数字电子技术基础课件清华数电第五版第一章

《数字电子技术基础》第五版
最大项：
• • • • •
对于n变量函数 2n个
在n变量的逻辑函数中 M是相加项； 包含n个因子。 n个变量均以原变量和反变量的形式在M中出现一次。 如：两变量A, B的最大项
A′ + B′, A′ + B , A + B′, A + B （ 2 2 = 4个）
《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
逻辑函数最小项之和的形式：
• 例：
Y ( A, B, C , D) = AB′C ′D + BCD′ + B′C = AB′C ′D + ( A + A′) BCD′ + B′C ( D + D′) = AB' C ' D + ABCD '+ A' BCD '+ B′CD + B′CD′ = AB' C ' D + ABCD '+ A' BCD ' + ( A + A′) B′CD + ( A + A′) B′CD′ = AB' C ' D + ABCD'+ A' BCD'+ AB' CD + A' B' CD + AB' CD '+ A' B' CD '
《数字电子技术基础》第五版
Hale Waihona Puke 波形图《数字电子技术基础》第五版
• 卡诺图 • EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language)

等式两边依次乘以2, 可分别得b-1、b-2…..:
2 (N )d b 1 2 0 b 2 2 1 .. .b . (n . 1 ) .2 . (n 2 ) b n 2 (n 1 ) 2 2 (N )d b 2 2 0 b 3 2 1 .. .b . (n . 2 ). 2 . (n 3 ) b (n 1 ) 2 (n 2 )
算；也可用来表示对立的逻辑状态，这时的“0”和 “1”，不是数值，而是逻辑0和逻辑1。
逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立 的两种状态。例如，“是”与“非”、“真”与 “假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等 。 两种对立逻辑状态的逻辑关系称二值数字逻辑，简 称为数字逻辑。
在电路中，可以方便地用电子器件的开关特 性来实现二值数字逻辑，即高、低电平。
周期性 T
① 周期T（频率f）：两个相邻脉冲间的时间间隔。 ② 脉冲宽度tW：脉冲波形的宽度,表示脉冲的作用
时间。 ③ 占空比 q： 脉冲宽度占整个周期的百分比。
q（%）= （tW / T）×100%
占空比为50%矩形脉冲,称为方波。
（5）实际的数字信号波形：
O.9Um O.5Um O.1Um tr
第一章 数字逻辑概论 ——§1数字电路和数字信号
2、数字技术的应用
（1）数字技术应用的典型代表是电子计算机，“数字革命”： 从模拟到数字化，用在广播电视、通信、控制、仪表等
（2）照相技术 胶片成像技术到数字照相技术 JPEG——静止图象压缩编码标准
（3）视频记录设备 录像带 VCD (MPEG1压缩方式) DVD (MPEG2)
逻辑电平：表示在电路中，由电子器件的开关特性形成
的离散信号电压或数字电压。是物理量的相对表 示
CMOS器件逻辑电平与电压范围的关系

(3) 重复做第（2）步，直到商为0 (4) 将各个余数按照和运算过程相反的顺序排列起来， 即为所求的R
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。

2）进一步学习设计专用集成电路(ASIC)
3.课程研究内容 ------数字信号传输、变换、产生等。内容涉及信号处
理的器件、功能电路及系统。
4.课程特点与学习方法
• 课程特点
1 ) 发展快
2 )应用广
3 )工程实践性强
每18个月芯片的集成度提高1倍,而功耗下降一半。
• 学习方法 打好基础、 关注发展、 主动更新、 注重实践
• 仅在确定的时间点上有定义(tn) • 定义时间点上的信号幅度仅有量化区间上的数值(量化编码)

0
t
数字逻辑信号和波形 用符号0和1来表示幅度，称为逻辑0和逻辑1 数字波形是逻辑电平对时间的图形表示。
1 0
(a) 非周期数字波形
1 0
(b) 周期数字波形
二进制数字波形（bit）
• 一个比特表示两个状态，多个状态要用更多比特才能表示 • 在数字电子技术和计算机应用中，采用多比特数字信号
20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
LSB
21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
位值 二值波形
22 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
MSB
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
MSB
(a)
打印机
1.2数制
1. 十进制： 以十为基数的记数体制表示数的十个数码： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 遵循逢十进一的规律
143.75 = 1 102 4 101 3 100