1． 设计荷载计算
1.1 结构尺寸及地层示意图
?=7.2
?=8.9
2
q=20kN/m
图1-1 结构尺寸及地层示意图
如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：
mm 43800 50*849+1350h ==灰。按照课程设计题目，以下只进行基本使用阶段的荷载计算。
1.2 隧道外围荷载标准值计算
（1） 自重 2
/75.835.025m kN g h =?==δγ
（2）竖向土压 若按一般公式：
2
1
/95.44688.485.37.80.11.90.185.018q m KN h n
i i i =?+?+?+?+?==∑=γ
由于
h=1.5+1.0+3.5+43.8=48.8m>D=6.55m ，属深埋隧道。应按照太沙基公式或普氏公式计算竖向土压：
a 太沙基公式：
)tan ()tan (0010
]1[tan )/(p ???
γB h
B h
e q e B c B --?+--= 其中：
m R B c 83.6)4/7.75.22tan(/1.3)4/5.22tan(/0000=+=+=?
（加权平均值0007.785
.5205
.42.7645.19.8=?+?=
?） 则：2
)9.8tan 83.68
.48()9.8tan 83.68
.48(11/02.18920]1[9
.8tan )
83.6/2.128(83.6p m KN e e =?+--=-- b 普氏公式：
2
012/73.2699.8tan 92.7832tan 32p m
KN B =??==
?γ 取竖向土压为太沙基公式计算值，即：2
1/02.189p m KN e =。
（3） 拱背土压 m
kN R c /72.286.7925.2)4
1(2)4
1(2G 22=??-
?=?-
=π
γπ
。
其中：3/6.728
.1645.11
.728.10.8645.1m KN =+?+?=
γ。
（4） 侧向主动土压 )2
45tan(2)245(tan )(q 0021?
?
γ-?--
?+=c h p e e
其中：2
1/02.189p m KN e =，
3/4.785
.5205
.41.7645.18m KN =?+?=
γ
0007.785.5205.42.7645.19.8=?+?=?
kPa c 1.1285
.5205
.41.12645.12.12=?+?=
则：200
00
2
1/00.121)27.745tan(1.122)27.745(tan 02.189q m KN e =-??--?= 2
00
00
2
2
/06.154)27.745tan(1.122)27.745(tan )85.54.702.189(q m KN e =-??--??+=
（5） 水压力按静水压考虑：
a 竖向水压：2
w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =p m KN γ b 侧向水压：2
w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =q m KN γ
2w2
w w2/532.14=5.5)(48.8×9.8=H =q m KN +γ
（6） 侧向土壤抗力 衬砌圆环侧向地层（弹性） 压缩量：)
R 0.0454k EI 24()]R q (q -)q (q -)p [2(p =4c 4
c
w2e2w1e1w1e1?+?+++ηδ 其中：衬砌圆环抗弯刚度取2
37
6.12326512
0.35×0.1103.45EI m KN ?=??= 衬砌圆环抗弯刚度折减系数取7.0=η；
则：
m
344
10617.057
.366600811
.2261)925.2200000.04546.232651.70(24925.2)]14.325(154.06-)24.784(139.19-)24.78402.189([2
=-?==
??+???+++?δ
2-3r /35.1210617.000002=y k =q m KN =???
（7） 拱底反力 w c c 1R R 2
π -0.2146R +πg +p =P γγe
其中：2
1/02.189p m
KN e =
2/75.8m kN g = 3/6.728.1645.11
.728.10.8645.1m KN =+?+?=
γ，与拱背土压
对应 则：2
R /91.17410 955.2 2π
-6.7955.20.2146+75.8π+189.02=P m KN =?????。
（8） 荷载示意图
图1-2 圆环外围荷载示意图
2．内力计算
2.1 用荷载-结构法按均质圆环计算衬砌内力
取一米长度圆环进行计算，其中荷载采用设计值，即考虑荷载组合系数。计算结果如下表（已考虑荷载组合系数）：隧道圆环内力计算结果:表2-1
-79.08
图2-1 弯矩分布图（KNm）
图2-2 轴力分布图（受压KN ）
图2-3 剪力分布图（KN ）
3． 标准管片(B)配筋计算 3.1 截面及内力确定
由上述内力计算，取80截面处内力进行内力计算。根据修正惯用法中的η-ξ法，由于纵缝接头的存在而导致结构整体刚度降低，取圆环整体刚度为：
23
7
92.8628512
0.35×0.1103.457.0EI m KN ?=???=η
而管片的内力：m
KN M s ?=?+=+=69.12084.92)3.01()1(M ξ;
KN
N s 11.2213N ==
3.2 环向钢筋计算 假设为大偏心构件。
mm N M s s 5711.221369
.120e 0===
取：
1.1=k
mm a a 50/==; mm a h
ke e 7.187********.120=-+?=-+
=
采用对称配筋：
W
bxR N =; )()2(/
0//0a h R A x h bxR Ne g g W -+-=
其中：1000mm =b ; 2
W 23.1N/mm =R ;
钢筋选用HRB335钢，则
2/
g 300N/mm =R
由此：1.2310001033.23903??=?x
)50300(300)2
300(1.2310007.1871033.2390/
3-??+-???=??g A x x
得：)
16555.0()48.103()1002(0/
mm h mm x mm a =<=<= 确为大偏心。
由此算出：
0/ 取： 2 / 6003001000%2.0mm A A g g =??==; 选配4B14（A / g =615.75 mm 2）。 3.3环向弯矩平面承载力验算（按偏心受压验算） KN N s 33.2390N == mm bh bh A I i 10112 350122 3==== 8.32101/)2925180 65(/)18065(/0 000=??=??=ππi R i l c 查《混凝土结构基本原理》表4-1，得轴心受压稳定系数：98.0=? 2 / 50.1231615.752mm A g =?= %3350 100050 .1231/ ρ 取23500003501000mm A =?= N KN R A AR g g w cu >=?+??=+=36.8285)30050.12311.23350000(98.0)(N / /?; 满足要求。 3.4 箍筋计算 根据《混凝土结构基本原理》，按照偏心受压构件进行计算。 KN V 33.72= 剪跨比：0.31.11300 29251806500 0>=??==πλh l 故取0.3=λ。 矩形截面钢筋混凝土偏心受压构件斜截面抗剪承载力： c sv yv t u N h s A f bh f V 07.0175 .100+++= λ 其中： f t ——混凝土抗拉强度（1.89N/mm 2） f yv ——钢筋抗剪承载力（HPB235级，210N/mm 2） N c ——轴向压力（要求A f c 3.0≥）
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