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电场的力的性质2

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2.1探究电场的力的性质
1．电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷
在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F
是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，
可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作
是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小
A．只有①② B．只有①③
C．只有②④ D．只有③④
2．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，图中能正确反
映q、E、F三者关系的是

3．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一
定变大的是

4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子
所受另一个力的大小和方向变化情况是
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动
的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
6．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场
的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，
重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，
则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s
7．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O
做圆周运动，下列说法正确的是
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过
最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
A．② B．①②
C．①②③ D．①②④
8．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A
静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所
带的电量应为

A．Emg33 B． Emg3
C．Emg2 D．Emg2
9．带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线
间距A为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______．AB之
间距A为2 cm处的电场强度E=_______．
10．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，
圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为
10-8 C的正电荷，则A处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为_______．
11．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别
为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处
于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．

参考答案
1．C 2．D 3．D
4．B 根据电场线分布和平衡条件判断．
5．BC
6．C 利用等效场处理．
7．D
8．D 依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，
qE=mgsin30°，从而得出结论．
9．1∶16；0

10．0；92×103 N/C；方向与E成45°角斜向右下方
11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O对整体的拉力，再由牛
顿第三定律即可求出细线对O点的拉力大小．

12．（1）332v0 （2）gLmv3320 （3）63L
13．约为52 N/C

14．（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=gsqEsmds22,小球在竖直方向做自由落体
运动，t2=gh2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=ghgs2．
(2)小球落地时vy=gt2=gh2,vx=at=mqE·t=2gt=2ghgs22．
落地速度v=shgghgsvvyx281042．
15．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小
球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g′及其方
向角，再对全过程运用动能定理即可求解．

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§1 电场的力的性质

§1 电场的力的性质

第九章 电场 §1 电场的力的性质一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：221rqkq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 21．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。

2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。

静止时A 、B 相距为d 。

为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍3．与力学综合的问题。

【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。

现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。

接触后两小球又各自反向运动。

当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。

有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。

电势差和电场强度的关系(公开课)

电势差和电场强度的关系(公开课)

匀强电场的场强
两点间的电势差
电场线方向的距离（等势面间距）
注：1、在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差. 2、运算不用带符号
问题4：电场强度的单位是什么？
2、电场强度的单位
V/m、N/C
1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C
3、电场强度的物理意义： (1)场强E的方向是电势降落最快的方向。 (2)场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。类比
5 1 2 2 10 2
60°
U MN cos 600
500 （V / m）
4．电场强度三个公式的区别：
区别 公式 公式含义 适用范围
E=
F q
是电场强度的定义式 是真空中点电荷电场 的场强计算公式 是匀强电场的场强的 计算公式 （d为沿场 强方向的距离）
任意电场 真空中点电 荷电场
Q E=k 2 r U E= d
匀强电场
2、对于求电场力做功的两种途径W=qU和 W=qEd ，下列说法正确的是（ ） A．W=qU只适用于匀强电场，W=qEd适用于任何 电场 B．W=qEd只适用于匀强电场，W=qU适用于任何 电场 C．它们都适用于任何电场 D．它们都只适用于匀强电场
3、如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间 的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点 间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小 为E=______V/m，把电子从a点移到b点电场力做功 W=______J，电子的电势能将______(填“增大”、 “减少”或“不变”) 答案:7.5×103；-3.84×10-16； 增加
4、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中 一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点 的电势分别为， A 15V ,B 3V ,C 3V , 求D点的电势
电场力的性质

电场力的性质

(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。

(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。

(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 的电荷量，获得诺贝尔奖。

要点一 库仑定律的理解与应用 1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。

(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

(3)库仑力在r ＝10－15～10－9 m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

(4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。

1．(2015·金陵中学模拟)如图6-1-1所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引ss 力的大小是F 。

今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开。

这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A ．F 8B ．F 4C ．3F 8D ．3F 42.如图6-1-2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2 B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2要点二 库仑力作用下的平衡问题1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。

电场的等势面

电场的等势面


⑵电子从A点运动到B点所用时间为多少？
⑶A、B两点间距离为多大？
例3：如图为有界的匀强电场，电场的宽度为L，电 场强度为E，现有一个质量为m，电荷量为q的带正 粒子，以初速度为V0垂直进入电场，求：电荷射出 电场的速度是多少？（不计重力）
L
例4、如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10v， 则与A板相距1cm的C点的场强为( ) D A.1000V／m B.500V／m C.250V／m D.200V／m
• 例1、电场中A、B两点的电势是ψ A=800 V，
ψ B= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8 C由A点移 到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还 是减少，增加或者减少多少？
• •
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
例2、如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子 （电量为 e，质量为m）从电场中的 A点沿电场线方 向以速度v0运动，到达B点是时速度为零，求： ⑴A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
.O
.O
二、电势差与电场强度的关系
U W q
F AB cos q
E B
E q AB/ q
如果A板接地，则C点的电势为( A.2V B.-2V C.8V
B
) D.-8V
例5、如图，两块平行正对的金属板MN分别与电源相连，N板 接地.在两板中的P点固定一正检验电荷.现保持M板不动，将N 板向下平行移动，则在N板下移过程中，正检验电荷在P点的 电势能变化情况是( B ) A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定