第一章热力学第一定律
一、基本概念
系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与
途径,热与功,内能与焓。
二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。
三、基本关系式1、体积功的计算 δW = -p 外d V
恒外压过程:W = -p 外ΔV
定温可逆过程(理想气体):W =nRT 1
221ln ln p p nRT V V =
2、热效应、焓:等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其他功)
等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其他功)
焓的定义:H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV )
焓与温度的关系:ΔH =?2
1d p T T T C
3、等压热容与等容热容:热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系:nR C C =-V p
热容与温度的关系:C p ,m =a +bT +cT 2
四、第一定律的应用
1、理想气体状态变化
等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =-Q =?-p 外d V
等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p
等压过程:W =-p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V
可逆绝热过程:Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p
C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)(T 与V 的关系)
C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系)
不可逆绝热过程:Q =0 ;
利用C V (T 2-T 1)=-p 外(V 2-V 1)求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p
2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n ΔH ;
W=-p (V 2-V 1)=-pV g =-nRT ; ΔU =Q +W
3、实际气体节流膨胀:焦耳-汤姆逊系数:μ
J-T (理想气体在定焓过程中温度不变,故其值为0;其为正值,则随p 降低气体T 降低;反之亦然)
4、热化学
标准摩尔生成焓:在标准压力和指定温度下,由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热(各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0) 标准摩尔燃烧焓:…………,单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓
第二章 热力学第二定律
一、基本概念 自发过程与非自发过程
二、热力学第二定律
热力学第二定律的数学表达式(克劳修斯不等式)
T
Q dS δ≥ “=”可逆;“>”不可逆
三、熵(0k 时任何纯物质的完美结晶丧子为0)
1、熵的导出:卡若循环与卡诺定理(页52
2、熵的定义:T Q dS r δ=
3、熵的物理意义:系统混乱度的量度。
4、绝对熵:热力学第三定律
5、 熵变的计算
(1)理想气体等温过程:2
112ln ln p p nR V V nR T Q S r ===? (2)理想气体等压过程:1
2,ln T T nC S m p =?
(3)理想气体等容过程:1
2,ln T T nC S m V =?
(4)理想气体pTV 都改变的过程:2
112,ln ln p p nR T T nC S m p +=?
(5)可逆相变化过程:T H n S _?=?
(6)化学反应过程:)298,()298(B S S m B m r ∑=?θθν
四、赫姆霍兹函数和吉布斯函数
1、定义:A=U-TS ;G=H-TS
等温变化:ΔA=ΔU-T ΔS ;ΔG=ΔH-T ΔS
2、应用:不做其他功时,ΔG T ,p ≤0 ;自发、平衡
3、热力学重要关系式:dU=TdS-pdV ;dH=TdS+Vdp
【页72】 dA=-SdT- pdV ;dG=-SdT+Vdp
4、ΔA 和ΔG 的求算
(1)理想气体等温过程
用公式:ΔA=ΔU-T ΔS ;ΔG=ΔH-T ΔS
用基本关系式:d A =-S d T - pdV ;d G =-S d T + Vdp
(2)可逆相变过程 ΔA=ΔU-T ΔS =W =-nRT ;ΔG =0
(3)化学反应过程的ΔG 标准熵法:ΔG=ΔH-T ΔS
标准生成吉布斯函数法:)298,()298(B G G m f B m r θθν?=?∑
(4)ΔG 与温度的关系
ΔG=ΔH-T ΔS ,设ΔH 、ΔS 不随温度变化。
第三章化学势
1、化学势的定义。物理意义:决定物质传递方向的限度的强度因素。)(,,)(B c c n p T B
B n G ≠??=μ ;在T 、p 及其他物质的量保持不变的情况
下,增加1molB 物质引起系统吉布斯函数的增量。(又称偏摩尔量。
1、只有系统的容量性质才有偏摩尔量,故系统强度性质没有偏摩尔量【页8有两种性质定义】
2、只有在定稳T ,定压P 下才成为偏摩尔量)
2、化学势的应用
在等温等压不作其他功时,∑B B μν<0自发;=0平衡;>0逆向自发
3、化学时表示式
理想气体:
)/ln(θθμμp p RT += 纯固体和纯液体:θμμ=
拉乌尔定律和亨利定律
1、拉乌尔定律
p A =p *x A (溶液中该物质蒸汽压=纯该物质蒸汽压*溶液中该物质物质量分数【理想】)
适用于液态混合物和溶液中的溶剂。
2、亨利定律
p B =k x,x B (与溶液平衡的溶质蒸汽的分压=亨利系数*溶质在溶液中的摩尔分数)适用于溶液中的溶质。
二、液态混合物和溶液中各组分的化学势
1、理想液态混合物
x RT T mix p T x ln )(),,(+=θ
μμ 标准态为:同温下的液态纯溶剂。
2、真实液态混合物
x x a RT T mix p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为:同温下的液态纯溶剂。
3、理想稀溶液
溶剂:A A x A x RT T sln p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为:同温下的
液态纯溶剂。
溶质:B B x B x RT T sln p T ln )(),,(+=θμμ 标准态为:同温
下x B =1且符合亨利定律的溶质。
4、真实溶液
溶剂:A x A x A a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θμμ ;a x,A =f x,A x ; 标准态
为:同温下的液态纯溶剂。
溶质:B x B x B a RT T sln p T ,ln )(),,(+=θμμ ;
a x,B =γx,B x B ; 标准态为:同温下x B =1且符合亨利定律的溶质。
B b B b B a RT T sln p T ,,ln )(),,(+=θμμ; a
b,B =γb,B b B ; 标准态
为:同温下b B =1且符合亨利定律的溶质。
理想稀溶液的凝固点降低B A m fus f f f x H T RT T ,*
?=?
第四章 化学平衡
一、化学平衡常数与平衡常数表达式
二、 标准平衡常数的求算:θθK RT T G m r ln )
(-=?
三、 范特荷夫等温方程 θθK RT T G m r ln )(-=?+RT ㏑Q P
(页114
四、平衡常数与温度的关系 θθθm r m r m r S T H T G ?-?=?)(;θθK RT T G m r ln )(-=?
五、平衡常数的各种表示方法:(页121
K p 、K x 是气相反应的经验平衡常数。其与标准平衡常数关系为:
K θ=K p (p θ)-△V (产物与反应物计量数之差)=K x (p/ p θ)△V =K n (p/ p θn 总)
△V 若△v=0则K θ=K p =K x =K n
分解压:固体物质在一定温度下分解达到平衡时产物中气体的总压力
第五章 多相平衡
一、相律
1、系统中所包含的相的总数称为相数,以Ф表示。最小值为1。正整数
2、一个系统中无论多少气体都为一个气相;系统一般一两个液相;多少固体物质便有多少固相。
3、系统中所含化学物质书称为“物种数”以S 表示,最小值为1.正整数
4、足以表示系统中各相组成所需的最少独立物种数称为系统“组分数”,以K 表示。
组分数=物种数-独立化学平衡数-独立浓度关系数 K=S-R-R ,
自由度:在不引起旧相消失和新相形成的前提下,可在一定范围内独立变动的强度性质,以f 表示
只考虑温度与压力因素的影响时f =K -φ+2,(f =K -φ+1指定温度
或压力)。最小值为0
二、单组分系统 1、克-克方程 )1
1(ln 2
112T T R H p p m vap -?=
2、水的相图 三面、三线、一点。
三、二组分系统 1、步冷曲线(页170
2、看相图:有“丁”字型相则说明有不稳定化合物生成。
第六章(没学不考)
第七章 电化学
通过电极电荷量:Q=nF (n 为电极反应时得失电子的物质的量,
F 为1mol 电子电荷量,叫法拉第,通常取96.5kC/mol )
一、电解质溶液的电导
1、电导 G =1/R ; 单位:S(西门子)
2、电导率 G =κA /l 或κ=G l /A ; 单位:S/m
3、摩尔电导率 Λm =κ/c
4、无限稀释摩尔电导率 ∞
--∞++∞
+=ΛΛΛm νν
5、离子的电迁移
l E
U ?=++υ ;-++
--+++++=+===U U U I I Q Q t υυυ ;1=+-+t t
二、电解质溶液的活度(229页表格
1、电解质的化学势(电解质溶液的浓度用m B 或b B 表示)
B B B a RT ln +=θμμ
;)
(;)(;/)(;/1/1/1ννννννθννννγγγγ-+-+-+-+±-+±±±-+±±?=?=?=?==m m m m m a a a a a B 2、离子强度 ∑=22
1B B z m I 电池系列 一、可逆电池的构成
电池反应互为逆反应;充放电时电流无穷小。
二、可逆电池热力学
1、(△r G m )T,P =-nFE=-QE
2、p m r T E zF S )(??=?
4、m r r S T Q ?= ;电池反应做了其他功。
三、能斯特方程
四、可逆电极的种类
1、第一类电极:金属电极;气体电极
2、第二类电极:微溶盐电极;微溶氧化物电极
3、第三类电极:氧化还原电极
电池表示式(1)以化学式表示电池中各种物质的组成,并需分别注明固液气等物态。对气体注明压力,对溶液注明浓度
(2)以“|”表示不同物相之间的界面,包括电极与溶液的接界和不同溶液间的接界。盐桥以“||”
(3)电池中的负极(氧化反应)写在左边。
五、电极电势的应用
1、判断反应趋势
2、求化学反应平衡常数
3、求微溶盐活度积
4、测离子平均活度±
γ 六、电动势E=φ(正极电势)-φ(负)= φ(阴)-φ(阳)
无论原电池还是电解池,相对于可逆电极电势φ,当有电流通过电极时,由于电极的极化,阳极电势升高,阴极电势降低,即
φ(阳)=φ+μ,φ(阴)=φ-μ
1、浓差极化:电极反应速度比离子迁移速度快造成的。
2、活化极化:电极反应速度比电子移动速度慢造成的。
第八章 表面现象与分散系统
一、表面吉布斯函数
1、B n p T A
G ,,)(??=σ ;J/m 2或N/m ;因此又称表面张力。 2、影响因素
物质性质、温度、压力、溶质的种类。一般T (P )上升,σ下降
二、纯液体的表面现象
1、附加压力:r p /2σ=?
2、润湿现象
θ=0°,完全润湿;θ<90°,润湿;θ>90°,不润湿;
θ=180°,完全不润湿。
3、毛细管现象:gR h ρθσcos 2=
三、溶液表面的吸附
溶质在表面层浓度小于本体浓度,成为“负吸附”;反之为“正吸附”
1、溶液的表面张力:各类溶质对表面张力的影响。
2、吉布斯吸附公式:T c
RT c )(??-
=Γσ(最多选择题、判断题) 四、表面活性剂 1、定义:作为溶质能使溶液表面张力显著降低的物质
2、分类:离子型(正负【一般不能混用】)、非离子型
3、表面活性剂在水溶液中形成胶束所需的最低浓度成为临界胶
束浓度,以cmc 表示
4、作用:润湿、增溶、乳化、起泡、洗涤。W/O (油包水)
分散系统(基本都是文字。【页311到页319】)
第九章 化学动力学基本原理
一、关于反应速率的基本概念
1、反应速率的表示:dt dc B B
νυ1= 2、一步完成的反应为基元反应,基元反应遵守质量作用定律
(r=k[A]a [B]b )。是否基元反应只能通过实验确定。
3、速率常数k 一级反应单位为s -1,二级反应单位为mol -1.dm 3.s -1
速率常数仅与温度和催化剂有关,而与浓度无关。
4、反应级数
基元反应一定为正整数,非基元反应可为0或小数。
二、浓度对反应速率的影响(各级半衰期及速率公式表格【页339
1、一级反应
反应速率与浓度的一次方成正比;
以ln c 对t 作图得一直线;
半衰期与起始浓度无关。
2、二级反应
反应速率与浓度的二次方成正比;
以1/c 对t 作图得一直线;
半衰期与起始浓度的一次方成反比。
3、零级反应
反应速率与浓度无关
以c 对t 作图得直线
半衰期与起始浓度成正比
三、温度对反应速率的影响
1、阿仑尼乌斯公式 微分式:2ln RT E dT k d a = 积分式:)11(ln 2
112T T R E k k a -= 2、活化能
活化分子的平均能量与反应物分子的平均能量之差。
第十章 复合反应动力学(唐大炮说:自己预习复习)
化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 (一)、固体的颜色 1、红色固体:铜,氧化铁 2、绿色固体:碱式碳酸铜 3、蓝色固体:氢氧化铜,硫酸铜晶体 4、紫黑色固体:高锰酸钾 5、淡黄色固体:硫磺 6、无色固体:冰,干冰,金刚石 7、银白色固体:银,铁,镁,铝,汞等金属 8、黑色固体:铁粉,木炭,氧化铜,二氧化锰,四氧化三铁,(碳黑,活性炭) 9、红褐色固体:氢氧化铁 10、白色固体:氯化钠,碳酸钠,氢氧化钠,氢氧化钙,碳酸钙,氧化钙,硫酸铜,五氧化二磷,氧化镁 (二)、液体的颜色 11、无色液体:水,双氧水 12、蓝色溶液:硫酸铜溶液,氯化铜溶液,硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液:硫酸亚铁溶液,氯化亚铁溶液,硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液:硫酸铁溶液,氯化铁溶液,硝酸铁溶液 15、紫红色溶液:高锰酸钾溶液 16、紫色溶液:石蕊溶液 (三)、气体的颜色 17、红棕色气体:二氧化氮 18、黄绿色气体:氯气 19、无色气体:氧气,氮气,氢气,二氧化碳,一氧化碳,二氧化硫,氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺:造纸,制火药,烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型:爆炸,燃烧,缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒:分子,原子,离子。 4、不带电的三种微粒:分子,原子,中子。 5、物质组成与构成的三种说法: (1)、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的; (2)、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的; (3)、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒:质子,中子,电子。 7、造成水污染的三种原因: (1)工业“三废”任意排放, (2)生活污水任意排放 (3)农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法:排水法(不容于水的气体),向上排空气法(密度 比空气大的气体),向下排空气法(密度比空气小的气体)。
高中物理公式知识点 总结大全
高中物理公式、知识点、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式: F=θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角: tg α=F F F 212sin cos θθ+ 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力: F=G m m r 12 2 (1). 适用条件 (2) .G 为万有引力恒量 (3) .在天体上的应用:(M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度) a 、万有引力=向心力 1
1. 电功(W):电流所做的功叫电功, 2. 电功的单位:国际单位:焦耳。常用单位有:度(千瓦时),1度=1千瓦时= 3.6×106焦耳。 3. 测量电功的工具:电能表(电度表) 4. 电功计算公式:W=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安 (A);t→秒)。 5. 利用W=UIt计算电功时注意:①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6. 计算电功还可用以下公式:W=I2Rt ;W=Pt;W=UQ(Q是电量); 7. 电功率(P):电流在单位时间内做的功。单位有:瓦特(国际);常用单位有:千瓦 8. 计算电功率公式: (式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V); I→安(A) 9. 利用计算时单位要统一,①如果W用焦、t用秒,则P的单位是瓦;②如果W用千瓦时、t用小时,则P的单位是千瓦。 10.计算电功率还可用右公式:P=I2R和P=U2/R 11.额定电压(U0):用电器正常工作的电压。 12.额定功率(P0):用电器在额定电压下的功率。 13.实际电压(U):实际加在用电器两端的电压。 14.实际功率(P):用电器在实际电压下的功率。 当U > U0时,则P > P0 ;灯很亮,易烧坏。当U < U0时,则P < P0 ;灯很暗,当U = U0时,则P = P0 ;正常发光。 (同一个电阻或灯炮,接在不同的电压下使用,则有 ;如:当实际电压是额定电压的一半时,则实际功率就是额定功率的1/4。例220V100W是表示额定电压是220伏,额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中,则实际功率是25瓦。) 15.焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比。 16.焦耳定律公式:Q=I2Rt ,(式中单位Q→焦; I→安(A);R→欧
物理化学公式集 热力学第一定律 功:δW=δW e+δW f (1)膨胀功δW e=p外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f=xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。热Q:体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律:△U=Q—W 焓H=U+pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C=δQ/dT (1)等压热容:C p=δQ p/dT=(?H/?T)p (2)等容热容:C v=δQ v/dT=(?U/?T)v 常温下单原子分子:C v,m=C v,m t=3R/2 常温下双原子分子:C v,m=C v,m t+C v,m r=5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系C p—C v=[p+(?U/?V)T](?V/?T)p (2)理想气体C p—C v=nR 理想气体绝热可逆过程方程: pVγ=常数TVγ-1=常数p1-γTγ=常数γ=C p/ C v 理想气体绝热功:W=C v(T1—T2)=(p1V1—p2V2) 理想气体多方可逆过程:W=(T1—T2) 热机效率:η=冷冻系数:β=-Q1/W
可逆制冷机冷冻系数:β= 焦汤系数:μJ-T==- 实际气体的ΔH和ΔU: ΔU=+ΔH=+ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p=Q V+ΔnRT 当反应进度ξ=1mol时,Δr H m=Δr U m+RT 化学反应热效应与温度的关系: 热力学第二定律 Clausius不等式: 熵函数的定义:dS=δQ R/T Boltzman熵定理:S=klnΩHelmbolz自由能定义:F=U—TS Gibbs自由能定义:G=H-TS 热力学基本公式: (1)组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程: dU=TdS-pdV dH=TdS+Vdp dF=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp (2)Maxwell关系: ==- (3)热容与T、S、p、V的关系: C V=T C p=T Gibbs自由能与温度的关系:Gibbs-Helmholtz公式=- 单组分体系的两相平衡: (1)Clapeyron方程式:=式中x代表vap,fus,sub。(2)Clausius-Clapeyron方程式(两相平衡中一相为气相):=
热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ=常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=1 1 -γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =1 nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η= 2 1 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 1 21 T T T - 焦汤系数: μJ -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律
第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ,∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22
1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律:f = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,赤极g g >,高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++= 合,两个分力垂直时: 2 221F F F +=合 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围:? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件: F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f = μN (动的时候用,或时最大的静摩擦力) 说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。 ②μ为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围: 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力) 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力: (1)公式:F=G 2 2 1r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 (2)在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得: ①天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 2 3 24GT r M π=r GM v =
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2. 气体混合物 (1) (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5. 德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压围实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正,放热为负。系统得功为正,对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力,W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 1. 2. 焓的定义式 2. 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 pV U H +=2,m 1 d V U nC T ?=?
物理化学期末重点复习资料
热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ =常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=1 1 -γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =1 nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η= 2 1 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β=1 21T T T - 焦汤系数: μ J -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、 的合力的公式: F=θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角: tg α= 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) α F 2 F F 1 θ