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2016届山东省武城县育才实验学校九年级寒假第一次招生考试数学试卷(带解析)

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绝密★启用前2016届山东省武城县育才实验学校九年级寒假第一次招生考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：93分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小【答案】C 【解析】试题分析：根据图示可得：当点B 的横坐标逐渐增大时，点B 的纵坐标在逐渐减小，即三角形的高在逐渐减小，则△OAB 的面积将会逐渐减小． 考点：反比例函数的性质试卷第2页，共11页2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB=8，BC=12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：根据图形可得：阴影部分的面积为以AB 为直径的圆的面积减去△ABC 的面积，则S=π×－12×2÷2=16π－12．考点：不规则图形面积的计算．3、在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】试题分析：根据题意可得：总共有4种情况，两次都摸出黑球的有1种情况． 考点：概率的计算4、从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得总共有10种情况可以选择，能够平面镶嵌的有：正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形共三种情况．考点：镶嵌5、下列说法正确的是（）A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3【答案】D【解析】试题分析：买一张彩票一定中奖是随机事件；抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率为．考点：（1）概率；（2）众数；（3）事件的可能性6、下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱锥【答案】C【解析】试题分析：圆柱的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆；圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆；球的主视图、左视图和俯视图都是圆．考点：三视图7、若⊙A的半径是5，⊙B的半径是3，AB=2，则⊙A与⊙B的位置关系是（）A．相交B．内含C．外切D．内切【答案】D【解析】试题分析：当0＜d＜R－r，则两圆内含；当d=R－r，则两圆内切；当R－r＜d＜R+r，则两圆相交；当d=R+r，则两圆外切；当d＞R+r，则两圆外离．考点：圆与圆的位置关系试卷第4页，共11页8、下列事件属于不确定事件的是（ ） A ．若今天星期一，则明天是星期二B ．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数．C ．抛掷一枚硬币，出现正面朝上D ．每天的19：00中央电视台播放新闻联播【答案】C 【解析】试题分析：不确定事件也称可能事件．概率论中把在一定条件下可能发生的事件叫可能事件．本题中A 、B 、D 三个选项都是确定事件． 考点：不确定事件第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径等于_______．【答案】4【解析】试题分析：圆锥的侧面展开图的圆心角=×360°，根据题意可得：圆心角为180°，母线为8，则底面半径为4．考点：圆锥的性质10、用一个直径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为㎝．【答案】【解析】试题分析：圆锥的侧面展开图的圆心角=×360°，根据题意可得：圆心角为180°，母线为3cm，则底面半径为cm．考点：圆锥的性质11、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．【答案】k＞－且k≠0【解析】试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得：△=＞0，根据一元二试卷第6页，共11页次方程的定义可得：≠0，解得：k ＞－且k≠0．考点：根的判别式三、解答题（题型注释）12、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）．已知点坐标为（，）．（1）求此抛物线的解析式； （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积．【答案】（1）y=－2x+3；（2）相交；过程见解析；（3）△PAC 的面积最大值为；点P 的坐标为（3，）．【解析】试题分析：（1）首先将抛物线的解析式设成顶点式，然后将点A 的坐标代入求出函数解析式；（2）首先根据函数解析式求出点B 和点C 的坐标，从而得出AB 的长度，然后设圆C 与BD 相切于点E ，连接CE ，根据题意得出△AOB 和△BEC 相似，从而得出CE 的长度，然后得出答案；（3）过点P 作y 轴的平行线交AC 于点Q ，求出AC 的解析式，根据函数解析式分别设出点P 和点Q 的坐标，求出PQ 的长度，然后将△PAC 的面积用含m 的代数式表示出来，从而根据函数的性质得出最大值． 试题解析：（1）设抛物线为．∵抛物线经过点（0，3），∴．∴．∴抛物线为（2）与⊙相交．当时，，． ∴为（2，0），为（6，0）．∴．设⊙与相切于点，连接，则．∵，∴．又∵，∴．∴∽．∴．∴．∴．∵抛物线的对称轴为，∴点到的距离为2． ∴抛物线的对称轴与⊙相交． （3）过点作平行于轴的直线交于点．根据题意可得：的解析式为．设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）．∴．∵,试卷第8页，共11页∴当时，的面积最大为．此时，点的坐标为（3，）．考点：（1）二次函数的综合应用；（2）三角形相似．13、某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A 、B 、C 、D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A 的学生占抽样总数的百分比是________%． （2）请将图②补充完整；（3）扇形图中选择曲目代号为B 的学生所在的扇形的圆心角的度数是 ．（4）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）【答案】（1）180；20%；（2）图形见解析；（3）144°；（4）480名． 【解析】试题分析：（1）根据D 所占的圆心角得出百分比，从而得出总人数；根据A 的人数和总人数得出A 的百分比；（2）根据总人数求出C 的人数，然后将图形进行补全；（3）根据B 的人数和总人数得出百分比，从而求出圆心角的度数；（4）首先根据题意得出必唱歌曲为哪一首，然后进行计算，得出答案．试题解析：（1）42÷（84°÷360°）=180； 36÷180×100%=20%； （2）∵选C 的有180－36－30－42=72（人），∴据此补图：（3）30÷180×360°=60°（4）∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C 的曲目喜欢人数最多，为72人，∴喜欢C 曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷180=40%． ∴估计全校选择此必唱歌曲共有：1200×40%=480（名）． 考点：统计图14、已知如图（1），⊙O 的直径AB=12cm,AM 和BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于E,交AM 于D ，交BN 于C ．（1）设AD=m,BC=n,若m 、n 是方程的两个根，求m 、n ．（2）如图（2），连接OD 、BE ，求证：OD ∥BE ．【答案】（1）m=3，n=12或m=12，n=3；（2）证明过程见解析． 【解析】试题分析：（1）过点D 作DF ⊥BC ，根据RtDFC 的勾股定理得出mn=36，然后根据韦达定理得出a 的值，从而解出方程得出答案；（2）连接OE ，根据切线的性质得出∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°，则∠AOD=∠EOD=∠AOE ，根据∠ABE=∠AOE 得出∠AOD=∠ABE ，从而得出平行．试题解析：（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F ，在Rt △DFC 中，由勾股定理得,mn=36； ∴a=72试卷第10页，共11页原方程为，解得（2）连接OE ∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°∴∠AOD=∠EOD=∠AOE∵∠ABE=∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD ∥BE考点：（1）勾股定理；（2）圆的基本性质．15、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，AD ⊥CD 于点D ．求证：（1）∠AOC=2∠ACD ；（2）AC 2＝AB·AD ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据CD 为切线得出∠ACD+∠ACO=90°，根据OC=OA 得出∠ACO=∠CAO ，即∠AOC+∠ACO=90°，将两式联立得出答案；（2）连接BC ，根据AB 为直径得出∠ACB=90°，结合∠AOC=2∠B 得出∠B=∠ACD ，从而得到△ACD ∽△ABC ，得出答案．试题解析：（1）∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD=90°，即∠ACD+∠ACO=90°．…①∵OC=OA ，∴∠ACO=∠CAO ， ∴∠AOC=180°-2∠ACO ，即∠AOC+∠ACO=90°．…②由①，②，得：∠ACD-∠AOC=0，即∠AOC=2∠ACD ；（2）如图，连接BC ．试卷第11页，共11页 ∵AB 是直径，∴∠ACB=90° 在Rt △ACD 与△RtABC 中，∵∠AOC=2∠B ， ∴∠B=∠ACD ， ∴△ACD ∽△ABC ， ∴=AB·AD 考点：（1）三角形相似的判定；（2）圆的基本性质． 16、如图，ABCD 是⊙O 的内接四边形，DP ∥AC ，交BA 的延长线于P ，求证：AD·DC ＝PA·BC ． 【答案】证明过程见解析 【解析】 试题分析：连接BD ，根据DP ∥AC 得出∠P=∠BAC ，结合已知条件得出∠P=∠BDC ，根据圆的内接四边形的性质可得∠BAD+∠BCD=180°，结合∠BAD+∠PAD=180°得出∠PAD=∠BCD ，从而说明△PAD ∽△DCB ，根据线段之间的比值得出答案． 试题解析：连接BD ，∵DP ∥AC ∴∠P=∠BAC ∵∠BAC=∠BDC ∴∠P=∠BDC ∵ABCD 是⊙O 的内接四边形 ∴∠BAD+∠BCD=180° 又∵∠BAD+∠PAD=180° ∴∠PAD=∠BCD ∴△PAD ∽△DCB ∴ ∴ AD·DC ＝PA·BC 考点：三角形相似的判定与性质。

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山东省德州市武城县育才实验学校2019届九年级下学期开学考试数学试题

山东省德州市武城县育才实验学校2019届九年级下学期开学考试数学试题

九年级数学试检测题班级 姓名一、选择题：本大题共8小题，每小题选对得4分， 共计32分。

1．12的结果是 A ．12B ．12C ．-2D ．22. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是 A ．45.6210⨯m 2B ．456.210⨯ m 2C ．55.6210⨯ m 2D ．30.56210⨯ m 23．一组数1，1，2，x ，5，y ，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为 A ．8B ．9C ．13D ．154．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为 A ．35°B ． 40°C ．50°D ．65°5．若一元二次方程220x x a ++=有实数解，则a 的取值范围是 A ．a<1 B ．a4C ． a1D ． a 16．下列命题中，真命题的个数是①若112x -<<- ，则121x -<<-；②若12x -≤≤，则214x ≤≤；③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB ． A ．4B ．3C ．2D ．17．如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5．那么所需扇形铁皮的圆心角应为A ．288°B ．144°C ．216°D ．120°8．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 A ．74 B ．94C ．92D ．19二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．计算22-+0(3)=_______．第7题图ABCB′C′第4题图10．方程211x x x-=- 的解为x=_______． 11．分解因式：=-a ax 162129的平方根是13．如图，某建筑物BC 上有一旗杆AB ，从与BC 相距38m 的D 处观测旗杆顶部A 的仰角为50º，观测旗杆底部B 的仰角为45º，则旗杆的高度约为________m ．(结果精确到0.1m ．参考数据：sin50º0.77，cos50º0.64，tan50º1.19) 三、解答题：本大题共5小题，共68分． 14． (本题满分12分)先化简，再求值：2222()a b ab b a a a--÷- ，其中23a =+，23b =15． (本题满分16分)如图，⊙O 的半径为1，A ，P ，B ，C 是⊙O 上的四个点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断ABC 的形状：______________；（2）试探究线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P 位于弧AB 的什么位置时，四边形APBC 的面积最大？求出最大面积．POAAO16． (本题满分12分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象求y 与x 的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？17、 (本题满分18分) （1）问题 如图1，在四边形ABCD 中，点为AB 上一点， 90DPC A B ∠=∠=∠=︒． 求证：AD ·BC=AP ·BP ． （2）探究如图2，在四边形ABCD 中，点为AB 上一点，当DPC A B θ∠=∠=∠=时，上述结论是否依然成立？说明理由．第16图/千克）CD18． (本题满分10分)已知抛物线 y=mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0）、B(β，0)，且112αβ+=-．求抛物线的解析式，对称轴和顶点坐标。

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山东省德州市夏津县双语中学2016届九年级数学上学期寒假第一次招生考试试题一.选择题1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足( )A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1D．为任意实数2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=93．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t﹣5t2．当h=20时，小球的运动时间为( )A．20s B．2s C．（2+2）s D．（2﹣2）s4．如图，抛物线与x轴的两个交点A（﹣3，0），B（1，0），则由图象可知y＜0时，x的取值范围是( )A．﹣3＜x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣3 D．0＜x＜15．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )A．24米B．6米C．12米D．12米6．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二次函数有( )A．最大值1 B．最小值﹣3 C．最大值﹣3 D．最小值17．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+39．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是( ) A．2018 B．2008 C．2014 D．201210．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定二.填空题11．已知=，则=__________．12．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为__________．13．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2014个三角形的周长为__________．三.解答题14．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？15．已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标；（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？16．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？17．（13分）已知二次函数y=x2+4x+k﹣1．（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．18．（16分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．2015-2016学年山东省德州市夏津县双语中学九年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷一.选择题1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足( )A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1D．为任意实数【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：由题意得：a2﹣1≠0，解得a≠±1．故选C．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2﹣2x=5，配方得：x2﹣2x+1=6，即（x﹣1）2=6．故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t﹣5t2．当h=20时，小球的运动时间为( )A．20s B．2s C．（2+2）s D．（2﹣2）s【考点】二次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】此题只需把h的值代入函数关系式，列方程求解即可．【解答】解：依题意，将h=20代入h=20t﹣5t2，解方程得：t=2s．故选B．【点评】本题涉及二次函数的实际应用，难度一般．4．如图，抛物线与x轴的两个交点A（﹣3，0），B（1，0），则由图象可知y＜0时，x的取值范围是( )A．﹣3＜x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣3 D．0＜x＜1【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据图象和x轴的交点可得，当y＜0时，﹣3＜x＜1，据此选择正确选项．【解答】解：由图可得，当y＜0时，x的取值范围为：﹣3＜x＜1．故选A．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是根据函数图象的图象特征求解．5．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )A．24米B．6米C．12米D．12米【考点】二次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】根据题中自变量的值先求出函数值s，然后根据直角三角形的性质进行解答即可．【解答】解：把t=2代入s=10t+t2中得：s=24，∵是30°的直角三角形，∴由三角函数求得此人下滑的高度为：12米．故选D．【点评】本题考查二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．6．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二次函数有( )A．最大值1 B．最小值﹣3 C．最大值﹣3 D．最小值1【考点】二次函数的性质．【专题】压轴题．【分析】当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值．【解答】解：因为抛物线开口向上，顶点P的坐标是（1，﹣3），所以二次函数有最小值是﹣3．故选B．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标及最值的方法．当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值．7．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3 C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+3 【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】利用顶点式求二次函数的解析式：设二次函数y=a（x﹣1）2+3，然后把（0，0）代入可求出a的值．【解答】解：由图知道，抛物线的顶点坐标是（1，3），且过（0，0）点，设二次函数y=a（x﹣1）2+3，把（0，0）代入得0=a+3解得a=﹣3．故二次函数的解析式为y=﹣3（x﹣1）2+3．故选A．【点评】本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了待定系数法求二次函数的解析式．9．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是( ) A．2018 B．2008 C．2014 D．2012【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可．【解答】解：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，∴a•12+b•1+5=0，∴a+b=﹣5，∴2013﹣a﹣b=2013﹣（a+b）=2013﹣（﹣5）=2018．故选：A．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式a+b的值．10．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系∴等腰三角形的腰为6，底为3∴周长为6+6+3=15故选C．【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．二.填空题11．已知=，则=﹣．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，设x=3k，y=4k，代入即求得的值．【解答】解：设x=3k，y=4k，∴==﹣．【点评】已知几个量的比值时，设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．12．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD•DC，则∠BCA的度数为65°或115°．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是锐角也可是钝角，故应该分情况进行分析，从而确定∠BCA度数．【解答】解：（1）当∠C为锐角时，∵AD2=BD•DC，AD是BC边上的高得，∴=，∵∠ADC=∠ADB，∴△BDA∽△ADC，∴∠CAD=∠B=25°，∴∠BCA=65°；（2）当∠C为钝角时，同理可得，△BDA∽△ADC∴∠BCA=25°+90°=115°．故答案为：65°或115°．【点评】本题考查了相似三角形的性质，分类讨论思想，知道分类讨论是解题的关键．13．已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2014个三角形的周长为（）2013．【考点】三角形中位线定理．【专题】规律型．【分析】根据三角形的中位线定理，找规律求解，每一条中位线均为其对应的边的长度的，因此新三角形周长是前一个三角形周长的．【解答】解：△ABC周长为1，∵每条中位线均为其对应边的长度的，∴第2个三角形对应周长为；第3个三角形对应的周长为×=（）2；第4个三角形对应的周长为××=（）3；…以此类推，第n个三角形对应的周长为（）n﹣1；∴第2014个三角形对应的周长为（）2013．故答案为：（）2013．【点评】此题考查了中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的是解决问题的关键．三.解答题14．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？【考点】二次函数的定义；一次函数的定义．【分析】根据一次函数与二次函数的定义求解．【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：m2﹣m=0解得m=0或m=1又∵m﹣1≠0即m≠1；∴当m=0时，这个函数是一次函数；（2）根据二次函数的定义，得：m2﹣m≠0解得m1≠0，m2≠1∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．【点评】解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义．15．已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标；（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【分析】（1）把点（2，0），（﹣1，6）代入二次函数y=ax2+bx，得出关于a、b的二元一次方程组，求得a、b即可；（2）利用（1）中解析式配方求得对称轴和顶点坐标．（3）求得与x轴的交点坐标，即可求得．【解答】解：（1）把点（2，0），（﹣1，6）代入二次函数y=ax2+bx得，解得．因此二次函数的关系式y=2x2﹣4x；（2）∵y=2x2﹣4x=2（x﹣1）2﹣2，∴二次函数y=2x2﹣4x的对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，﹣2）；（3）令y=0，则2x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=2，所以当0＜x＜2时，y＜0．【点评】此题考查待定系数法求函数解析式，二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．16．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？【考点】利用频率估计概率；随机事件．【分析】（1）根据概率的公式计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；（2）根据随机事件的性质回答．【解答】解：（1）3点朝上的频率为=；5点朝上的频率为=；（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．【点评】用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．频率能反映出概率的大小，但是要经过n次试验，而不是有数的几次，几次试验属于随机事件，不能反映事物的概率．17．（13分）已知二次函数y=x2+4x+k﹣1．（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）根据抛物线y=x2+4x+k﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．（2）根据顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0，求出即可．【解答】解：（1）∵二次函数y=x2+4x+k﹣1的图象与x轴有两个交点∴b2﹣4ac=42﹣4×1×（k﹣1）=20﹣4k＞0∴k＜5，则k的取值范围为k＜5；（2）根据题意得：==0，解得k=5．【点评】此题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断以及图象顶点在坐标轴上的性质，熟练掌握其性质是解题关键．18．（16分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．推荐学习K12资料【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】（1）根据函数图象过点（﹣2，0）和（4，0）可得对称轴为x=1，又函数的最大值为9，则顶点的纵坐标为9，所以可设y=a（x﹣1）2+9，再把点B的坐标代入求出a的值即可；（2）过C作CE⊥x轴于E点，根据点的坐标求得两个三角形的面积和一个梯形的面积，它们的和就是四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1．又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为C（1，9）．设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+9，代入B（4，0），求得a=﹣1．∴二次函数的解析式是y=﹣（x﹣1）2+9，即y=﹣x2+2x+8．（2）过C作CE⊥x轴于E点．当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D（0，8）．∴S四边形ABCD=S△AOD+S四边形DOEC+S△BCE =×2×8+×（8+9）×1+×3×9=30．【点评】本题考查了待定系数法，抛物线和坐标轴的交点、顶点坐标，四边形的面积的求法等，（2）利用分割法求四边形的面积是本题的关键．推荐学习K12资料。

最新江苏省2018-2019年上学期九年级数学寒假作业 01(原卷版)

最新江苏省2018-2019年上学期九年级数学寒假作业 01(原卷版)

一、选择题（共10道小题，每题3分，共30分）1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）【A】x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100【B】x2+8x+9=0化为（x+4）2=25【C】2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=【D】3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=【来源】2016届河北省保定市满城区九年级上学期期末数学试卷2. 关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（）【A】必经过点（2，-2）【B】两个分支分布在第二、四象限【C】两个分支关于x轴成轴对称【D】两个分支关于原点成中心对称【来源】2016届江苏省大丰市南阳初级中学九年级上学期期初检测数学试卷3.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）【A】m＜-1【B】m＞1【C】m＜1且m≠0【D】m＞-1且m≠0【来源】2016届广东省深圳市龙岭中学九年级上学期期中数学试卷4.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）【A】200（1+a%）2=148【B】200（1－a%）2=148【C】200（1－2a%）=148【D】200（1－a2%）=148【来源】2016届河南省安阳市龙安区九年级上学期第三次月考数学试卷5.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）【A 】y=3（x-2）2+1【B 】y=3（x+2）2-1【C 】y=3（x-2）2-1【D 】y=3（x+2）2+1【来源】2016届四川省自贡市富顺县直属中学六校中考二模数学试卷6.在1y x =的图象中，阴影部分面积不为1的是【A 】【B 】【C 】【D 】【来源】2016届山西省农大附中九年级上学期期末考试数学试卷7.根据关于x 的一元二次方程12=++q px x ，可列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.32x px q ++ －15 －8.75 －2 －0.59 0.84 2.29则方程12=++q px x 的正数解满足（ ）【A 】0.5＜x ＜1【B 】1＜x ＜1.1【C 】1.1＜x ＜1.2【D 】1.2＜x ＜1.3【来源】2016届江苏省泰兴市实验初中九年级上学期10月月考数学试卷8.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）【A 】8【B】10【C】8或10【D】12【来源】2017届江苏连云港灌云县西片九年级上第一次月考数学试卷9.如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于点M，交DC于点N，设AE=x，BM=y，则y与x的大致图象是（）【A】【B】【C】【D】【来源】2016届安徽省九年级上学期第三次联考数学试卷10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（）【A 】8：1【B 】6：1【C 】5：1 【D 】4：1【来源】2016届浙江杭州拱墅区中考二模数学试卷二、填空题（共10道小题，每题3分，共30分）11.若x=1是关于x 的一元二次方程x 2+3mx+n=0的解，则6m+2n= .【来源】2016届江苏省徐州市撷秀中学九年级上学期10月段考数学试卷12.如果将抛物线y ＝x 2＋2x-1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________.【来源】2016届江西省抚州市金溪二中九年级下学期第四次月考数学试卷13.点（a ﹣1，y 1）、（a+1，y 2）在反比例函数k y x=（k ＞0）的图象上，若y 1＜y 2，则a 的范围是 . 【来源】2016届福建省莆田中考模拟数学试卷14.已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= .【来源】2016届山东省武城县育才实验学校九年级段检抽考数学试卷15.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x 米，则可列方程为 .【来源】2016届黑龙江大庆五十一中九年级下期中考试数学试卷16.如图，点A 、B 是双曲线y ＝3x上的点，分别过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影＝1，则S 1＋S 2＝ .【来源】2016届四川省成都邛崃市九年级上学期期中考试数学试卷17.二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a≠0）的部分对应值如下表：则二次函数y=ax 2＋bx ＋c 在x=2时，y= .【来源】2016届江苏省泰兴市新市初中九年级下学期第一次知识质量调查数学试卷18.十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次.你认为这次参加聚会的同学有 人.【来源】2016届甘肃省白银二中九年级上学期11月月考数学试卷19.二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴正方向交于A ，B 两点，与y 轴正方向交于点 C.已知AC AB 3=，︒=∠30CAO ，则c = .【来源】2016届山东省新泰市九年级下学期学科学习能力成果展示数学试卷20.如图，每个正方形由边长为1的正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n （n ≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P 1，白色小正方形的个数为P 2，当偶数n=__________时，P 2=5P 1.【来源】2016届江苏省徐州市撷秀中学九年级上学期10月段考数学试卷三、解答题（共8道小题，共60分）21.解下列方程（1）（x-2）2=3（x-2）；（2）（t-2）2+（t+2）2=10.【来源】2016届江苏省建湖县实验初级中学九年级上学期期中考试数学试卷22.已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标.【来源】2016届北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷23.已知：当x=2时，二次三项式x 2﹣2mx+4的值等于﹣4.当x 为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？【来源】2016-2017学年江苏徐州丰县实验中学初三上第一次质检数学试卷24.一次函数y 1=﹣12x ﹣1与反比例函数y 2=k x的图象交于点A （﹣4，m ）. （1）观察图象，在y 轴的左侧，当y 1＞y 2时，请直接写出x 的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式.（3）求直线与双曲线的另一个交点坐标.【来源】2016届云南曲靖中考模拟数学试卷（二）25.用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米.（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当x 为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积最大的养鸡场？如果能，请求出其边长及最大面积；如果不能，请说明理由.【来源】2016届山东省潍坊市高密市九年级上学期期末数学试卷26.某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元.销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件.（1）若每件降价2元，则每天售出件，共盈利元；（2）如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元，求每件应降价多少元.【来源】2016届山西省太原市九年级上学期阶段性测评一数学试卷27.如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.（1）求证：BD=AD；（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.【来源】2016届四川乐山峨眉山博睿特外国语校初三下周考数学试卷（1）28.如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D.（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由.【来源】2016年初中毕业升学考试（新疆生产建设兵团卷）数学。

山东省德州市武城县2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

山东省德州市武城县2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

山东省德州市武城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．已知关于x 的方程|1|(3)10a a x x --+-=是一元二次方程，则a 的值是（）A ．1-B ．3C ．1-或3D ．都不对3．若()()()1234,,1,,1,A y B y C y -为二次函数243y x x =-+的图象上的三点，则123,,y y y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<4．已知一元二次方程2310x x -+=的两根为12x x ，，则221212x x x x +的值是（）A ．3-B ．3C ．6-D ．65．如图，AOB 是直角三角形，90AOB ∠= ，2OB OA =，点A 在反比例函数1y x=的图象上．若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（）A ．2B ．-2C ．4D ．-46．关于圆有如下的命题：①平分弦的直径垂直于弦；②不在同一直线上的三个点确定一个圆；③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；④圆的切线垂直于半径；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．其中命题正确的是有（）个．A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，已知正五边形ABCDE ，AB BC CD DE AE ====，A 、B 、C 、D 、E 均在O 上，连接AC ，则ACD ∠的度数是（）A ．72︒B ．70︒C ．60︒D ．45︒8．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB CD 、相交于点O ，则cos AOD ∠=（）A ．22B ．32C 53D 559．如图，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，45EAF ∠=︒，已知6AD =（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），2DF =．则AEF △的面积AEF S = （）A ．6B ．12C ．15D ．3010．已知函数()()y x m x n =---（其中m n <）的图象如图所示，则一次函数y mx n =+与反比例函数m ny x+=的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．11．如图，在Rt ABC △中，AB ⊥BC ，6AB =，4BC =，P 是ABC 内部的一个动点，满足PAB PBC ∠=∠，则线段CP 的长的最小值为（）A ．2B ．4C ．5D ．712．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①△ADG ≌△FDG ；②GB =2AG ；③△GDE ∽△BEF ；④S △BEF =725．在以上4个结论中，正确的有（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．ABC 与DEF 是以原点O 为位似中心的位似图形，且ABC 与DEF 的相似比是21：，则点()68C ，的对应点F 的坐标为．14．如图，AC ，BC 为O 的两条弦，D ，G 分别为AC ，BC 的中点，O 的半径为2．若45C ∠=︒，则DG 的长为．15．定义一种运算；sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+，sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=-．例如：当45α=︒，30β=︒时，()sin 4530︒+︒=122224+=，则sin15︒的值为．16．如图，8AB =，以AB 为直径的半圆绕A 点逆时针旋转60︒，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积是．17．如图，在ABC 中，DE BC ∥，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若4=AD ，2DB =，则BDEBCES S △△的值为．18．如图，点1A ，2A ，3A …在反比例函数()10y x x=>的图象上，点1B ，2B ，3B ，…，n B 在y 轴上，且11212323B OA B B A B B A ∠=∠=∠= ，直线y x =与双曲线1y x=交于点1A ，111B A OA ⊥，2221B A B A ⊥，3323B A B A ⊥，…，则2023B 的坐标是．三、解答题19．计算题：(1))221tan 6032sin3023π-⎛⎫︒--+︒-+︒⎪⎝⎭；(2)()()22532x x -=+20．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是______名；(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角 的度数是______，并把条形统计图补充完整；(3)某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径．22．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x（元/件）556065销售量y（件）700600500(1)求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利6000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？(3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？23．如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB 的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）24．如图，已知正方形ABCD ，点E 为AB 上的一点，EF AB ⊥，交BD 于点F ．(1)如图1，直按写出DFAE的值_______；(2)将△EBF 绕点B 顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE 、DF ，猜想DF 与AE 的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，当BE =BA 时，其他条件不变，△EBF 绕点B 顺时针旋转，设旋转角为(0360)αα︒<<︒，当α为何值时EA =ED ?请在图3或备用图中画出图形并求出α的值．25．如图，已知抛物线()230y ax bx a =++≠与x 轴交于点()1,0A 和点()3,0B -，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，对称轴上是否存在点E ，使ACE △周长最小，求出此时点E 的坐标和周长最小值；(3)如图2，点F 为第二象限抛物线上一动点连接AF 交BC 于点D ，:FDC ADC k S S =△△，是否存在点F ，使k 取最大值，如果存在求出此时点F 的坐标和最值；若不存在，请说明理由．参考答案：1．C解析：解：从上面看可得到一个正方形，正方形里面有一条撇向的实线．故选：C ．2．A解析：由题意得：30a -≠，12a -=，解得：1a =-，故选：A ．3．B解析：解：()224321=-+=-- y x x x ，∴二次函数的对称轴2x =，10a =>，()31,C y ∴-关于对称轴对称点是()35,y ，()21B y ，关于对称轴对称点是()23,y ，∴当2x >时，y 随x 的增大而增大，345<< ，213y y y ∴<<，故选：B ．4．B解析：解：∵一元二次方程2310x x -+=的两个实数根为12x x ，，∴由根与系数的关系，得：123x x +=，121=x x ，∴()2212121212133x x x x x x x x +=⋅+=⨯=；故选：B ．5．D解析：过点A 、B 作AC x ⊥轴，BD x ⊥轴，分别于C 、D ，设点A 的坐标是(),m n ，则AC n =，OC m =，90AOB ∠=︒，∴90AOC BOD ∠+∠=︒，90DBO BOD ∠+∠=︒，∴DBO AOC ∠=∠，90BDO ACO ∠=∠=︒，∴BDO OCA △△，∴BD OD OBOC AC OA==， 2OB OA =，∴2BD m =，2OD n =，因为点A 在反比例函数1y x=的图象上，则1mn =，点B 在反比例函数ky x=的图象上，B 点的坐标是()2,2n m -，∴2244k n m mn =-⋅=-=-.故选：D .6．A解析：解：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故①错误；②不在同一直线上的三个点确定一个圆，故②正确；③三角形的内心到三角形三条边的距离相等，故③正确；④圆的切线垂直于过切点的半径，故④错误；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等或互补，故⑤错误；所以正确的命题有②③，共2个．故选：A ．7．A解析：解：连接OA ，OE ，OD ，如图所示：∵AB BC CD DE AE ====，∴1360725AOE DOE ∠=∠=⨯︒=︒，∴7272144AOD ∠=︒+︒=︒，∴1722ACD AOD ∠=∠=︒，故A 正确．故选：A ．8．D解析：解：如图，连接,BE AE ．则EB AB =,,CD BE AE 都是正方形的对角线，45CDE BEF AEG BEG ∴∠=∠=∠=∠=︒．∴CD BE ∥，90AEB AEG BEG ∠=∠+∠=︒．AOD ABE ∴∠=∠，ABE 是直角三角形．cos cos5BE AOD ABE AB ∴∠=∠==．故选：D ．9．C解析：解：延长CD 到G ，使DG=BE ，连接AG ，在正方形ABCD 中，AB=AD ，90ADB B C ADC ∠=∠=∠=∠=︒90ADG B ∴∠=∠=︒，。

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