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第二章数据在计算机中的表示3(学案)

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第二章 第4讲 原码、反码、补码（学案）
学习目标：１、掌握机器数与真值的概念及表示
2、掌握原码、反码、补码的表示方法及三者之间的转换。
重点、难点：1、掌握原码、反码、补码的表示方法及三者之间的转换。
学习课时：2课时
课前准备：预习22-24页
探究活动：
活动一：机器数与真值
1、阅读课本P22页2.5.1，在课本中标注：在计算机中符号位的表示方法；什么
是机器数和真值?机器数和真值的表示方法。
2、解决问题：
（1）在计算机中，所有的数据都是用________表示的，因此数据的符号也进行
了数字化，正号用_________表示，负号用_________表示。
（2）机器数：指把__________数字化了的数称为机器数。
如N1=+1001001B 则N1的机器数表示为_____________。
N2=-1001011B 则N2的机器数表示为_____________。
（3）真值：把原来带有__________的数，称为真值。
如机器数：X1=01001010B，则X1的真值是__________。
X2=10010110B，则X2的真值是__________。
（4）机器数常用的表示方法有_________、________、___________。
活动二：原码（以8位机为例）
1、速读2.5.2第一段，归纳原码的表示方法
2、解决问题：
（1）原码表示法：即★机器数表示，最高位符号位用______表示正数，符号位
用________表示负数，其余各位表示尾数本身。记作[X]原
（2）例1：设字长为8位的计算机中：
X1=+1011000B, 则[X1]原=01011000
X2=-1101011B，则[X2]原=11101011
X3=+10110B， 则[X3]原=___________
X4=-11010B， 则[X4]原=___________
★X5=+0,则[X5]原=____ _____
X6=-0,则[X6]原=___________
(3)设某计算机字长为8位,则原码表示的范围:
____________～_____________ 即:______～________(十进制)
2

则若字长为n位,其原码表示的范围为:
___________～___________(十进制)
活动三：反码（以8位机为例）
1、反码表示法：★[正]反=[正]原
★[负]反=[负]原码符号位_______，其余各位_________。
2、例1：设字长为8位的计算机：
X1=+1101010B, 则[X1] 反=[X1]原=01101010
X2=-1100001B，则[X2]反=10011110
X3=+10101B， 则[X3]反=___________
X4=-10011B， 则[X4]反=___________
★X5=+0,则[X5]反=_________
X6=-0,则[X6]反=___________
练习：设字长为8位的计算机：
N1=+1010001B，则[N1]反=__________
N2=-1101100B，则[N2]反=_________
N3=+10010B, 则[N3]反=__________
N4=-11001B，则[N4]反=__________
★3、设某计算机字长为8位,则反码表示的范围:
____________～_____________ 即:______～________(十进制)
则若字长为n位,其反码表示的范围为:
__________～___________(十进制)
活动四：补码（以8位机为例）
1、补码表示法：★ [正]补=[正]反=[正]原
★[负]补=[负]反+1
★注意当X=-2n-1 时，补码的求法。
2、例1：设字长为8位的计算机中：
X1=+1101010B, 则[X1]补=[X1]原=01101010B
X2=-1100001B，则[X2]补=[X2]反+1=10011110+1=10011111B
X3=+10101B， 则[X3]补=___________
X4=-10011B， 则[X4]补=___________
★X5=+0,则[X5]补=____________
X6=-0,则[X6]补=____________ 由此可见[+0]补_____[-0]补
练习：字长为8位的计算机中：
N1=+1010001B，则[N1]补=__________
3

N2=-1101100B，则[N2]补=_________
N3=+10010B,则[N3]补=__________
N4=-11001B，则[N4]补=__________
★4、设某计算机字长为8位,则补码表示的范围:（为了使补码表示的定点整数
个数与原码和反码表示的个数相同，而[+0]补=[+0]补，因而在负数范围内扩大
了一个数的范围，即-128～+127）
____________～_____________ 即:______～________(十进制)
则若字长为n位,其反码表示的范围为:
则范围为：__________～___________(十进制)
课后作业：1、P28 3，5
2、假设码长为8位，写出下列数的原码、反码和补码
真值 +0 -0 +1 -1 +127 -127 -128
原码
反码
补码

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第2章 计算机中数据的表示法

第2章 计算机中数据的表示法


定点
0.0000000
规格化浮点
±2-11×0.0000
非规格化浮点
±2-11×0.0001
0.1111111
±2+11×0.1111
±2+11×0.1111
Bit位: 1
7
1
3
4
1
3
4
规格化 i. 目标是同一个浮点数的表示是惟一的 ii. |m|≥0.5 m=1.M iii. 另一好处是提高了数据的表示精度 iv. 方法是通过修改阶码来移动小数点位置 定点和浮点表示方式比较：
2.2.3 十进制数的表示
用二进制数码表示十进制数称为二进制编码的十进 制数，简称BCD码．
N ＝ 2E〓M ＝ 2〒e〓(〒m)
式中，E为数N的阶码; M为数N的尾数
浮点数一般由阶符、阶值、尾符、尾数值4个部分组成。 在计算机中一种常用的格式为:
E0
E1E2 … Em
M0
M1M2 … Mn
︳←－尾数值－→︳
︳阶符 ︳←－阶 值－→ ︳数符
(2)浮点数的表示范围和规格化数
数据的表示示例： 例子：假设机器中的数由8位二进制数表示(包括符号位) 在定点机中这8位全部用来表示有效数字(包括符号)； 在浮点机中若阶符阶码占3位，数符尾数占5位
◇ 对于二进制纯小数0.X1X2…Xn可取模为2获得补码，下 面以模为2讨论补码表示法: 纯小数X对模2的补码定义为 [X]补＝2＋X (mod 2) 若X>O，则模2舍去，形式为0.X1X2…Xn 若X<O，作减法，[X]补＝2＋X＝2－|X| 则形式为1.Y1Y2…Yn
示例1 若 X＝0.1010
2.1.1
字符表示法
000 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI 001 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 010 SP ! “ # $ % & ‘ ( ) * + , . / 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ , a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~
《计算机基础》第二章计算机中的信息表示

《计算机基础》第二章计算机中的信息表示

《计算机基础》第二章计算机中的信息表示第二章计算机中的信息表示[基本要求]了解计算机中的数制表示方法，二进制代码、二进制数码及编码的概念，二进制和八进制、十进制、十六进制之间的转换。

[基本要点]2.1 进位计数制2.1.1数制的概念数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。

2.1.2 基数基数是指该进制中允许选用的基本数码的个数。

2.1.3 位权每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做位权。

位权的大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。

十进制的个位数位置的位权是100，十位数位置上的位权为101，小数点后1位的位权为10-1 。

2. 2. 二进制代码和二进制数码2.2.1. 二进制的特点l 可行性采用二进制，只有０和１两个状态，需要表示０、１两种状态的电子器件很多，开关的接通和断开，晶体管的导通和截止、磁元件的正负剩磁、电位电平的低与高等都可表示０、１两个数码。

使用二进制，电子器件具有实现的可行性。

l 简易性二进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化（十进制的乘法九九口诀表５５条公式，而二进制乘法只有４条规则）。

l 逻辑性由于二进制０和１正好和逻辑代数的假（false）和真（true）相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻辑很自然。

2.2.2. 二进制代码和二进制数码代码是事先约定好的信息表示的形式。

二进制代码是把0和l两个符号按不同顺序排列起来的一串符号。

二进制数码有两个基本特征：用0、l两个不同的符号组成的符号串表示数量；相邻两个符号之间遵循"逢2进l"的原则，即左边的一位所代表的数目是右边紧邻同一符号所代表的数目的2倍。

在计算机中数据的最小单位是1位二进制代码，简称为位(bit)。

8个连续的bit称为一个字节(byte)。

2.2.3．数的二进制表示和二进制运算用二进制数码可以表示为:(101011001)2＝l×28+0×27+1×26+0×25+l×24+1×23+0×22+0×21+l×20 ＝256+0+64+0+16+8+0+0+ l=（345）10 二进制计数中个位上的计数单位也是1，即20＝l，个位向左依次为21，22，23，...；向右依次为2-1，2-2，...。

计算机的性能参数及数据表示学案

计算机的性能参数及数据表示学案

一、计算机的主要性能指标是什么计算机功能的强弱或性能的好坏，不是由某项指标决定的，而是由它的系统结构、指令系统、硬件组成、软件配置等多方面的因素综合决定的。

对于大多数普通用户来说，可以从以下几个指标来大体评价计算机的性能。

(1) 运算速度。

运算速度是衡量计算机性能的一项重要指标。

通常所说的计算机运算速度（平均运算速度），是指每秒钟所能执行的指令条数，一般用“百万条指令／秒”（mips，Million Instruction Per Second）来描述。

同一台计算机，执行不同的运算所需时间可能不同，因而对运算速度的描述常采用不同的方法。

常用的有CPU时钟频率（主频）、每秒平均执行指令数(ips)等。

微型计算机一般采用主频来描述运算速度，例如，Pentium/133的主频为133 MHz，PentiumⅢ/800的主频为800 MHz，Pentium 4 1.5G的主频为1.5 GHz。

一般说来，主频越高，运算速度就越快。

当前市场上比较热门的CPU为Intel 酷睿i3主频为3.4 GHz双核，Intel 酷睿i5主频为3.4 GHz四核，Intel 酷睿i7主频为3.5 GHz四核。

(2)字长。

计算机在同一时间内处理的一组二进制数称为一个计算机的“字”，而这组二进制数的位数就是“字长”。

在其他指标相同时，字长越大计算机处理数据的速度就越快。

早期的微型计算机的字长一般是位和位。

目前586（Pentium，Pentium Pro，Pentium Ⅱ，PentiumⅢ，Pentium 4）大多是位，现在的大多数人都装位的了。

(3) 的容量。

内存储器，也简称主存，是CPU可以直接访问的存储器，需要执行的程序与需要处理的数据就是存放在主存中的。

内存储器容量的大小反映了计算机即时存储信息的能力。

随着操作系统的升级，应用软件的不断丰富及其功能的不断扩展，人们对计算机内存容量的需求也不断提高。

目前，运行Windows 95或Windows 98操作系统至少需要16 M的内存容量，Windows XP则需要128 M以上的内存容量。

第二章数据的表示优秀课件

第二章数据的表示优秀课件


2、二进制运算（续）
逻辑运算包括与、或、非3种基本运算，具体规 则如下：
或运算（∨）：0 ∨ 0 =0 1 ∨ 0 =1 与运算（∧）：0 ∧ 0 =0 1 ∧ 0 =0 非运算（！）：!0 = 1 !1 = 0
0 ∨ 1 =1 1 ∨ 1 =1 0 ∧ 1 =0 1 ∧ 1 = 1
异或运算（⊕）：0⊕0＝0 0⊕1＝1
2、二进制运算
算术运算包括加、减、乘、除，具体规则如下：
加法：0＋0 = 0 1＋0 = 1 减法：0－0 = 0 1－0 = 1 乘法：0×0 = 0 1×0 = 0
除法：0÷1 = 0 1÷1 = 1
0＋1 = 1 1－1 = 0 0×1 = 0
1＋1 = 0 （有进位） 0－1 = 1 （需要借位） 1×1 = 1
第①题，可以通过如下逻辑运算解决： 第②题，可以通过如下逻辑运算解决：
2、二进制运算（续）
由例2.1我们可以得出：
❖ 如果对于需要某些位置1，使用“或”运算，并把需要操 作的对应位置1，其余位置0。
❖ 如果对于需要某些位置0，使用“与”运算，并把需要操 作的对应位置0，其余位置1。
3、二进制数的存贮
1⊕0＝1 1⊕1＝0
即相同为0，不同为1
2、二进制运算（续）
应用 ❖在计算机编程和外部硬件设备控制的时候， 常常需要把某个字节的某位或某几位置1或0 ，在这个时候可以灵活使用二进制的逻辑运 算来实现。
2、二进制运算（续）
例2.1 有一个字节的二进制数据10001010B，请 完成如下操作：
①把其第3位和第4位置1，其他位保持不变（最右边为第1 位）。 ②把其第8位和第4位置0，其他位保持不变（最右边为第1 位）。
在现实中如何用二进制位表示具体的事物呢？