位置与坐标强化训练试题
一．认真选一选：
1. 下列各点中，在第二象限的点是（）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （-2，3）
2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）
A. （-1，2）
B. （-1，5）
C. （-4，-1）
D. （-4，5）
3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）
A. a=1
B. a=-1
C. a>0
D. a的值不能确定
4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 点M（a，a-1）不可能在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）
A. 向右平移了3个单位长度
B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度
D. 向下平移了3个单位长度
8. ．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．
乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．
丙：邮局在火车站西200米处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）
A.向南直走300米，再向西直走200米
B.向南直走300米，再向西直走100米
C.向南直走700米，再向西直走200米
D.向南直走700米，再向西直走600米
9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.
A.横坐标不变,纵坐标加3
B.纵坐标不变,横坐标加3
C.横坐标不变,纵坐标乘以3
D.纵坐标不变,横坐标乘以3
10.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（ ）.
A.东南方向
B.东北方向
C.西南方向
D.西北方向
11.在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A 与A′的关系是（ ）.
A.关于x 轴对称
B.关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位
12. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C （5，4），
最后爬到D （5，5），则小虫一共爬行了（ ）个单位.
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
13. 已知点M 1（-1，0）、M 2（0，-1）、M 3（-2，-1）、M 4（5，0）、 M 5（0，5）、M 6（-3，2），其中在x 轴上的点的
个数是（ ）.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3个
D. 4个
14． 点P （22
+a ，-5）位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
15． 已知点P （2x-4，x+2）位于y 轴上，则x 的值等于（ ）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 上述答案都不对
16． 在下列各点中，与点A （-3，-2）的连线平行于y 轴的是（ ）
A. （-3，2）
B. （3，-2）
C. （-2，3）
D. （-2，-3）
17、下列说法中正确的有（ ）
○
1点（1，-a ）一定在第四象限 ○
2坐标轴上的点不属于任一象限 ○
3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上 ○
4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0, 5) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18、已知点A 的坐标是（a ，b ）,若a+b<0,ab>0则它在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
19、下列说法中正确的有（ ）
○
1若x 表示有理数，则点P （12+x ，4--x ）一定在第四象限 ○2若x 表示有理数，则点P （2x -，4--x ）一定在第三象限
○
3若ab>0,则点P(a , b)一定在第一象限 ○
4若ab=0,则点P(a , b)表示原点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
20、已知三角形AOB 的顶点坐标为A （4，0）、B （6，4），O 为坐标原点，则它的面积为（ ）
A. 12
21、已知点A (1，b)在第一象限，则点B （1 – b ，1）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D ．第四象限
22、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( )
A （– 2 ，2)
B ．( 2 ，– 2 )
C ．(—2， 2 )
D 、（2，– 2 ）
23、若0＜a ＜1，则点M (a – 1，a )在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D ．第四象限
24、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（ ）
A 、23 ＜k ＜ 32
B 、k ＜23
C 、k ＞32
D 、都不对 25、点M (a ，b – 2 )关于x 轴对称的点N 坐标是 ( )
A ．（– a ．2 – b )
B ．(– a ，b – 2 )
C ．(a ，2 – b )
D ．(a ，b – 2 )
26、已知点P 的坐标为（2 – a ，3a + 6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是( )
A （3，3)
B ．(3，—3)
C ．(6，一6)
D ．(3，3)或(6，一6)
27、如图⑴，在直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt △ABO 的内心的坐标是（ ）
A 、（72 ，72 ）
B 、（32 ，2）
C 、（1，1）
D 、（32 ，1）
28、若点P （– 1 – 2 a ，2a – 4）关于原点对称的点在第一象限，则a 的整数解有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
29、如图⑵，已知边长为2的正方形OABC 在平面直角坐标系中位于x 轴上方，OA 与x 轴的正半轴的夹角为60°，
则B 点的坐标为（ ）
A 、（ 3 – 2， 3 + 1）
B 、（ 3 + 1， 3 – 2）
C 、（1 - 3 ，1 + 3 ）
D 、（1 + 3 ，1 - 3 ）
图⑵
图⑴
30、在平面直角坐标系中，点（）一定在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
31、若点P（）在第二象限，则点Q（）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
32、若点A（）在第二象限，则点B（）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
33、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（）
A. B. C. D.
34、点P（）不可能在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
35、点M（）在第二象限，且，，则点M的坐标是（）
A. B. C. D.
二、填空题。
36．如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数
（只画出一个，并涂上阴影）；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 _________-个；
（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 .
37．已知点A（1，0）,点B（0，2）若有点C在X轴上并使S△ABC=2,则点C的坐标为________
38．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（?3，3），嘴唇C点的坐标为（?2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .
39．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为。
40．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为________________.
41.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动
一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2014的坐标为________________.
42已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，则三角形ABC 的面积是
如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD =BE =1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处，则点B ′的坐标为 （ ）
三、解答题。
43.在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，使得BC AC +最小．
44．如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－2，3）、B （－6，0）、C （－1，0），
（1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；
（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°，求出A ′点的坐标。
（3）请直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标.
45．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的
其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：B A ?→?（+1，+4），从A B ?→?
（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
图中____)(____,C B ?→?
，_____),1_____(+?→?C 若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程；
若图中另有两个格点M 、N ，且)4,3(--?→?b a A M ，)2,5(--?→?b a N M ，则A N ?→?应记作什么？
46.小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A （﹣2，﹣3）和B （2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？
47．在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，一颗棋子A 位置如图，它的坐标是（－1，1）.
（1）如果棋子B 刚好在棋子A 关于x 轴对称的位置上，则棋子B 的坐标为______________；棋子A 先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C 的位置，则棋子C 的坐标为_______________；
（2）棋子D 的坐标为（3，3），试判断A 、B 、C 、D 四棋子构成的四边形是否是轴对称图形，如果是，在图中用直尺作出它的对称轴，如果不是，请说明理由；
（3）在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E ，使四颗棋子A ，B ，C ，E 成为轴对称图形，请直接写出棋子E 的所有可能位置的坐标__________________________________．
48.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD 是长方形, ∠A =∠B =∠C =∠D =90°AB ∥CD ,AB =CD =8cm ，AD =BC =6cm ，D 点与原点重合，坐标为(0,0).
（1）写出点B 的坐标.
（2）动点P 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度向终点B 匀速运动, 动点Q 从点C 出发以每秒4个单位长度的速度I 沿射线CD 方向匀速运动,若P ,Q 两点同时出发,设运动时间为t 秒,当t 为何值时,PQ ∥BC ?
（3）在Q 的运动过程中,当Q 运动到什么位置时,使△ADQ 的面积为9? 求出此时Q 点的坐标.