奥数初级上第8讲

八上数学前三单元奥数题目以下是八年级数学上册前三单元的一些奥数题目：1. 已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点 A(-1, -5) 和点 B(2, 1)，求这个一次函数的解析式，并判断点 P(-1/2, -3) 是否在直线 AB 上。

2. 已知反比例函数y = k/x (k ≠ 0) 的图像经过点 A(2, -3)，则当 x > 0 时，y 的值随 x 的增大而 _______（填“增大”或“减小”）3. 已知一次函数y = kx + b (k ≠ 0) 的图像经过点 (0, 2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求此一次函数的解析式。

4. 已知直线 y = kx + b 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A(-3, 0)、B(0, 2)，则当 x _______ 时，y > 0。

5. 已知反比例函数y = k/x (k ≠ 0) 的图像经过点 A(4, -1/2)，则当 x < 0 时，y 的值随 x 的增大而 _______（填“增大”或“减小”）6. 已知一次函数y = kx + b (k ≠ 0) 的图像经过点 (0, -2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求此一次函数的解析式。

7. 若直线 y = kx + b 与直线 y = (1/3)x 平行且过点 (-3,1)，则此直线的函数解析式是 _______。

8. 若反比例函数 y = k/x (k > 0) 的图像经过点 A(-2, -1)，则此函数解析式为 _______，当 x < 0 时，y 的值随 x 的增大而 _______。

9. 若直线 y = kx + b 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A(-3, 0)、B(0, 2)，则方程组 { y = kx + b ; y = -x/2 } 的解是 _______。

10. 若反比例函数 y = k/x (k > 0) 的图像经过点 A(2, -1)，则此函数解析式为 _______，当 x < 0 时，y 的值随 x 的增大而 _______。

请看这道题
如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从第一层 上到第四层需要多少分钟？
下面请看一道题
恭喜你！今天跟老师学 到一个新知识啦！
上楼问题
也叫：间隔问题^^
晶晶上楼梯，如果每上一层楼梯需要3分钟，那么从第5层上 到第9层需要多少分钟？
再看一道题
小宝要到一座高楼的第8层办事，如果从1层走到4层需要 24秒，请问以同样的速度走到八层，请问还需要多少秒？
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拓展提高
02 铁路旁每隔10米有一根电线杆，某旅客为 了计算火车的速度，测量出从第一根电线 杆起到经过第16根电线杆共用了3秒钟， 火车的速度是每秒多少米？
拓展提高
01 有一幢楼房高10层，相邻两层之间都有9级台阶， 从1 层走到10层，一共要登多少级台阶？
黑妞上楼，从1楼到3楼需要走1第6层需要走多少级台阶？
快用新学的方法来解决
“变形题”吧！
一个工人把一块木料平均切成5段，每切 一次需要5分钟，请问一共需要多少分钟？
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课后作业
03 一根木料截成3段要6分钟，那么如果截成7 段一共需要几分钟？

第八讲：补充知识点1、熟练运用中点坐标公式；2、掌握两点距离公式；3、熟练K 形图在坐标轴中的应用。

两点距离公式若A （1x ，1y ）B （2x ，2y ），则AB=()()221221y y x x -+-将军饮马模型简介判断依据：两点之间，线段最短1、在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC 的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上。

（1）求△ABC 的面积；（2）求△ABC 的周长；（3）在y 轴上是否存在一点D ，使得△DAB 的周长最短，周长最短是多少？2、在平面直角坐标系中,每个小正方形网格的边长为1个单位长度,格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 如图所示.（1）求△ABC 的面积；（2）求△ABC 的周长；（3）求AB 边上的高的长度；（4）在坐标轴上找一点P ，使得PA+PB 的值最小，最小是多少？中点坐标公式 若A （1x ，1y ）B （2x ，2y ），则A 、B 中点对应的坐标为（221x x +，221y y +）1、已知A 、B ，在坐标平面内确定一个点P ，使得以O 、A 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形（1）A （3,1），B （-1,4） （2）A （2,4），B （-5,-1）2、已知A（2，-1）、B（1,1），C（3,3），在坐标平面内确定一个点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形线段旋转结合K形图；旋转求点坐标的解题方法：（1）画出旋转之后的线段；（2）过旋转点作一条与x轴或者y轴平行的直线；（3）过两个旋转点向直线作垂线；（4）算出K型图中三角形的边的长度；（5）结合点平移的知识求目标点。

，4），线段OA绕点O旋转90°之后，求A点旋1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A的坐标是（3转之后对应的坐标。

2、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，A 的坐标是（3-，4），线段OA 绕点A 旋转90°之后，求O 点旋转之后对应的坐标。

初二上期奥数培训教程（一）-----平方根与算术平方根、立方根例1.下面的说法是否正确？1）0的平方根等于它的算术平方根 2）（－2）2的平方根是23）－1的算术平方根是1 4）（－5）2的平方根是－5 5）25的平方根是±5 6）0.02是0.4的算术平方根 7）4121是－-的平方根 例2.化简下列各式： ①()22)2(2x x -+- ②()()2112-<+-x x 其中 ③()()1,12>---y y x y y x ＜其中 例3.()___________221,2=+-+--=a a a a a 化简：已知例4.的值是＿＿＿＿＿。

则已知222215219,21915x x x x ++-=--+例5.比较大小：3221++++a a a a 与例6.设x 、y 、z 适合关系式：,20022002223y x y x z y x z y x --+-+=-++--+试求x 、y 、z 的值。

例7.已知,1989119911990198919882-+⨯⨯⨯=P 那么P 的值是＿＿＿＿（用换元法）例8.已知实数a 满足=-=-+-19992,2002|1999|a a a a 则________练习1a______1都有意义，则和、若a a - 2、)5(2-的平方根为______3、把(a-1)a-11根号外的因式移入根号内，其结果应是_______ 4、若)2(232+=+x x ，则等于______ 5、若3a 5+有意义，则a 能取的最小整数为________6、已知3y 2x 44y 3x =+=+，　，则x －y 的值为_______7、若0<x<1，则x1x x x2，，，这四个数的大小关系是_______8、任何正数的两个平方根的和都等于_______ 9、如果a a -=-1|1|，那么a 的取值范围是_______10、已知a 、b 、c 满足0412||212=+-+++-c c b b a c ，则a(b+c)的值为_______ 11、已知a 、b 为实数，且的值。