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实验设计与近似模型结合下的副车架结构轻量化优化_朱剑峰_林逸_史国宏_寇宏滨_姜

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朱剑峰，等： 实验设计与近似模型结合下的副车架结构轻量化优化
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表 1 设计变量取值范围
mm
变量 取值范围 变量
取值范围
1
－ 10 ～ 10
15
0 ～7
设计参数关系的 Kriging 模 型［5 － 6］，优 化 过 程 的 求 解采用模拟退火 算 法［7］，具 体 的 优 化 分 析 流 程 如 图 7 所示。
18
1． 9
5
0． 61
19
2． 8
6
－ 7． 47
20
2． 5
7
1． 52
21
2． 0
8
13． 34
22
2． 2
9
1． 26
23
2． 0
10
－ 0． 43
24
1． 6
11
1． 21
25
1． 6
12
2． 16
26
2． 2
13
4． 10
27
1． 6
14
104． 3
硬点 前控制臂 后控制臂
稳定杆 转向机 后拉杆
图 2 前横梁设计变量
图 5 控制臂内加强板设计变量
图 6 后横梁加强板设计变量
除水箱安装 支 架 和 车 身 安 装 处 的 套 筒 外，其 余钣金件的厚度均 作 为 设 计 变 量，副 车 架 的 空 间 结构尺寸和材料厚度的设计变量总计有 27 个。 通过仔细考虑发动机前舱各部件间的空间布置 来确定优化过程中副车架结构尺寸设计变量的 可用取值范围，而对 钣 金 件 的 材 料 厚 度 则 根 据 实 际板材的可用厚度 来 决 定，所 有 设 计 变 量 的 取 值 范围如表 1 所示。
2 副车架结构轻量化优化设计
图 3 纵梁设计变量
2． 1 轻量化优化设计数学模型 副车架的主要结构性能包括硬点动静刚度、结
构模态等要求，良好结构刚度将获得很好的整车动 力学性能，较高的一阶结构模态和合适的相邻各阶 模态间隔能使 NVH 性能大幅改善。
综上所述，该副车架的优化是一个多约束下的
2015（ Vol． 37） No． 2
有样本采用 Nastran 进行批处理计算，并将所有计
算结果进行处理后导入 Isight 建立副车架性能与
图 7 基于实验设计与近似模型的优化流程
2． 3 优化目标和结果 通过对原始设 计 方 案 分 析 发 现，该 副 车 架 有
些硬点刚 度 不 足，而 有 些 硬 点 刚 度 则 过 于 富 裕， 所以可对其进行减 重 优 化 设 计，但 同 时 由 于 各 个 硬点刚度指标之间 的 相 互 影 响，优 化 后 的 所 有 硬 点刚度值无法全部 接 近 理 想 设 计 目 标，有 些 硬 点 还会存在富裕的现 象，故 优 化 只 能 使 硬 点 刚 度 达 到一个合 理 的、相 对 平 衡 的 水 平，降 低 质 量 的 同 时也能 解 决 某 些 硬 点 的 刚 度 不 足 问 题。经 优 化 后的最终方案设 计 变 量 取 值 如 表 2 所 示，其 对 应 的优化后副车架结 构 刚 度 值、模 态 值 和 有 限 元 验 证结果如表 3 和表 4 所示。
Keywords： subframe； DOE； surrogate model； lightweight optimization
前言
汽车底盘结构受载工况十分复杂，副车架是其 中一个重要部件。对副车架而言，存在许多静动态 评价指标，有些指标之间往往相互矛盾，所以要满足 所有的设计目标十分困难。目前，国内的副车架设 计基本思 路 是 参 考 同 类 车 型 结 构 进 行 局 部 改 进 设 计，缺乏相应的自主技术。通过实验设计和近似模 型相结合的方法，可对汽车底盘进行结构优化，在结 构满足性能最优的基础上实现轻量化，同时加快了 开发进度，提高了市场竞争力。
22
1． 8、2． 0、2． 2、2． 5
9
0 ～ 10
23
1． 8、2． 0、2． 2、2． 5
10
－ 20 ～ 30
24
11
－ 30 ～ 20
25
1． 6、1． 9、2． 2、2． 5 1． 6、1． 9、2． 2、2． 5
12
0 ～ 15
26 1. 6、1. 8、2. 0、2. 2、2. 5、2. 8、3. 0、3. 2
2
－ 15 ～ 30
16
0 ～3
3
－ 10 ～ 30
17
0 ～ 70
4
0 ～ 10
18
5
0 ～3
19
1． 6、1． 9、2． 2、2． 5 2． 0、2． 2、2． 5、2． 8
6
－ 15 ～ 15
20
2． 5、2． 8、3． 0、3． 2
7
0 ～3
21
2． 0、2． 2、2． 5、2． 8
8
0 ～ 15
13
0 ～ 15
27
1． 6、1． 9、2． 0、2． 2、2． 5
14
0 ～ 105
静动态结构优化问题，考虑到轻量化设计的要求，其
相应的优化数学模型为
Find X = ｛ x1 ，x2 ，3 ，…，xn｝ T
（ 1）
Minf（ X） = Mass（ X）
subject to f1 （ X） ≥ frelw
副车架 NVH 性能动刚度评价基本指标为 1 /3 倍频程的平均值，优化前后的值如表 5 所示。
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汽车工程
2015 年（ 第 37 卷） 第 2 期
表 2 优化后的设计变量值
mm
变量 1
优化值 9． 17
变量 15
优化值 6． 93
2
4． 94
16
0． 13
3
9． 8
17
30． 7
4
0． 35
2015 年（ 第 37 卷） 第 2 期
汽车工程 Automotive Engineering
2015（ Vol． 37） No． 2
2015044
实验设计与近似模型结合下的副车架结构 轻量化优化*
朱剑峰1，2 ，林 逸1 ，史国宏2 ，寇宏滨2 ，姜 欣2 ，王水莹2
（ 1． 北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081； 2． 泛亚汽车技术中心有限公司，上海 201206）
文献［1］中应用 Kriging 模型法结合实验设计对
汽车前部结构进行了耐撞性优化设计，达到了预期 效果。文献［2］中 采 用 基 于 序 列 响 应 面 模 型 的 方 法，结合遗传算法对全承载大客车固有振动频率进 行优化分析得到了理想的结果。文献［3］中在汽车 概念设计阶段对车身接头的结构采用拉丁方实验设 计和响应面结合的方法进行了优化设计，优化后的 结构在满足结构性能的同时减轻了整车质量。
本文中首先建立副车架结构的有限元模型，利 用 Morpher 软件对副车架结构进行参数化，采用实 验设计方法生成副车架有限元分析样本，并建立近 似模型对副车架进行结构轻量化优化设计，通过对 比优化前后的副车架结构性能验证了该方法在汽车 结构优化中的工程应用价值。
* 国家自然科学基金（ 51275040 和 50905017） 资助。 原稿收到日期为 2013 年 1 月 7 日，修改稿收到日期为 2013 年 7 月 22 日。
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汽车工程
1 副车架参数化有限元模型的建立
1． 1 副车架有限元模型 对于钣金结构形式的副车架，本体部分及焊缝
的有限元模型全部采用壳单元进行网格划分，为保 证参数化后的副车架有限元模型在优化变形过程中 保持有一定单元网格质量以确保完成后续计算，控 制单元的平均尺寸为 5mm 左右，模型共有 60 154 个 壳单元，对于螺栓连接的部分则利用刚性单元进行 简化处理，副车架有限元模型如图 1 所示。
刚度约束 DPDS（ X） ≥ Kd（ X） 。 2． 2 采用实验设计和近似模型的优化分析方法
采用正交实验 设 计 方 法［4］ 进 行 实 验 设 计，设 计
变量 v2、v3、v6、v10、v11、v14、v15、v17、v26 为 8 水
平，其余变量均为 4 水平，共 128 个有限元样 本，所
［摘要］ 为提高副车架静、动态结构性能，采用实验设计方法，建立近似模型，通过对近似模型的优化完成副 车架结构的优化设计。优化后副车架结构的静动刚度和模态都达到设计要求，质量减轻约 1kg。基于近似模型的 优化方法在副车架结构轻量化优化中的成功应用表明了其在汽车底盘结构优化设计中具有很好的应用前景。
关键词： 副车架； 实验设计； 近似模型； 轻量化优化
fi+1 （ X） － fi （ X） ≥ 20
D（ X）
≤
1 stiff（
X）
DPDS（ X） ≥ Kd（ X） X ∈ X0 式中： X = ｛ x1 ，x2 ，…，xn｝ T 为优化设计变量，对应表 2 中各个变量； Mass（ X） 为副车架结构质量； fi（ X） 为结构固有频率（ i = 1，2，3，4） ； frelw 为结构最小固 有频 率 设 计 指 标； D（ X） 为 结 构 硬 点 位 移 值；
Lightweight Optimization of Vehicle Subframe Structure Based on the Combination of DOE and Surrogate Model
Zhu Jianfeng1，2 ，Lin Yi1 ，Shi Guohong2 ，Kou Hongbin2 ，Jiang Xin2 ＆ Wang Shuiying2
［Abstract］ In order to enhance the static and dynamic performance of subframe structure，a surrogate model is built using DOE method，on which a simulation is conducted to fulfill the optimization design of subframe structure． After optimization，the static and dynamic stiffness and modal frequencies of subframe structure all meet the design requirements with its mass reduced by 1 kg． The successful application of surrogate model-based optimization to the lightweight optimization of subframe structure indicates its promising prospect in optimization design of vehicle chassis structure．

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纵飘斜拉桥基于响应面法的粘滞阻尼器参数优化分析

纵飘斜拉桥基于响应面法的粘滞阻尼器参数优化分析

第44卷第1期 2022年2月工程抗震与加固改造

Earthquake Resistant Engineering and RetrofittingVol. 44,No. 1

Feb. 2022

[文章编号]1002-8412 (2022) 01-0080-08DOI： 10. 16226/j.issn.1002-8412. 2022. 01.010

纵飘斜拉桥基于响应面法的粘滞阻尼器参数优化分析史俊、徐略勤周建庭U2,李修君1(1.重庆交通大学，土木工程学院，重庆400074; 2.重庆交通大学，山区桥梁及隧道工程国家重点实验室，重庆400074)

[提要]针对现有粘滞阻尼器参数优化方法无法考虑地震动特性等多因素影响的不足，基于响应面原理提出了一种粘滞 阻尼器参数优化分析方法。针对某纵飘体系斜拉桥，利用多项式响应面模型拟合桥梁地震响应关于阻尼器参数的函数表达 式，通过方差分析法和^检验法对响应面模型进行精度检验和显著性分析，然后根据桥梁不同减震需求，构建了三种控制效 果的目标函数，运用非线性规划法计算阻尼器参数优化值，并通过时程分析研究了不同地震动特性对阻尼器优化参数的影 响。结果表明：四阶多项式响应面模型可预测性好，拟合精度高，可作为阻尼器参数优化的数学模型；采用响应面法进行阻尼 器参数优化，既可避免单纯依靠经验选取阻尼器参数所带来的不确定性，又能考虑地震动频谱变化、地震动强度、阻尼器成本 等因素的综合影响；本文桥例在两侧场地的E1、E2地震下，最优阻尼器参数组合为《 = 0. 3,Cd = 3000kN_(m/sr°_3。[关键词]纵飘斜拉桥；响应面法；粘滞阻尼器；地震动特性；参数优化

[中图分类号]1)442.53 [文献标识码]A

Parameter optimization analysis of viscous dampers for cable-stayed bridges with floating system based on response surface method

面向车身前部结构轻量化的试验设计方法研究

面向车身前部结构轻量化的试验设计方法研究

面向车身前部结构轻量化的试验设计方法研究施颐;朱平;张宇;章斯亮【摘要】针对车身结构耐撞性能响应具有强非线性的特点,以某车身前部结构轻量化为例,在利用支持向量回归建立近似模型阶段,分析比较了3种常用的试验设计方法对模型精度的影响.结果表明,将均匀设计与支持向量回归相结合最适合耐撞性能近似模型的构造.基于所得最优近似模型进行车身前部结构的优化设计,在保证耐撞性能的前提下,达到减重2.61 kg、实现6.51%轻量化的效果.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2010(000)002【总页数】5页(P46-50)【关键词】车身;前部结构;轻量化;试验设计方法;支持向量回归【作者】施颐;朱平;张宇;章斯亮【作者单位】上海交通大学,上海市数字化汽车车身工程重点实验室;上海交通大学,上海市数字化汽车车身工程重点实验室;上海交通大学,上海市数字化汽车车身工程重点实验室;上海交通大学,上海市数字化汽车车身工程重点实验室【正文语种】中文【中图分类】U463.831 前言安全、节能和环保是目前汽车工业发展面临的三大主要问题，而这些问题都与汽车轻量化密切相关。

据统计，汽车每减轻其总质量的10%，燃油消耗量可降低6%～8%[1]。

由于轿车车身结构的总质量占轿车总质量的30%～40%，因此车身结构的轻量化对于整车轻量化具有重要意义。

目前，如何在保证耐撞性能的前提下，实现车身结构的轻量化已成为汽车行业中的研究热点[2～4]。

整车碰撞属于大变形、大位移且伴随着强非线性的动态过程，单次碰撞有限元仿真需耗费大量的计算资源。

为提升计算效率，在优化设计中引入近似模型替代有限元仿真模型。

近似模型是一种能够反映设计变量与耐撞性能响应之间函数关系的数学模型，其预测精度通常取决于试验设计和拟合方法的选择。

车身结构轻量化设计主要包括近似模型建模及轻量化优化设计2个过程，而确保近似模型具有较高精度成为轻量化设计的关键。

本文针对耐撞性能指标具有强非线性的特点，以某车身前部结构轻量化为例，在近似模型的建模阶段分析比较3种常用的试验设计方法对建模精度的影响，以选择出最适合与支持向量回归方法（SVR）相结合构造车身结构耐撞性能指标近似模型的试验设计方法，并将所得的最优近似模型用于优化设计中，实现较好的轻量化效果。

商用车驱动轴轻量化仿真分析和优化设计

商用车驱动轴轻量化仿真分析和优化设计

基于商用车驱动轴轻量化设计，应用Creo有限元分析软件对构件设置边界条件，进行模拟仿真分析。

根据分析结果显示的应力分布，识别改进部位。

针对多项形状尺寸进行参数化设计，通过输出的参数值与应力分布曲线图，选定最佳尺寸参数，制造实样，最后经过台架和道路试验，验证优化方案的合理性与准确性。

1 序言驱动轴是汽车底盘传动系统中的重要零件之一。

在汽车行业，底盘由传动系、行驶系、转向系和制动系4部分组成，它支承、安装汽车发动机及各部件、总成，形成汽车的整体造型，承受发动机动力，保证正常行驶。

传动系主要是由离合器、变速器、驱动轴和驱动桥等组成。

2 驱动轴结构和原理图1所示为驱动轴，其结构原理源自于万向传动装置，是用于在机构运行过程中，传递相对位置不断改变的两根轴间动力的装置[2]，在工业多领域得到广泛应用。

在汽车领域，驱动轴的功用是连接分布于非同一轴线上的变速器输出轴和主减速器输入轴，并保证在两轴之间的夹角和距离经常变化的情况下，仍能可靠地传递动力。

它是承受高速传动的零件，主要由凸缘叉、万向节十字轴、焊接叉和滑动花键副组成。

图1 驱动轴焊接叉（见图2）是驱动轴中的一个重要部件，其结构和加工工艺直接影响零件的性能，进而影响整车动力传递的效果。

其构造相对简单，但是加工工艺复杂，在选材中，了解其加工工艺，并在工艺设计中合理安排加工工序，设计合理的工装夹具，对产品的最终质量具有十分重要的意义。

为响应国家节能减排号召，顺应行业零部件轻量化趋势，运用PTC Creo Simulate（以下简称“Creo”）软件对驱动轴进行有限元仿真分析和优化设计，最终设计出一款轻质焊接叉，在减轻焊接叉质量的同时，还能维持并提升部件和总成的原有性能水平，减少原材料的耗用，降低车辆的油、电消耗和碳排放，达到节能环保的效果。

图2 焊接叉有限元分析法是根据变分法原理来求解数学物理问题的一种数值计算方法。

Creo 软件是PTC公司基于Pro/E软件推出的升级版本，是集CAD/CAM/CAE于一体的软件集成包，能够实现复杂曲面建模、机构仿真和有限元分析的无缝集成。

基于混合近似模型的汽车正面碰撞耐撞性优化设计

基于混合近似模型的汽车正面碰撞耐撞性优化设计

基于混合近似模型的汽车正面碰撞耐撞性优化设计王国春;成艾国;顾纪超;宋凯;钟志华【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2011(022)017【摘要】以汽车前部结构主要零件的厚度为变量,采用拉丁超立方试验设计方法生成100个汽车正面碰撞有限元仿真模型样本数据并进行计算,对计算结果应用Kriging模型、最小二乘响应面模型、径向基函数模型构建前部结构质量、B柱加速度最大值和前部结构最大吸能相对于各部件厚度的三种近似模型。

以B柱加速度最大值为目标,约束前部结构最大吸能、前部结构零件质量及各零件厚度,利用模拟退火算法和三种空间密集撒点优化搜索方法,最终得到一组最优的前部零件厚度组合,使得B柱加速度最大值最小。

研究表明,该方法计算精度和效率较好地满足了耐撞性工程设计的需求。

【总页数】6页(P2136-2141)【作者】王国春;成艾国;顾纪超;宋凯;钟志华【作者单位】湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】U467.14【相关文献】1.基于概率－凸集混合模型的汽车正面碰撞结构可靠性优化设计 [J], 李方义;荣见华;胡林;李凤玲;易继军2.基于RBF近似模型的汽车前部部件耐撞性优化 [J], 辛丕海;汪伟康;王宇3.含概率-区间混合不确定性的汽车正面碰撞可靠性优化设计 [J], 王琼;黄志亮4.基于组合近似模型的汽车结构耐撞性优化设计 [J], 姜平; 鲍娣; 夏梁; 谢有浩5.基于混合模型汽车结构耐撞性的可靠性优化设计 [J], 刘鑫;张远洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。