459 454 459 454 454 449 454 459 464
15．若|a－1|＋|b＋3|＝0，则b－a－1
2
的值为多少？
16．一口3.5米深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米，此时它爬出井口了吗？
参考答案
1答案：D 点拨：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以②正确，一个数加上0或减去0，结果不变，③错误，④正确．
2答案：D 点拨：应用加法交换律交换加数的位置时，应连同符号一起移动，只有D正确，故选D.
3答案：B 点拨：A、C是绝对值的和，B、D分别是和差的绝对值，只有B的结果等于3，故选B.
4答案：C 点拨：盈利记为正，亏本记为负，总盈利就是两季度盈利的和，所以C正确．
5答案：B
6答案：6－3＋7－2 点拨：省略加号和括号，遇负号可以用减法法则变为加法，也可以采用化简符号的方法．
7答案：B 点拨：根据法则统一为加法，运算结果是
1
9
2
-，故选B.
8答案：B 点拨：x＜0，y＞0，x＜x＋y＜y，x－y＜x，所以x－y＜x＜x＋y＜y.故选B.
9答案：0.27
2
3
5
-点拨：根据题意列式计算得，－0.25－(－0.52)＝0.27，
2
1
5
-－2＝
2
3
5
-.
10答案：＞＜点拨：减去一个负数相当于加上一个正数，所以a－b＞0；减去一个正数相当于加上一个负数，所以b－a＜0.
11答案：
23
12
-点拨：代入求值
23123123
34234212
??
????
-+----=---=-
? ?
??
????
??
.
12解：(1)原式＝6＋2＋13－8＝13；
(2)原式＝
311
17228
442
-+－6.25－0.75＝
11
48
22
-+－7＝4－7＝－3；
(3)原式＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝－2；
(4)原式＝
7211
4236
9966
--+-＝－7－3＝－10.
13解：(1)＋5 43 －3 36 40
(2)小刚的体重最重，小颖的体重最轻；
(3)最轻的与最重的相差：45－34＝11(kg)或＋5－(－6)＝11(kg)．
答：最轻的与最重的相差11 kg.
点拨：(1)由小颖的体重数据可知平均体重为40 kg，所以小刚、小芳的体重减平均体重记为＋5，－3，而小明、小京、小宁的体重分别是43 kg，36 kg，40 kg；根据(1)中表格可解决(2)(3)．14解：把超过标准质量的克数用正数表示．不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下：(单位：g)：
听号12345678910
质量－10＋50＋500－50＋5＋10 这10听罐头的质量与标准质量的差值和为：
(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋(5＋5)＝10(g)．因此，这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4 550(g)．
点拨：当已知的一列数中和数都比较大，但都与某一个数比较接近时，一般就以这“某一个数”为基数，超过的记为正，不足的记为负，这样计算起来比较快捷、简便．
15解：由题意，得a－1＝0；b＋3＝0，
所以a＝1，b＝－3，
把a＝1，b＝－3，代入b－a－1
2
，得
b－a－1
2
＝－3－1－
1
2
＝
1
4
2
.
点拨：两个非负数相加得0，所以每个数只能是0，由此得a＝1，b＝－3，代入即可求出b－a
－1
2
的值．
16解：将向上的方向记为正，向下的方向记为负，由题意知青蛙总的向上爬了：＋0.7－0.1＋
0.42－0.15＋1.25－0.2＋0.75－0.1＋0.65＝(0.7＋0.42＋1.25＋0.75＋0.65)＋(－0.1－0.15－0.2－0.1)＝3.77－0.55＝3.22(米)．
因为3.22＜3.5，所以这只青蛙没爬出井口．
点拨：可以将向上的方向记为正，向下的方向记为负，由题意知青蛙各次分别爬了＋0.7和－0.1；＋0.42和－0.15；＋1.25和－0.2；＋0.75和－0.1；＋0.65.