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二次根式测试题及答案

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二次根式测试题

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分）

1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．2x B．x C．22x D．22x

2．若bb3)3(2，则（ ）

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3

3．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（ ）

A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

4．若x<0，则xxx2的结果是（ ）

A．0 B．—2 C．0或—2 D．2

5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．14 B．48 C．ba D．44a

6．如果)6(6xxxx，那么（ ）

A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数

7．小明的作业本上有以下四题：

①24416aa；②aaa25105；③aaaaa112；④aaa23。做错的题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

8．化简6151的结果为（ ）

A．3011 B．33030 C．30330 D．1130 9．若最简二次根式aa241与的被开方数相同，则a的值为（ ）

A．43a B．34a C．a=1 D．a= —1

10．化简)22(28得（ ）

A．—2 B．22 C．2 D． 224

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．①2)3.0( ；②2)52( 。

12．二次根式31x有意义的条件是 。

13．若m<0，则332||mmm= 。

14．1112xxx成立的条件是 。

15．比较大小：32

13。

16．yxy82 ，2712

。

17．计算3393aaaa=

。

18．23231与的关系是

。

19．若35x，则562xx的值为

。

20．化简1083114515的结果是 。

三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）

21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：

（1）43x （2）a831 （3）42m （4）x1

22．化简：

（1）)169()144( （2）22531

（3）5102421 （4）nm218

23．计算：

（1）21437 （2）225241

（3）)459(43332 （4）126312817

（5）2484554 （6）2332326

四、综合题（每小题6分，共12分）

24．若代数式||112xx有意义，则x的取值范围是什么？

25．若x，y是实数，且2111xxy，求1|1|yy的值。

第二十一章二次根式（A）

一、选择题

1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C

10．A

二、填空题

11．①0.3 ②25 12．x≥0且x≠9 13．—m 14．x≥1 15．<

16．xy4 18 17．a3 18．相等 19．1

20．33165315

三、解答题

21．（1）34x （2）241a （3）全体实数 （4）0x

22．解：（1）原式=1561312169144169144；

（2）原式=51531；

（3）原式=51653221532212；

（4）原式=nmnm232322。

23．解：（1）原式=49×21143；（2）原式=25125241；

（3）原式=345527315)527(41532；

（4）原式=2274271447912628492；

（5）原式=225824225354；

（6）原式=265626366。

24．解：由题意可知： 解得，121xx且。 2x+1≥0，

1—|x|≠0， 25．解：∵x—1≥0, 1—x≥0,∴x=1，∴y<21.∴1|1|yy=111yy.

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二次根式单元测试题及答案word

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一、选择题

1. 以下哪个选项是二次根式？

A. √3

B. 2√2

C. √8

D. √(-1)

答案：A

2. 计算√(9/4)的结果是：

A. 3/2

B. 2/3

C. 3

D. 1/2

答案：A

3. 将√(2x)化简为最简二次根式，正确的是：

A. √2x

B. x√2

C. √x

D. √2

答案：A

二、填空题

4. 若√(a+1)有意义，则a的取值范围是______。 答案：a≥-1

5. 计算√(25)的结果是______。

答案：5

6. 将√(48)化简为最简二次根式，结果是______。

答案：4√3

三、计算题

7. 计算下列各题，并化简结果：

(1) √(144) + √(1/8)

(2) √(50) - √(18)

答案：

(1) 12 + 1/4 = 12.25

(2) 5√2 - 3√2 = 2√2

四、解答题

8. 已知x = √5 + 2，求√(x^2 - 4x + 4)的值。

答案：首先，x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2，将x的值代入，得到(√5

+ 2 - 2)^2 = (√5)^2 = 5。

9. 一个正方形的面积是(2√3)^2，求正方形的边长。

答案：正方形的面积是(2√3)^2 = 12，边长是√12 = 2√3。

五、综合题

10. 若a = √7，b = √7 + 1，求a^2 - b^2的值。

答案：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = (√7 + √7 + 1)(√7 - 1) = (2√7 + 1)(√7 - 1) = 2 * 7 - 1 = 14 - 1 = 13。

请注意：以上测试题及答案仅供参考，实际考试时请以官方试卷为准。

二次根式 单元测试题(含答案)

二次根式 单元测试题(含答案)

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九年级上学期数学测试题（二次根式）

一、选择题

1.已知 x^3+3x^2=-x(x-3)，则 x 的取值范围是（ ）

A。x≤0.B。x≤-3.C。x≥-3.D。-3≤x≤0

2.化简 (√a-√b)/(√a+√b) 得（ ）

A。-√a。B。-a。C。√a。D。a

3.当 a<0，b<0 时，-a+2ab-b 可变形为（ ）

A。(a+b)。B。-(a-b)。C。(-a-b)。D。(-a+b)

4.在根式 √a^2+b^2、√x、√x^2-xy、3√abc 中，最简二次根式是（ ）

A。√a^2+b^2、√x。B。√x、√x^2-xy。C。√a^2+b^2、√x^2-xy。D。√a^2+b^2、3√abc

5.下列二次根式中，可以合并的是（ ）

A。√a/a 和 √13a^2.B。2√a 和 3a^2.C。3√a^2 和 a。D。3a^4 和 2a^2

6.如果 a+a^2-2a+1=1，那么 a 的取值范围是（ ）

A。a=0.B。a=1.C。a≤1.D。a=0 或 a=1

7.能使 x/(x-2)=1 成立的 x 的取值范围是（ ）

A。x≠2.B。x≥2.C。x≥0.D。x>2

8.若化简 |1-x|-x^2-8x+16 的结果是 2x-5，则 x 的取值范围是（ ）

A。x 为任意实数。B。1≤x≤4.C。x≥1.D。x<4

9.已知三角形三边为 a、b、c，其中 a、b 两边满足 a^2-12a+36+b-8=0，那么这个三角形的最大边 c 的取值范围是（ ）

A。c>8.B。8

10.XXX的作业本上有以下四题：①16a^4=4a^2；②5a×10a=5a^2；③a^(1/2)×a^(1/2)=a；④3a-2a=a。其中做错误的是（ ）

A。①。B。②。C。③。D。④

二、填空题：

11.(√1/2)^2 的值是 1/2，36 的算术平方根是 6.

八年级数学 二次根式 计算题 专项练习(含答案)

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二次根式 计算题 专项练习1、．

2、

3、÷4、

5、

6、7、8、．

9、（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．

10、

11、

12、

13、

14、 15、

16、

17、 18、；19、；

20、；

21、22、

23、＋

24、

25、 26、+

27、。

28、 29、

30、+．参考答案1、原式=-122、原式=15-5；3、4、15、4+6、 7、答案略；8、4+．9、4﹣2．10、11、4+．12、1； 13、； 14、 15、 16、＋ 17、；18、；19、；20、；21、答案略；22、 23、24、1； 25、 26、1；27、28、 29、； 30、．

二次根式练习题及答案

二次根式练习题及答案

二次根式练习题

1．如果二次根式有意义，那么x应该满足的条件是

．

2．若两个最简二次根式与是同类二次根式，则a＝

．

3．已知，则x2﹣4x+1的值为 ．

4．关于x的代数式有意义，满足条件的所有整数x的和是9，则a的取值范围 ．

5．已知，．则

（1）x2+y2＝ ．

（2）（x﹣y）2﹣xy＝ ．

6．若x＝1+，则x3﹣3x2+2x﹣＝ ．

7．实数a、b满足，则a2+b2的最大值为 ．

8．已知x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n的值为 ．

9．计算：

（1）82014×（﹣0.125）2015；

（2）﹣﹣（π+2020）0．

10．计算题：

（1）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2；

（2）（2﹣3）．

11．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．

设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝

，b＝ ．

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +

＝（ + ）2；

（3）化简

参考答案与试题解析

1．如果二次根式有意义，那么x应该满足的条件是 x≤，且x

．

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】解：由题意得，2x+1≠0，且2﹣3x≥0，

解得x≤，且x．

故答案为：x≤，且x．

【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

2．若两个最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ 2 ．

【分析】根据一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式列出方程求a即可．