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2测试装置的基本特性

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文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1 第二章 测试装置的基本特性

测试是具有实验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。 本章知识要点及要求 1、掌握线性系统及其主要特性。 2、掌握测试装置的动态特性及静态特性。 3、掌握一、二阶测试装置的频率响应特性。 4、掌握测试装置的不失真测试条件。 第一节 概述

一、 重点内容 1、测试装置的基本要求 测试装置的基本特性主要讨论测试装置及其输入、输出的关系。理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入——输出关系。即，对应于某一输入量，都只有单一的输出量与之对应 。知道其中的一个量就可以确定另一个量。

2、线性系统及其主要性质 线性系统的输入)(tx与输出)(ty之间的关系可用下面的常系数线性微分方程来描述时，则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。式中t为时间自变量，na、1na、…、1a、0a和nb、1nb、…、1b、0b均为常数。 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2 )()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn

线性时不变系统的主要性质： 1）叠加原理特性 若tytxtytx2211 则 tytytxtx2121 2）比例特性 若tytx 则 taytax 3）系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数

dttdydttdx 4） 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。

dttydttxtt0000 5）频率保持性

二、 测试和测试装置的若干术语（自学） 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 3 1、测量、计量和测试 测量：是指以确定被测对象量值为目的的全部操作。 计量：是指实现单位统一和量值准确可靠的测量。 测试：具有试验性质的测量。

被测量认为是恒定的。静态测量：指测量期间量所进行的测量。时值及其随时间变化的动态测量：确定量的瞬

2、测量装置的误差和准确度 测量装置的误差：测量装置的示值和被测量的真值之间的差值称为测量装置的误差。 实际值：只指满足规定准确度的可用来代替真值使用的量值。 测量装置的准确度：表示测量装置给出接近于被测量真值的示值的能力，反映测量装置的总误差，包括系统误差和随机误差。

引用误差：测量装置的示值绝对误差与引用值之比，并以百分数表示。 例：一万用表电压量程为0~150V，当其示值为100V时，电压实际值为99.4V，求该表的引用误差。

%4.0%1001504.99100 3、量程和测量范围 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 4 量程：测量装置示值范围上、下限之差。 测量范围：指使该装置的误差处于允许极限内，它所能测量的被测量的范围。 4、信噪比：信号功率与干扰（噪声）功率之比。

nsN

NSNRlg10

sN、nN为信号和噪声的功率。

nsV

VSNRlg20

5、动态范围：指装置不受噪声影响而能获得不失真输出的测量上限值maxy和下限值miny之比。

minmaxlg20yyDR （以dB为单位） 四、测量装置的特性

静态特性动态特性

作业P54 2—1 第二节 测试装置的静态特性 引言：1、理想测试装置的静态特性 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5 Sxxaby00

S——灵敏度，线性度 2、实际测试装置的静态特性 xxSxSSxSxSxSy)(232133221 测试装置的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。描述测试装置静态特性的主要指标有：

一、线行度是指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度。作为技术指标则采用线性误差来表示，即用在装置标称输出范围A内，校准曲线与拟合直线的最大偏差B来表示。也可用相对误差来表示，如

线性误差＝%100AB 拟合直线的方法 ① 端基法 ② 最小二乘法（也称独立直线） 二. 灵敏度、鉴别力阈、分辨力 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 6 1、灵敏度S 当装置的输入x有一个变化量x，引起输出y发生相应的变化为y，则定义灵敏度为：

dxdyxyS

对理想的定常线性系统，灵敏度： 常数00abxyxyS 2、鉴别力阈：把引见测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小被测量变化值成为鉴别力阈。

3、分辨力 指指示装置有效地辨别紧密相邻量值的能力。数字装置的分辨力为最后位数的一个字。

模拟装置的分辨力为指示标尺分度值的一半。 三.回程误差 当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值，把在全测量范围内，最大的差值h称为回程误差。

四.稳定度和漂移 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

7 稳定度是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。

漂移：测量装置的测量特性随时间的慢变化，称为漂移。 第三节 测试装置的动态特性的数学描述

动态特性是指输入随时间变化时，测试装置输入与输出间的关系。 一、传递函数)(sH 传递函数是测试装置动特性的复频域描述，它表达了系统的传递特性。 01101111bdttdxbdttxdbadttdyadttydadttydammnnnnnn

sGsXsHsYh

01110111aSaSaSabSbSbSbsHnnnnmmmm

传递函数)(sH性质： ①)(sH与tx及系统的初始状态无关，只表达了系统的传输特性。 ②)(sH不拘泥于系统的物理结构。 ③)(sH描述系统传输、转换特性真实量纲的变换关系。 ④)(sH中的分母取决于系统的结构。 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 8 二.频率响应函数)()()(jeAH 它是测试装置动态特性的频域描述，它描述了系统的简谐输入和其稳态输出的关系。

㈠ 、幅频特性、相频特性和频率响应函数 tYtytXtxsinsin

00

AXYA00------幅频特性 

---------------相频特性

)()()(jeAH——频率响应函数 ㈡、)(H的求法： 01110111aSaSaSabSbSbSbsHnnnnmmmm

将js代入上式得： 01110111ajajajabjbjbjbHnnnnmmmm





其频率响应最大优点可以通过实验获得： ① 不同i，测得iX0，iY0和相位差i全部的iiA和ii，便可表达系统的频率响应函数。

② 在初始条件为零的情况下，测tx，XtyFT，YXYH ③ 频率响应函数是描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系。 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 9 ㈢、幅、相频特性和其图象描述。

1、相频特性幅频特性~~A 2、jQPH 

虚频特性实频特性~~QP

3、PQ~奈魁斯特图（Nyquist图） 图中原点所画出的矢量向径，其长度和横轴夹角分别是该频率点A和。 三、脉冲响应函数 SHsXsHsYtLsXttx

1

thty

——脉冲响应函数

四、阶、二阶系统特性 ㈠、一阶系统：输入、输出关系用一阶微分方程来描述。 例：以RC系统为例，求系统的传递函数

txtydtdyRC

RC

txtydtdy

实际上，一般形式的一阶微分方程：

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《测试技术基础》期末试题及答案 ..

《测试技术基础》期末试题及答案 ..

第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。

4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2x σ；。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ v ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ v ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ x ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ x ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ v ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

测试技术与信号处理课后答案

测试技术与信号处理课后答案

测试技术与信号处理课后答案机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。

第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。

解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。

(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩L ππ图1-4 周期方波21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩LLπππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩LLL没有偶次谐波。

其频谱图如下图所示。

1-2 求正弦信号0()sinx t xωt=的绝对均值xμ和均方根值rms x。

解答：00002200000224211()d sin d sin d cosT TT Txx x x x μx t t xωt tωt tωtT T T TωTωπ====-==⎰⎰⎰rmsx====1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t-=>≥的频谱。

机械工程测试技术基础课后习题答案

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《机械工程测试技术基础》课后答案章节测试题第1章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)

第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)

γ m = Δx / x m × 100%
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬